Cho đến nay, tất cả các số ngẫu nhiên chúng ta đã tạo với chức năng @Risk có xác suất độc lập. Nghĩa là, nếu một giá trị lớn hơn nhiều so với trung bình của nó thì giá trị tiếp hoàn toàn không bị ảnh hưởng. Không có nhiều khả năng bất trường để tạo ra số lớn hơn hay nhỏ hơn nếu giá trị đầu tiên được tạo ra là giá trị trung bình hoặc nhỏ hơn so với giá trị trung bình này. Đôi khi chúng ta không muốn duy trì sự độ lập này. Thay vì, chúng ta muốn các số ngẫu nhiên có tương quan một cách nào đó, nếu chúng có tương quan một cách tích cực, các giá trị lớn có xu hướng tương quan với các giá trị lớn và các giá trị nhỏ có xu hướng tương quan với giá trị nhỏ. Nếu chúng tương quan không tích cực, giá trị lớn có xu hướng tương quan với giá trị nhỏ và ngược lại, giá trị nhỏ tương quan với giá trị lớn. Ví dụ, chúng ta có thể mong đợi những thay đổi giá cổ phiếu hàng ngày của hai công ty trong ngành công nghiệp được tương quan tích cực. Nếu giá vàng tăng, chúng ta có thể mong đợi giá xăng dầu cũng tăng theo tỷ lệ giá vàng. @Risk sẽ giúp chúng ta xây dựng trong hành vi mối tương quan này với chức năng RiskCormat, để nghiên cứu về vấn đề này, luận văn thực hiện nghiên cứu bài toán sau:
Bài toán3.5
Giả sử hiện tại có hai Model mới Laptop trên thị trường của IBM và Dell. Công ty thương mại Hà Tĩnh (TMHT) lên kế hoạch để tham gia vào thị trường kinh doanh Laptop với một trong hai model của các hãng máy tính trên. Với mỗi model của hãng máy tính tồn tại với thương hiệu tiềm năng được đặc trưng bởi ba thuộc tính:
- Uy tín của hãng (Prestige), giả sử Prestige có độ đo từ 1-10.
-Kiểu dáng Laptop (Style), Style cũng độ đo từ 1-10. - Giá cả (Price) cho mỗi chiếc Laptop.
Các thuộc tính này được trình bày trong bảng 3.3. Mỗi khách hàng giả định chọn một trong hai model này trên cơ sở khác nhau của sự kết hợp trọng số của ba thuộc tính trên. Nghĩa là, mỗi khách hàng được giả định tính toán một số điểm cho mỗi model như sau:
Score = wpre(Prestige) + wsty(Style) + wpri(Price) (3.2)
Hầu hết các khách hàng mong muốn wpre và wsty là tích cực bởi vì hầu hết khách hàng thích những thuộc tính đó ít, nhưng chúng ta sẽ mông muốn wpri là tiêu cực vì khách hàng thích mua với giá thấp. Khách hàng sau đó mua model với số điểm lớn nhất.
Mỗi khách hàng khi mua Laptop theo sự tính toán khác nhau, phụ thuộc vào uy tín của hãng, kiểu dáng của Laptop và giá cả như thế nào với khách hàng này. Tuy nhiên, chúng ta có thể mong đợi các trọng số này có tương quan với nhau. Ví dụ, chúng ta có thể mong đợi uy tín của hãng và kiểu dáng được tương quan tích cực. Nếu một khách hàng quan tâm nhiều đến uy tín của hãng, khách hàng có thể cũng quan tâm nhiều đến kiểu dáng. Chúng ta sẽ giả định lượng khách hàng gán các trọng số được phân phối Chuẩn với trung bình và độ lệch chuẩn thể hiện trong bảng 3.4, giả định rằng độ tương quan giữa các trọng số được đưa ra trong bảng 3.5. Ở đây độ tương quan giữa một biến và chính nó luôn bằng 1. Các độ tương quan khác có xu hướng tích cực, có nghĩa là nếu khách hàng đặt một trọng số lớn cho một thuộc tính, khách hàng sẽ có xu hướng đặt trọng số đó lớn cho hai thuộc tính còn lại.
Bài toán đặt ra. Công ty TMHT muốn sử dụng mô phỏng tin học để xác định thương hiệu Laptop (từ hai thương hiệu trên) nào có khả năng để có được thị phần lớn hơn.
Giải pháp
Lặp đi lặp lại mô phỏng sẽ mô phỏng hành vi của một khách hàng đơn lẻ. Nghĩa là, nó sẽ tạo ra trọng số của khách hàng này, tìm kiếm điểm số của khách hàng cho mỗi model và xem khách hàng thích model mới của IBM hay Dell. Thực hiện lặp nhiều lần, chúng ta có thể mô phỏng hành vi của nhiều khách hàng và làm gần đúng một phần của toàn bộ số lượng khách hàng, những người sẽ thích một trong hai model mới hiện có.
a) Phát triển mô hình bảng tính. Bảng tính liên quan xuất hiện trong hình 3.26 (file LapTop.xls). Cụ thể:
Hình 3.26. Mô hình bảng tính mối tương quan giữa các trọng số Model Bảng 3.5. Mối liên quan giữa các trọng số của khách hàng
1. Đầu vào. Nhập đầu vào như bảng mô hình 3.3, 3.4, 3.5.
2. Các trọng số mô phỏng. Phương pháp mô phỏng @Risk để tạo ra các số
ngẫu nhiên tương quan không thực sự nhận biết được, nhưng nó khá dễ dàng nhận ra chúng hoạt động như thế nào. Chúng ta muốn trọng số (B22:D23) được phân phối Chuẩn với trung bình và độ lệch chuẩn (B6:D7), nhưng nếu muốn chúng có mối tương quan thì cần tạo ra trọng số đầu tiên (uy tín) với công thức RiskNormal, cụ thể trong ô B23 sử dụng công thức RiskNormal(B6,B7,RiskConmat($B$ll:$D$13,1)).
Điều này chỉ ra rằng @Risk tạo một số ngẫu nhiên thường nhưng tương quan với các số ngẫu nhiên tiềm năng khác cần phải sử dụng sự tương quan trong cột đầu tiên của vùng tương quan B11:D13 (vì đối số thứ hai của RiskCorrmat là 1). Tương tự như vậy, nhập các công thức sau vào ô C23 và D23 để tạo ra trọng số cho kiểu dáng và giá cả
RiskNormal(C6,C7,RiskComnat(SB$ll:$DSI3,2)) RiskNormal(D6,D7,RiskComnat($B$ll:$DSI3,3))
3. Điểm số cho các Model mới. Từ phương trình 3.2, tính điểm số (Score) của khách hàng cho các model trong vùng B26:B29 bởi thức tại ô B26 là SumProduct ($B$23:$D$23,B17:D17) và thực hiện sao chép cho vùng.
Công thức này làm tăng thêm các thuộc tính của mỗi Model với trọng số của khách hàng.
4. Model mới nào cũng sẽ được chọn nếu điểm số của khách hàng lớn hơn
so với tổng điểm số của hai thương hiệu hiện có, kiểm tra xem liệu model mới của IBM có được ưa chuông hơn so với những model hiện có bằng công thức If(B28>Max($B$26:SB$27),l,0) tại ô B32. Sau đó sao chép công thức này sang ô B33 để xác định điều tương tự với model mới của Dell.
b) Sử dụng @Risk và kết luận bài toán
Chúng ta thiết lập @Risk theo cách thông thường, chọn các ô B32 và B33 làm các ô đầu ra và thiết lập số lượng lần lặp là 1000 và số lần mô phỏng là 1.
Các kết quả đầu ra mô phỏng (hình 3.27) chỉ ra rằng có 975/1000 khách hàng được mô phỏng thích model mới của IBM, 104/1000 khách hàng thích model mới của Dell. Có lẽ đây là số liệu để kết luận rằng công ty TMHT nên thực hiện đầu tư kinh doanh với model mới của IBM.
Làm thế nào để những kết quả này phụ thuộc vào cấu trúc tương quan mà chúng ta đã giả định trong bảng 3.5? Trước tiên, chúng ta chú ý rằng, vì trọng số
giá là tiêu cực, mối tương quan tích cực giữa uy tín (Prestige) và trọng số giá cả (Price) nói lên rằng khi một khách hàng đặt thêm trọng số lên uy tín, khách hàng đặt ít trọng số hơn cho giá, có nghĩa là, mức độ của trọng số giá là nhỏ hơn. Tương tự như vậy, mỗi tương quan giữa kiểu dáng (Style) và trọng số giá. Nếu chúng ta suy nghĩ rằng, những mối tương quan này nên được đảo ngược, chỉ đơn giản là có thể thay đổi những dấu hiệu của mối tương quan đến giá cả. Chúng ta thực hiện mô phỏng điều này với các kết quả thì Model mới của Dell thậm chí còn ưu thế hơn trong trường hợp này.