Nhiều công ty sử dụng mô phỏng trong ngân sách vốn và quá trình lập kế hoạch tài chính. Mô phỏng có thể được sử dụng để mô hình hóa liên kết không chắc chắn với dòng tiền trong tương lai và giải đáp những câu hỏi thường gặp trong quá trình sản xuất kinh doanh như:
* Trung bình ước tính và phương sai của mạng lưới giá trị hiện tại (NPV) của dự án là bao nhiêu?
* Xác suất ước tính NPV tiêu cực của một dự án là bao nhiêu?
* Trung bình ước tính và phương sai của lợi nhuận công ty trong năm tài chính tiếp theo là bao nhiêu?
* Xác suất ước tính cho một công ty sẽ phải vay nhiều hơn 2 triệu USD trong năm tiếp theo là bao nhiêu?
Bài toán sau đây ứng dụng mô phỏng tin học với công cụ @Risk để trả lời cho thể loại những câu hỏi trên và so sánh các cơ hội đầu tư trong sản xuất kinh doanh.
Bài toán 3.1
Công ty Toyota Việt Nam (TVN) đang cần lựa chọn kiểu dáng loại xe để phát triển. Hai mô hình (model 1 và model 2) được xem xét. Mỗi model được giả định để tạo ra doanh số bán hàng trong 10 năm. Để xác định model nào được phát triển, TVN đã thu thập thông tin về số lượng thông qua các bộ phận tiếp thị và thị trường.
* Cố định chi phí phát triển xe hơi. Chi phí này giả định được phân bố chuẩn cho mỗi model với chi phí trung bình và độ lệch chuẩn cho model 1 là 2,5 tỷ USD và 0,4 tỷ USD; model 2 là 2,3 tỷ USD và 0,5 tỷ USD.
* Chi phí sản xuất biến đổi. Chi phí này bao gồm tất cả các chi phí sản xuất biến đổi được quy định để sản xuất một chiếc xe hơi duy nhất, giả sử chi phí này được phân bố chuẩn cho mỗi model trong năm đầu tiên. Với model 1 có chi phí trung bình 8.000 USD và độ lệch chuẩn là 400 USD; với model 2 là 7.800 USD và 600USD. Sau mỗi năm chi phí sản xuất biến đổi là chi phí sản xuất biến đổi của năm trước nhân với yếu tố lạm phát. Mỗi năm yếu tố lạm phát được giả định là phân bố chuẩn trung bình 1,05 (tăng 5%) và độ lệch chuẩn 0,015 (1,5%). Tất cả các chi phí sản xuất của năm được giả định tính toán ở thời điểm kết thúc của năm.
* Giá bán. Giá bán hàng trong năm đầu tiên của model 1 là 12.000USD và model 2 là 11.800USD. Sau mỗi năm giá sẽ được tăng lên bởi các yếu tố lạm phát cùng với sự biến đổi chi phí sản xuất. Tương tự như chi phí sản xuất, doanh thu từ bán hàng của năm nào thì được giả định tính toán ở thời điểm kết thúc của năm đó.
* Nhu cầu. Nhu cầu cho mỗi model trong đầu tiên được giả sử là phân bố chuẩn với trung bình là 100.000 chiếc. Độ lệch chuẩn cho model 1 là 7.500, của model 2 là 10.000. Sau năm đầu tiên, nhu cầu trong năm được giả sử là phân bố chuẩn với số lượng trung bình tương đương với nhu cầu thực tế năm trước và độ lệch chuẩn 7.500 chiếc cho model 1 và 10.000 chiếc cho model 2. Ví dụ, nếu nhu cầu trong năm thứ ba là 105.000, thì phân bố nhu cầu trong năm thứ tư trung bình cũng là 105.000. Như vậy nếu nhu cầu trong một năm trước là lớn, kéo theo nhu cầu trung bình cho năm tới cũng lớn, do đó nhu cầu thực tế cho năm tới sẽ có xu hướng tăng.
* Sản xuất. Kế hoạch sản xuất của năm được căn cứ vào chính sách sản xuất của năm đó kết hợp với phân phối xác suất nhu cầu và nhu cầu thực tế bán hàng của năm trước. Cụ thể, nếu nhu cầu dự kiến trong năm t là E(Dt) và độ lệch chuẩn của nhu cầu là t, kế hoạch sản xuất của TVN là E(Dt)+ kt chiếc, trong đó k là bội số mà TVN sẽ phải lựa chọn. Ví dụ, nếu chọn k=1 thì số lượng sản xuất trong bất kỳ năm nào sẽ là một độ lệch chuẩn lớn hơn nhu cầu dự kiến. Nếu nhu cầu trong năm bất kỳ lớn hơn so với số lượng sản xuất, đồng nghĩa với số xe được bán hết. Tuy nhiên, nếu sản xuất trong năm bất kỳ lớn hơn nhu cầu, TVN sẽ bán xe dư thừa vào cuối năm với giá giảm 30%.
* Lãi suất. TVN lên kế hoạch sử dụng tỷ lệ lãi suất 10% để chiết khấu lượng tiền cho tương lai. Ví dụ, nếu lượng tiền mặt vào đầu năm là 100USD thì cuối năm sẽ là 110USD.
Bài toán đặt ra: Từ những giả định trên, TVN muốn phát triển một mô hình mô phỏng để đánh giá NPV cho mỗi model trong thời gian 10 năm và đề xuất model nào được sản xuất.
Giải pháp
Thực hiện thiết kế mô hình cho model 1 theo các bước sau (hình 3.1 và 3.2, file Toyota_Vietnam.xls):
1. Đầu vào. Nhập các số liệu đầu vào khác nhau thông qua dòng 24. Như những mô hình trước, nhập tất cả các số liệu trong các ô để chúng có thể được tham chiếu thông qua các công thức. Để đáp ứng cả hai model xe trong cùng một bảng, chúng ta sử dụng công thức RiskSimTable({1;2}) trong ô C3. Sau đó xác định các giá trị trung bình cho model 1 và model 2. Sử dụng hàm tham chiếu Hlookup để xác định chi phí trung bình và độ lệch chuẩn cho model. Thiết kế mô hình hoàn chỉnh, khi @Risk thực hiện mô phỏng model 1 như là mô phỏng cơ sở, các dữ liệu đầu vào trong cột B sẽ tham chiếu đến cột D; nếu không, @Risk sẽ tham chiếu đến cột E để mô phỏng cho model 2. Tương tự chức năng tham chiếu được @Risk sử dụng cho những đầu vào khác khi thực hiện mô phỏng, chúng được thay đổi để so sánh với chính sách sản xuất của công ty.
2. Các yếu tố lạm phát (inflation factor) chi phí biến đổi. Dòng 28 đến dòng 43 gồm một mô hình dữ liệu 10 năm sản xuất của công ty, cần xác định công thức thích hợp trong cột B và cột C cho năm thứ nhất và năm thứ hai, sau đó sao chép các công thức của hai năm này cho các ô tương ứng của năm khác, tiếp theo tính toán các giá trị trong hàng 37, 40, 41 và 43. Để thực hiện tính toán các giá trị này, cần xác định các yếu tố lạm phát chi phí sản xuất biến đổi của các năm có liên quan với công thức cụ thể RiskNormal.
3. Số lượng sản xuất. Số lượng sản xuất trong năm thứ nhất được dựa trên nhu cầu dự kiến và độ lệch chuẩn của nhu cầu trong năm thứ nhất. Với những năm khác, nhu cầu dự kiến căn cứ vào nhu cầu thực tế năm trước để tính toán số lượng sản xuất. Ví dụ, xác định nhu cầu sản xuất cho năm thứ hai tại ô C29 với công thức B30+$H$21+$H$13 và sao chép cho những năm tiếp theo để hoàn thành quá trình tính toán số lượng sản xuất.
4. Nhu cầu. Nhu cầu cho năm thứ nhất được xác định bởi hàm RiskNormal. Nhu cầu dự kiến cho năm thứ hai căn cứ vào nhu cầu thực tế từ năm thứ nhất. Ví dụ, nhu cầu cho năm thứ hai tại ô C30 thông qua công thức RiskNormal(B30;$H$13) và sao chép cho những năm tiếp theo.
Hình 3.2. Dữ liệu tự động mô phỏng Model 1 của ToyotaVietnam Hình 3.1. Dữ liệu tự động nhập đầu vào mô phỏng Model 1 – ToyotaVietnam
5. Các chi phí sản xuất biển đổi. Xác định chi phí sản xuất biển đổi cho năm thứ nhất bởi hàm RiskNormal. Tuy nhiên chi phí sản xuất biển đổi kể từ năm thứ hai liên quan đến yếu tố lạm phát. Ví dụ, chi phí sản xuất biển đổi cho năm thứ hai trong ô C31 chúng ta sử dụng công thức B31*C28 và sao chép cho các năm tiếp theo trong hàng 31.
6. Giá bán. Xác định giá bán cho năm thứ nhất thông qua giá bán xác định trong kế hoạch. Sau đó xác định giá bán cho các năm tiếp theo căn cứ vào giá bán mỗi xe của năm trước với nhu cầu dự kiến của năm đó.
7. Các chi phí sản xuất. Chi phí sản xuất được tính toán căn cứ vào số lượng sản xuất và chi phí sản xuất mỗi chiếc xe.
8. Doanh thu. Doanh thu trong bất kỳ năm nào được xác định qua các trường hợp khác nhau. Nếu nhu cầu lớn hơn số lượng sản xuất thì doanh thu là giá bán mỗi chiếc xe nhân với số lượng sản xuất. Ngược lại, nhu cầu ít hơn số lượng sản xuất thì doanh thu là giá bán nhân với nhu cầu và cộng với giá bán giảm giá nhân với số lượng còn lại. Ví dụ, doanh thu năm thứ nhất tại ô B35 được xác định qua công thức IF(B29<B30; B32*B29; B32*(B30+(1-$H$24)*(B29- B30))).
9. Chi phí cố đinh. Xác định chi phí cố định cho sự phát triển với hàm RiskNormal.
10. Các NPV. Tính toán NPV của tất cả các chi phí sản xuất thông qua hàm NPV với hai đối số: Lãi suất được sử dụng cho việc chiết khấu và lượng tiền mặt bắt đầu với dòng chảy đến hết mỗi năm. Ví dụ, chi phí sản xuất tại ô B40 là công thức NPV($B$23;B34:K34) và thực hiện sao chép công thức này xuống ô B41 để xác định NPV của tất cả doanh thu.
11. Tổng số NPV. Cuối cùng, cần tính toán NPV thông qua NPV của tất cả các doanh thu, chi phí cố định và chi phí sản xuất.
Thực hiện mô phỏng
Sử dụng @Risk. Hàm RiskSimTable trong một mô phỏng có thể được sử dụng để mô phỏng số lượng cho mỗi model xe hơi. Để theo dõi tổng NPV cho mỗi mô hình, chọn ô B43 như là một ô đầu ra. Các kết quả mô phỏng từ 1000 lần lặp riêng biệt có lợi cho model 2. Tóm tắt kết quả và thống kê mô phỏng trong hình 3.3 và hình 3.4 cho thấy rằng:
(1) Model 2 có NPV trung bình lớn hơn nhiều so với model 1 (726 triệu USD so với 507 triệu USD);
(2) Model 2 mất nhiều tiền hơn trong trường hợp kết quả tồi tệ nhất so với model 1 (2,187 tỷ USD so với 1,738 tỷ);
(3) Model 2 có một kết quả với trường hợp tốt nhất (3,583 tỷ USD so với 2,6 tỷ);
(4) Thông qua bảng Detailed Statistics trong file Toyota_VietNam.rsk ta thấy, model 2 có một độ lệch chuẩn NPV lớn hơn so với model 1(921 triệu USD so với679 triệu).
Các giá trị mục tiêu thể hiện trong hình 3.4 cho biết rằng: Nếu nhập vào các giá trị mục tiêu là 0, 1000, 2000 và -1000 cho mỗi model. (giá trị 1000 tương ứng với 1 tỷ USD). Bảng mục tiêu sẽ tự động tính toán tỷ lệ phần trăm các NPV cho mỗi giá trị mục tiêu. Với các mục tiêu -1000 và 0 thì model 1 thực sự ít tổn thất hơn so với model 2. Tuy nhiên, các mục tiêu 1000 và 2000 cho biết model 1 có ít lợi nhuận lớn. Đặc biệt, có (100-98,67)=1,33% cơ hội để model 1 sẽ kiểm nhiều hơn 2 tỷ USD, trong khi tỷ lệ phần trăm tương ứng cho model 2 là (100- 91,76)=8,24%.
Hình 3.4. Các giá trị mục tiêu của ToyotaVietnam
Cuối cùng, biểu đồ phân bổ NPV cho hai model trong hình 3.5 và 3.6 cho thấy rằng model 1 có nhiều cơ hội thay đổi cho các tổn thất vừa phải, trong khi model 2 có nhiều cơ hội hơn cho lợi nhuận.