Sĩ số 8A : ………..
II. Kiểm tra bài cũ : Không KT
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề
Các em đã đợc giải các bài toán tìm x rất nhiều lần, bài toán quen thuộc đó giờ đây chúng ta gọi nó là giải phơng trình. Vậy phơng trình là gì, giải phơng trình là gì và làm nh thế nào ?
2. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV viết BT tìm x biết : 2x + 5 = 3(x-1)+2
Hệ thức 2x +5 = 3(x-1) + 2 là một ph- ơng trình với ẩn số x.
Vế trái của phơng trình là 2x+5 Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2 - GV: Hai vế của phơng trình có cùng một biến x đó là PT một ẩn . - Em hiểu phơng trình ẩn x là gì? - Chốt lại dạng TQ . - Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ? 2
Ta nói x = 6 thỏa mãn PT và gọi x = 6
1. Phơng trình một ẩn.
* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
Trong đó: A(x) là vế trái B(x) là vế phải
+ HS cho VD
+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng nhau .
là nghiệm của PT đã cho. - GV cho HS làm ?3
Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x a) x = - 2 có thoả mãn phơng trình không ? Tại sao ?
b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình không ? Tại sao ?
* GV: Trở lại bài tập của bạn làm x2 = 1 ⇔ x2 = (±1)2 ⇔x = 1; x =-1
Vậy x2 = 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1
-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - 1 kết quả này đúng hay sai ?
-Vậy x2 = - 1 vô nghiệm.
+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm của các phơng trình ?
- GV nêu nội dung chú ý.
- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT (giá trị của ẩn) gọi là GPT (Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ GV cho HS làm ? 4 . Hãy điền vào ô trống
+ Cách viết sau đúng hay sai ? a) PT x2 = 1 có S = { }1 ;
b) x + 2 = 2 + x có S = R
Khi bài toán yêu cầu giải một phơng trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của phơng trình đó.
GV yêu cầu HS đọc SGK. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nêu : Kí hiệu ⇔ để chỉ 2 PT tơng đ- ơng.
GV ? PT x-2 = 0 và x = 2 có tơng đơng với nhau không ?
Tơng tự x2 =1 và x = 1 có TĐ không ? + Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .
HS làm ?3
Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 không thoả mãn phơng trình b) x = 2 là nghiệm của phơng trình. Sai vì không có số nào bình phơng lên là 1 số âm.
* Chú ý:
- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng là 1 phơng trình và phơng trình này chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó. - Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2 nghiệm, 3 nghiệm nh… ng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm.
2. Giải phơng trình
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng trình gọi là tập nghiệm của PT đó và th- ờng đợc kí hiệu là S
a) PT x = 2 có tập nghiệm là S = { }2
b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =∅
a) Sai vì S = {−1;1}
b) Đúng vì mọi x∈R đều thỏa mãn PT
3. Phơng trình tơng đơng
x+1 = 0 ⇔ x = -1
Có vì chúng có cùng tập nghiệm S = { }2
Không vì chúng không cùng tập nghiệm
{ } { }
1 2
S = −1;1 ;S = 1
TQ : Hai PT đợc gọi là tơng đơng với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm
IV. Củng cố
Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với mỗi PT tính KQ từng vế rồi so sánh . KQ x = -1 là nghiệm của PT a) và c)
HS trả lời miệng : 2PT không tơng đơng vì chúng không cùng tập hợp nghiệm .
Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời
V. Hớng dẫn về nhà
+ Nắm vững KN PT 1ẩn, nghiệm, tập hợp nghiệm, 2PTTĐ. + Làm BT : 2,3,4/SGK ; 1,2,6,7/SBT. Đọc : Có thể em cha biết + Ôn quy tắc chuyển vế.
Ngày giảng : 05/01/2010
Tiết 42: Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
A. Mục tiêu :- Kiến thức: - Kiến thức:
+ HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số.
- Kỹ năng:
+ Có kĩ năng biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đã cho về dạng ax + b = 0.
B. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm, 2 tính chất về đẳng thức
C. các hoạt động dạy & họcI. Tổ chức : I. Tổ chức :
Sĩ số 8A : ………..
II. Kiểm tra bài cũ :
1) Chữa BT 2/SGK
2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?
? 2PT : x - 2 = 0 và x(x - 2) = 0 có tơng đơng với nhau không ? GV nhận xét cho điểm.
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề
Hãy nhắc lại hai tính chất của đẳng thức số.
1. Nếu a = b thì a + c = b + c. Ngợc lại nếu a + c = b + c thì a = b. 2. Nếu a = b thì a.c = b.c. Ngợc lại nếu a.c = b.c và c 0≠ thì a = b.
Từ hai tính chất trên của đẳng thức số ta có thể suy ra đợc các quy tắc biến đổi phơng trình nh thế nào ?
2. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV giới thiệu ĐN nh SGK
Đa các Y/c HS xác định hệ số a, b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại sao không là PTBN ?
Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số. Trong quá trình thực hiện tìm x biết: 2x - 6 = 0
1. Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn một ẩn
* ĐN : SGK/7.
PT bậc nhất 1 ẩn có dạng : ax + b = 0 trong đó a, b là hai số đã cho, a 0≠
VD : 2x - 1 = 0 ; 5 -1
4x = 0 ; -2 + y = 0 ; 3 - 5y = 0 là các phơng trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi phơng trình.a) Quy tắc chuyển vế a) Quy tắc chuyển vế
* Quy tắc : SGK/8. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Việc đa 2x - 6 = 0 về thành 2x = 6 là ta đã chuyển vế - 6 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu của nó. Vậy ta có thể phát biểu quy tắc chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia của phơng trình nh thế nào ?
Trong một đẳng thức số ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số, đối với phơng trình ta cũng có thể làm nh vậy. Chẳng hạn đối với đẳng thức 3x = 9 ta nhân cả hai vế với 1
3 để đợc x = 3.
Ta thừa nhận rằng : Từ một phơng trình, dùng quy tắc chuyển vế hay dúng quy tắc nhân ta luôn nhận đợc một phơng trình mới tơng đơng với phơng trình đã cho.
Vì vậy ta có thể sử dụng hai quy tắc trên để giải phơng trình nh sau :
Vậy phơng trình có nghiệm là x = 4.
b) 3 x 0 4+ = ⇔x = 3 4 − . Vậy PT có nghiệm là x = 3 4 − c) 0,5 - x = 0 ⇔ 0,5 = x hay x = 0,5. Vậy tập nghiệm của PT là S={ }0,5
b) Quy tắc nhân với một số.
* Quy tắc : SGK/8. ?2 a) x 1 2.x 1.2 x 2 2 = − ⇔ 2 = − ⇔ = − PT có nghiệm là x = -2. b) 0,1x = 1,5 ⇔ 0,1x 1,5 x 15 0,1 =0,1⇔ = PT có nghiệp là x = 15. c) - 2,5x = 10 ⇔ 2,5x 10 x 4 2,5 2,5 − = ⇔ = − − − PT có nghiệm là x = - 4. 3. Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn Ví dụ 1 : Giải PT 3x - 9 = 0 Giải : 3x - 9 = 0
⇔ 3x = 9 (Chuyển - 9 sang VP và đổi dấu)
⇔ x = 3 (Chia cả hai vế cho 3).
PT có một nghiệm duy nhất x = 3. Ví dụ 2 : Giải phơng trình 7 7 3 1 x 0 x 1 x 3 3 7 − = ⇔ − = − ⇔ = Tập nghiệm của PT là S 3 7 = * Tổng quát : PT bậc nhất một ẩn ax + b = 0 đợc giải nh sau : ax + b = 0 ⇔ ax = - b ⇔ x = b a − . Vậy phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = b
a − . ?3 0,5 x + 2,4 = 0 ⇔ - 0,5 x = -2,4 ⇔ x = - 2,4 : (- 0,5) ⇔ x = 4,8 Nguyễn Thị Hà Mi114
Tập nghiệm của PT là S ={ }4,8 IV. Củng cố Bài tập 6/SGK : C1: S = 1 2[(7+x+4) + x] x = 20 C2: S = 1 2.7x + 1 2.4x + x2 = 20 Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra 1 số nhóm.
? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất . a) x - 1 = x + 2 ; b) (x-1)(x-2) = 0 c) ax + b = 0 ; d) 2x + 1 = 3x + 5
V. Hớng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn, hai QT biến đổi phơng trình. Làm bài tập : 9/SGK 10;13;14;15/SBT Ngày 03 tháng 01 năm 2011 kí duyệt Nguyễn Thị Phúc
Ngày giảng : 10/01/2011
Tiết 43: Phơng trình đợc đa về dạng ax + b = 0
A. Mục tiêu :