Kết quả thu được trong quá trình thực nghiệm sư phạm về mặt định tính, định lượng cũng như trong việc xử lý các số liệu và kiểm định giả thuyết thống kê đã giúp chúng tôi có đủ cơ sở chắc chắn để khẳng định về tính hiệu quả của đề tài, khẳng định tính đúng đắn của giả thuyết khoa học,được thể hiện qua các mặt sau đây :
của việc dạy học liên quan đến đề tài đã chọn như phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh thông qua rèn luyện các thao tác tư duy : phân tích, tổng hợp, so sánh,khái quát hoá và đặc biệt hóa, tương tự hoá và cụ thể hoá…
Phân tích ta có một hệ thống các bước để giải một bài toán hình học trong đó chú trọng đến việc tìm tòi cách giải bằng phương pháp phân tích.Đồng thời nêu bật hai phương pháp suy luận thường sử dụng trong giải toán hình học là : suy luận diễn dịch và những suy luận có lí.
Bước đầu chúng tôi đã đề cập đến việc khai thác, phát triển bài toán sao cho phù hợp với khả năng nhận thức của học sinh ở từng cấp lớp.
2.Tiến hành thực nghiệm sư phạm và trao đổi với giáo viên xung quanh việc dạy học hình học ở Trung học Phổ thông.
3. Kết quả nghiên cứu đề tài là rất có ích đối với giáo viên dạy toán ở Trung học Phổ thông trong việc dạy học hình học.
KẾT LUẬN
Các kết quả chính mà luận văn đã thu được:
1. Luận văn đã góp phần làm rõ cơ sở lý luận trong việc phát triển năng lực chứng minh hình học cho học sinh trung học phổ thông.
2. Luận văn nêu được ứng dụng và vận dụng toán học trong giảng dạy toán hoc ở trường trung học phổ thông, cụ thể là việc phát triển năng lực chứng minh hình học cho học sinh. Đề ra được một số biện pháp sư phạm trong giảng dạy, giúp học sinh hứng thú hơn, tích cực và chủ động hơn trong học tâp. Học sinh bước đầu đã biết vận dụng kiến thức cơ bản để chứng minh những bài toán cụ thể.
3. Dạy thử nghiệm những biện pháp sư phạm đã đề xuất đối với những học sinh ở trường mình công tác, đề ra được phương hướng thực hiện tốt việc gắn liền dạy học toán với phát triển năng lực chứng minh Toán học. Qua đó khẳng định tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp đã được đề xuất.
4. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trung học phổ thông.
Hạn chế của đề tài:
Mới đưa ra được một số biện pháp sư phạm, một số ví dụ và bài tập nhằm phát triển năng lực chứng minh vận dụng với Hình học trung học phổ thông. Số lượng bài tập vẫn chưa được phong phú, phần thực nghiệm sư phạm chưa có điều kiện thực hiện một cách đầy đủ, khoa học.
Mặc dù đã cố gắng chọn lọc để đưa vào đề tài những ví dụ, bài tập có nội dung về chứng minh Hình học phù hợp với chương trình, nhưng chắc chắn đề tài không tránh khỏi những nhẫm lẫn, thiếu sót.
theo phân phối chương trình học của học sinh, khi GV lựa chọn nội dung và cách thức diễn đạt các bài toán, cần tìm hiểu và liên hệ với những nhà chuyên môn (GV Toán khác, cán bộ chuyên môn thuộc lĩnh vực Toán học, nhà khoa học, ...) để đảm bảo tính khoa học, chính xác mà vẫn phù hợp với điều kiện và khả năng nhận thức của học sinh phổ thông.
+ Khi thực hiện dạy học sinh ở những bài soạn thực nghiệm theo hướng chứng minh Toán học, chúng tôi thường gặp khó khăn do không đủ thời gian khi muốn phân tích kỹ dữ kiện của bài toán, đặc biệt là bước đào sâu khai thác bài Toán mà chỉ đưa ra nhận xét, đánh giá một cách khái quát. Vì vậy, cần phải liên hệ với GV các môn học liên quan để chuẩn bị vốn tri thức cần thiết, liên môn, đồng bộ với môn Toán.
+ Chương trình học còn nặng đối với học sinh, phân phối hợp lí hơn với chương trình môn toán, một số bài học còn quá dài nên ít khai thác được hệ thống bài tập một cách phong phú đa dạng.
+ Cần có ý thức hơn việc dạy và học nhằm phát triển năng lực chứng minh cho học sinh THPT đặc biệt chú trọng hơn trong các kì thi tốt nghiệp THPT, kỳ thi vào các trường Cao đẳng, Đại học.
+ Cần trang bị thêm dụng cụ, phương tiện dạy học cho các trường để giờ học thêm sinh động kết hợp với giáo viên, cần tự tìm tòi, tích cực học hỏi và phát huy dụng cụ dạy học, có những chuyên đề và ngoại khoá về toán học để thấy toán học thật sự luôn gắn với đời sống con người mà cụ thể thực tại nhất là trong nhà trường THPT.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Phạm Khắc Ban, Doãn Minh Cường, Phạm Minh Phương (2009), Ôn thi đại học môn Toán, NXB Giáo dục.
2 Bộ Giáo dục và Đào tạo (1994), Đề thi tuyển sinh môn Toán, NXB Giáo dục.
3 Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến khi giải toán, NXB Giáo dục.
4 Phan Đức Chính, Phạm Văn Điều, Đỗ Văn Hà, Phan Văn Hạp, Phạm Văn Hùng, Phạm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê Đình Thịnh (1993), Một số phương pháp chọn lọc để giải các bài toán sơ cấp tập II, NXB Giáo dục.
5 Phan Đức Chính, Vũ Dương Thụy, Tạ Mân, Đào Tam, Lê Thống Nhất (1998), Các bài giảng luyện thi môn toán, tập I+II+III, NXB Giáo dục. 6 Doãn Minh Cường, Nguyễn Hắc Hải, Nguyễn Đức Hoàng, Đỗ Đức
Thái, Phan Doãn Thoại (2003), Toán ôn thi đại học tập I, Hình học,
NXB Đại học Sư phạm.
7 Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc (2004), Phương pháp giải toán Hình học, NXB Đại học Sư phạm.
8 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Giải tích 12, NXB Giáo dục.
9 Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán,
NXB Giáo dục.
10 Phan Huy Khải (2001), Giới thiệu các dạng toán luyện thi đại học, tập I+II+III, NXB Hà Nội.
11 Nguyễn Bá Kim (2003), PPDH môn toán, NXB Đại học Sư phạm. 12 Nguyễn Bá Kim (2011), PPDH môn toán, NXB Đại học Sư phạm.
13 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2000), PPDH môn toán (phần đại cương), NXB Giáo dục.
14 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Cương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), PPDH môn toán, NXB Giáo dục. 15 Nguyễn Văn Nho, Nguyễn Văn Thổ (2012), Bộ đề thi thử đại học môn
Toán, NXB Đại học quốc gia Hà Nội.
16 Trần Phương, Lê Hồng Đức (2002), Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học môn toán – Hình Học sơ cấp, NXB Hà Nội.
17 Polya G (1997), Sáng tạo toán học, NXb Giáo dục.
PHỤ LỤC Câu 1 : Trong dạy học Toán Thầy Cô thích dạy học môn nào nhất (Xin quý Thầy Cô đánh dấu vào ô tương ứng) 1. Đại số …
2. Hình học … Câu 2 : Xin quý Thầy Cô cho biết, trong dạy học hình học Thầy Cô quan tâm đến các nhiệm vụ nào sau đây : Ý kiến khác (xin làm rõ): ...
...
...
...
...
Câu 3 : Khi dạy học đị nh lí, Thầy Cô thường yêu cầu học sinh : Ý kiến khác (xin làm rõ): ... ... ... ... ... ...
Câu 4 : Khi dạy học giải các bài toán hình học, Thầy Cô thường tiến hành các hoạt động nào :
Ý kiến khác (xin làm rõ): ... ... ... ... ... ...
Câu 5 : Theo quý Thầy Cô đánh giá, hiện nay mức độ hứng thú của các em trong việc giải các bài toán chứng minh hình học là như thế nào ? Bằng kinh nghiệm có được xin quý Thầy Cô cho biết các biện pháp để tăng cường hứng thú giải toán chứng minh hình học cho học sinh ? ...
...
... Câu 6 : Theo quý Thầy Cô đánh giá, hiện nay khả năng trình bày lời giải cho một bài toán chứng minh hình học của học sinh như thế nào, có những điểm nào cần khắc phục ?
...
...
...
Câu 7: Bằng những kinh nghiệm có được, xin quý Thầy Cô cho biết các thủ thuật biện pháp nào giúp cho học sinh phát triển khả năng chứng minh hình học? ...
...