Thuật ngữ biến đổi khoảng cách (DT) được sử dụng để mô tả một phép toán chuyển đổi ảnh nhị phân (binary images) sang ảnh đa cấp xám (grey-level image) trong đó tất cả các điểm ảnh đều có một giá trị tương ứng với khoảng cách tới điểm ảnh mục tiêu gần nhất. Thuật toán DT cung cấp một phương pháp để tính khoảng cách từ mọi phần tử không phải là mục tiêu trong một tập dữ liệu raster hai giá trị tới phần tử mục tiêu gần nhất của tập các phần từ mục tiêu. Kỹ thuật DT Borgefors là một bước cơ bản trong việc phát triển TIN dựa trên raster này. Ảnh sau khi biến đổi có thể được sử dụng để tạo ra ảnh khảm Voronoi (Voronoi tessellated image), và sau đó từ ảnh khảm Voronoi đó có thể sinh ra một tập các tam giác. Các tam giác được sinh ra từ các đa giác (polygons) Voronoi thường coi như là sản phẩm kép của các đa giác Voronoi. Borgefors đã chỉ ra vài kiểu DT như là City block, Chessboard, Octagonal, Chamfer 3- 4, Chamfer 5-7-11, và Euclidean. Mỗi DT cung cấp các ảnh đầu ra khác nhau và cần khối lượng thời gian tính toán khác nhau. Borgefors đề xuất sử dụng Chamfer 3-4 để tạo ra ảnh biến đổi khoảng cách bởi tính đơn giản trong xử lý cúa nó.
Biến đổi khoảng cách (DT) là một kỹ thuật được sử dụng trong cộng đồng xử lý ảnh đối với một loạt các ứng dụng, một ví dụ là thành lập bản đồ vùng. Một khu vực các khoảng cách tích lũy (accumulated distances) có thể được ánh xạ từ một điểm raster hóa (rasterised point). Khái niệm và kỹ thuật DT này được sử dụng trong đề tài này là một trong những những bước cơ sở trong quá trình xây dựng phép sinh tam giác (triangulation). Công việc này là để tạo ra ảnh biến đổi khoảng các của các điểm ảnh mục tiêu. Trong ảnh raster, các điểm ảnh mục tiêu có thể dưới dạng cùa các điểm ngẫu nhiên, các điểm được số hóa, các đường được số hóa, …
Hình 2.16 mô tả một ví dụ vài điểm, trong đó ảnh DT của các điểm được giải thích trong hình 2.17.
Hình 2.16: Một vài điểm nhân (hoặc điểm mục tiêu) [8]
Hình 2.17: Ảnh DT của các điểm trong Hình 2.16 [8]
Trong hình 2.17, các đốm tối nhất biểu diễn vị trí của các điểm hạt nhân. Trong DT, mỗi điểm hạt nhân được sử dụng để tạo ra ảnh khoảng cách từ các điểm hạt nhân láng giềng. Các khoảng cách tích lũy từ tâm của các điểm hạt nhân. Trong ví dụ trên, tâm các điểm hạt nhân nhận giá trị 0 (bóng tối nhất) và các khoảng cách tăng dần từ trung tâm được chỉ ra trong hình 2.17. Để thực hiện DT với ảnh các điểm raster hóa, ví dụ, cần một mặt nạ (hoặc một cửa sổ kích thước 3x3 pixel) như được chỉ ra trong hình 2.18(a). Mặt nạ này có 9 điểm ảnh (pixel). Mặt nạ này được chia thành 2 phần, gọi là mặt nạ trên và mặt nạ dưới, như trong hình 2.18(d).
Hình 2.18: Các mặt nạ đối với các phép toán DT [8]
Thuật toán làm việc với hai lượt quét của toàn bộ ảnh. Lượt quét đầu tiền sử dụng mặt nạ trên trong khi mặt nạ dưới được sử dụng với lượt quét thứ 2. Mỗi pixel trong mặt nạ được đánh số theo hình 2.18(b) trong đó pixel trung tâm của mặt nạ biểu diễn điểm ảnh khi được quét.
Trong thuật toán này, DT làm việc như sau: tất các các điểm ảnh mục tiêu chuyển thành 0 và các điểm ảnh còn lại (ví dụ điểm ảnh nền) chuyển tới giá trị cao nhất có thể, ví dụ một số nguyên từ 1 đến 32767 (của kiến trúc kiểu dữ liệu 16-bit). Toàn bộ ảnh được quét 2 lần sử dụng mặt nạ Chamfer 3-4 của phương pháp Borgefors DT. Lượt quét đầu tiên (quét sử dụng mặt nạ trên) bắt đầu từ điểm ảnh đầu tiên (điểm trên cùng bên trái) và đi tới điểm cuối cùng của ảnh. Trong lần quét đầu tiên, tất cả các điểm ảnh được bao bởi mặt nạ nhận một giá trị mới. Mỗi giá trị của điểm ảnh hoặc là được cộng một giá trị 3 hoặc 4 phụ thuộc vào vị trí của điểm ảnh đó. Sau đó, giá trị nhỏ nhất được xác định từ 5 ứng viên có khả năng và được gán cho vị trí điểm ảnh hiện tại. Mặt nạ sau đó được chuyển tới vị trí điểm ảnh tiếp theo. Ở vị trí tiếp theo này, giá trị nhỏ nhát đối với điểm ảnh này được xác định lại và được gán lại.
Quá trình này tiếp tục tới vị trí điểm ảnh cuối cùng (điểm dưới cùng bên phải) của ảnh. Kết quả của phép toán quét lần đầu được sử dụng cho lần quét thứ 2 khi đó hoạt động theo thứ tự ngược lại (từ điểm ảnh cuối cùng đến điểm ảnh đầu tiên). Đó là
phép toán đệ quy. Cuối cùng, ảnh DT được tạo ra sau hai lần quét này được thực hiện. Trong ảnh DT này, tất cả các điểm ảnh chưa khoảng cách xấp xỉ tới các điểm hạt nhân gần nhất (điểm ảnh mục tiêu).
Ảnh của một DT đối với một số điểm bên trong một tập dữ liệu (các điểm hạt nhân) được giải thích trong hình 2.17. Đốm tối nhất trong ảnh biểu diễn điểm hạt nhân, nó sáng dần ra ngoài từ điểm hạt nhân đó.