Mô hình mặt mô tả bề mặt của đối tượng bởi các ô bề mặt phẳng có thể là các hình và kích thước khác nhau. Một trong số các mô hình mặt thông dụng nhất là mô hình mặt tam giác (triangle facets), đôi khi còn được biết đến với cái tên là mạng lưới các tam giác không đều (TIN). Một bề mặt có thể được mô tả bởi một mạng lưới của các mặt tam giác. Mỗi mặt bao gồm ba điểm đỉnh tam giác, mỗi điểm đều có ba tọa độ x, y, z. (hình 2.4)
Hình 2.4: Mô hình TIN [8]
Hình 2.5 chỉ ra một phân bố của các điểm trong thế giới thực. Cấu trúc tam giác được sử dụng rộng rãi trong DTM và các phần mềm thành lập bề mặt địa hình khác bởi tính ổn định về mặt cấu trúc và khả năng thích ứng của các đối tượng địa hình, đơn giản hóa nội suy dữ và việc hiển thị dữ liệu các đối tượng dễ dàng. Các tam giác hay các mô hình TIN như đã được minh họa trong hình 2.6 có thể được xây dựng trong phạm vi raster hoặc véc tơ, nơi mà phần lớn trong số các kỹ thuật sinh tam giác là dựa trên tam giác Delaunay.
Nói một cách ngắn gọn, cách để tạo ra các tam giác trong phạm vi raster đầu tiên là raster hóa (rasterising) tất cả các điểm bề mặt. (Những điểm sau khi raster hóa này đôi khi được biết đến như là điểm hạt nhân (kernel points) trong quá trình xử lý ảnh raster). Điều đó được thực hiện bằng cách sử dụng kỹ thuật chuyển đổi khoảng cách (distance transformation - DT) đối với từng điểm hạt nhân. Kỹ thuật DT tính toán khoảng cách của mỗi điểm tới các điểm lân cận. Mỗi điểm hạt nhân đều có ảnh đối ngẫu (dual image) của nó là một đa giác (polygon) Voronoi của các điểm bề mặt. Khi
đó, từ ba đa giác Voronoi liền kề, tam giác Delaunay có thể được thiết lập (ví dụ: ba điểm tạo nên một tam giác). Bởi vậy, một tập các tam giác có thể được thiết lập từ một tập các đa giác Voronoi.
Hình vẽ và kích thước của các tam giác thay đổi, phụ thuộc vào phân bố của tập dữ liệu ban đầu. Một trong số những ưu điểm của phương pháp biểu diễn này là dữ liệu quan trắc ban đầu được lưu trữ, tất cả các điểm bề mặt được sử dụng để biểu diễn bề mặt. Hình 2.6 đưa ra một ví dụ của một mô hình TIN được tạo lập bởi các điểm phân bố ngẫu nhiên. Các điểm này được thu thập sử dụng kỹ thuật đo đạc mặt đất. Hình 2.6 giải thích rằng bề mặt địa hình dưới dạng của các điểm phân bố ngẫu nhiên là có thể được biểu diễn tốt bằng phương pháp biểu diễn mặt phẳng này.
Hình 2.5: Ví dụ của các điểm địa hình (thu thập bởi đo đạc mặt đất)
Hình 2.6: Ví dụ biểu diễn mặt TIN của bề mặt địa hình đối với các điểm trong hình
2.5