các tiêu chí sau đây: suy luận đã thực sự hợp lôgíc chưa; có sử dụng thuật Toán nào không? Nếu sử dụng thì đã đầy đủ các bước của thuật toán đó chưa?
d) Trong quá trình dạy học Toán cần cố gắng làm cho HS thấy được rằng: giữa NNTN và NNTH còn có khoảng cách; để từ đó giúp họ thận trọng khi sử dụng NNTH mô tả các BTTT
Đặc điểm của NNTH là biểu đạt ngắn gọn, lôgíc, đơn trị và không mang sắc thái biểu cảm. Trong khi đó diễn đạt của NNTN nhiều khi mang tính đa nghĩa, ước lệ, mang màu sắc biểu cảm và chấp nhận những suy luận không lôgíc. Điều này đã gây không ít khó khăn cho việc mô tả BTTT bằng NNTH, dựa trên các tư liệu có sự tham gia của NNTN. Một dẫn chứng cho kết luận vừa đưa ra ở trên là: trong dạy học Toán, HS rất ngại giải những bài toán có nội dung TT, mặc dù chúng đã được các nhà khoa học giáo dục chuẩn hóa về mặt ngôn ngữ. Trong dạy học Toán, rất cần thiết phải làm cho HS hiểu được cách diễn đạt của NNTN và NNTH nhiều khi không là đồng nhất, trên cơ sở đó có thể mô tả BTTT một cách chuẩn xác bằng NNTH.
Phạm trù ngôn ngữ là một vấn đề phức tạp, việc làm rõ sự khác biệt trong cách diễn đạt của NNTN và NNTH là một vấn đề lớn, vượt ra khỏi phạm vi nghiên cứu của khóa luận. Ở đây, chúng tôi chỉ đưa ra một số vấn đề mà GV có thể thực hiện được trong dạy học Toán.
+) Thứ nhất, trong dạy học khi dùng các thuật ngữ TH,, GV phải giải thích rõ
ràng ngữ nghĩa của nó cho HS; đồng thời cần lưu ý với người học rằng: vẫn có một số thuật ngữ của TH dùng trong các lĩnh vực khác, với ý nghĩa biểu đạt hoàn toàn thay đổi.
Ví dụ 2.5. Thuật ngữ: “tỉ số” trong Toán học, biểu đạt là thương của phép chia, với số chia khác 0. Tuy nhiên, trong cuộc sống người ta vẫn dùng thuật ngữ này để diễn đạt các tình huống mà ngữ nghĩa hoàn toàn khác hẳn. Chẳng hạn, “Tỉ số trận đấu của Manchester và Bayern Mucnich là 2:0”. Rõ ràng ngữ nghĩa của thuật ngữ “tỉ số”, dùng trong ngữ cảnh này hoàn toàn khác hẳn khi nó dùng trong lĩnh vực TH.
Ví dụ 2.6. Thuật ngữ “phương trình” trong TH khác xa thuật ngữ “phương trình” trong lĩnh vực hóa học cả về ngữ nghĩa lẫn cú pháp. Thuật ngữ “phương trình” trong TH có ngữ nghĩa là một hàm mệnh đề chứa biến; còn trong lĩnh vực hóa học nó dùng để biểu diễn một cách ngắn gọn một phản ứng hóa học.
+) Thứ hai, cần làm rõ những suy luận không hợp lôgíc vẫn xảy ra trong cuộc sống hằng ngày; để người học nắm bắt được và mô tả BTTT một cách chuẩn xác.
Thực vậy, trong cuộc sống hằng ngày, ta bắt gặp nhiều cách diễn đạt không lôgíc nhưng vẫn được chấp nhận. GV có thể làm rõ điều này, thông qua một số hoạt động sau:
- Đưa ra các ví dụ về tính không lôgíc của các lập luận vẫn thường xảy ra trong cuộc sống đời thường và bình luận tính không lôgíc đó.
Ví dụ 2.7. Trong đời thường ta thường nghe những phát biểu dưới dạng: “Nếu…. thì…” tương ứng với mệnh đề P⇒Q trong TH. Tuy nhiên, sự diễn
đạt của chúng không hoàn toàn giống nhau. Chẳng hạn, trong cuộc sống, có những lời hứa: “Nếu con đỗ đại học thì mẹ thưởng cho chiếc Mini Nhật”. Câu này trong giao tiếp đời thường có nghĩa là: “Đỗ thì thưởng, không đỗ thì không thưởng”. Điều đó đã ngầm suy luận không logic:
Ví dụ 2.8. Trong cuộc sống ta thường nghe những câu đại loại như: “Ông A. không có con hư”; nghĩa của câu này trong giao tiếp đời thường là: những đứa con của ông A đều là những người con ngoan. Tuy nhiên, xét về mặt lôgíc thì mệnh đề trên có nghĩa là: những đứa con của ông A là những đứa con ngoan hoặc ông A chưa có con.
- Không những chỉ đưa ra các ví dụ về các tình huống trong cuộc sống minh họa cho những suy luận của NNTN không hợp lôgíc, mà còn tận dụng một số
QP P Q P ⇒ ⇒
bài toán có nội dung TT để yêu cầu HS giải thích những vấn đề có liên quan đến các lập luận đó.
2.2.1.4. Những vấn đề cần lưu ý khi sử dụng biện pháp