§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Ngày soạn: 20/01/2013 Ngày dạy: .../01/2013
Số tiết: 2 Tiết PPCT: 32
Tuần : 22 Từ: .../01/2013 7→ .../02/2013 I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lí để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các tính chất.
2. Về kĩ năng: Vận dụng định lí để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các tính chất và liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc vào giải toán.
3. Về tư duy và thái độ: Tích cực chủ động, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ CỦA GV và HS
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, SGK, SGV, thước kẻ, · · ·
2. Chuẩn bị của Học sinh: Xem trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, hướng dẫn HS tìm lời giải chia nhóm nhỏ học tập.
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số
2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng
Câu hỏi 1. Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian ?
SUy nghĩ trả lời
Câu hỏi 2. Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi nào ?
3. Bài mới Hoạt động 2.
Hoạt động của GV Hđộng của HS Nội dung ghi bảng
Thuyết trình Nghe giảng và ghi I. ĐỊNH NGHĨA Đường thẳng d được gọi là nhớ Định nghĩa trang 99 vuông góc với mặt phẳng
(α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α) (h.3.17).
Kí hiệu d ⊥ (α) Nếu một đường thẳng
vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng thì nó vuông
Nghe và ghi nhớ, vận dụng
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ
ĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC VỚI
MẶT PHẲNG góc với mặt phẳng ấy. Định lí trang 99
Chứng minh Giả sử a, b ⊂ (α) có VTCP # m.#n không cùng phương Gọi c ⊂ (α), có VTCP #p d ⊥ a, d ⊥ b a∩b = M a, b ⊂(α) ⇒d ⊥ (α) Do m.# #n , #p đồng phẳng nên Chứng minh
∃x, y : #p = xm#+y#n Lời giải chi tiết Gọi #u là VTCP của đt d. Vì d ⊥ a và d ⊥ b nên #u .m# = 0, #d .#n = 0, mặt Nghe giảng khác #u .#p = #u(xm#+ y#n) #u .#p = x.#u .m#+y#u .#n = 0 Do đó d ⊥ c,∀c ⊂ (α), suy ra d ⊥ (α) Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Nghe giảng và ghi nhớ
Hoạt động 2t.
Hoạt động của GV Hđộng của HS ND ghi bảng
HĐ1. Muốn chứng minh đường thẳngd vuông góc với mặt phẳng (α), người ta phải làm như thế nào ?.
Suy nghĩ và trả lời HĐ1. SGK 100
HĐ2. Cho hai đường thẳnga và b song song với nhau. Một đường thẳng dvuông góc với a và b. Khi đó đường thẳng d có vuông góc với mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song a và b không ?
Suy nghĩ và trả lời HĐ2.
Hoạt động 3.
Hoạt động của GV Hđộng của HS ND ghi bảng
Thuyết trình Nghe giảng, hiểu
và ghi nhớ
III. TÍNH CHẤT Có duy nhất một mặt phẳng Tính chất 1.
đi qua một điểm cho trước và góc với đường thẳng cho
O, d cho trước O /∈ d trước (h.3.19). ⇒ ∃!(α) : ( O ∈(α) (α)⊥d Thuyết trình Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng AB ⊥(α) IA= IB (α) đgl mp trung trực Có duy nhất một đường thẳng
đi qua một điểm cho trước và
Tính chất 2. SGK
100 vuông góc với mặt phẳng cho
trước (h.3.21).