II. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
2.Về kỹ năng: Biết ỏp dụng được lý thuyết vào giảicỏc bài tập; Áp dụng được cỏc phương phỏp đó học vào
giả cỏc bài tập.
3. Về tư duy: + Phỏt triển tư duy trừu tượng, trớ tưởng tượng khụng gian
+ Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc
4. Thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cực họat độngII.Chuẩn Bị: II.Chuẩn Bị:
HS: Nắm vững định nghĩa và cỏc tớnh chất đó học và ỏp dụng giải được cỏc bài tập cơ bản trong SGK.
- Thước kẻ, bỳt,...
GV: Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bỳt lụng, bảng phụ. III. Phương Phỏp:
- Gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm.
IV. Tiến Trỡnh Bài Học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm
Hoạt động 1:
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Treo bảng phụ cỏc cõu hỏi trắc nghiệm yờu cầu học sinh trả lời, giải thớch ?
Đa: 1C; 2C
Chớnh xỏc húa kột quả
Theo dừi và trả lời, giải thớch. 1C,vỡ: 2 IJuur=1 2 AD uuur +1 2 BC uuur 2C vỡ theo tớnh chất trọng tõm ta cú A, B, D.
Cõu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược là trung điểm của AB và CD.Chọn cõu đỳng trong cỏc cõu sau:
A. Ba VộctơuuurAB,uuurAC,CDuuur đồng phẳng. B. Ba vộctơuuurAB,BCuuur,CDuuur đồng phẳng C. Ba vộctơ uuurAD,uurIJ, BCuuur đồng phẳng D. Ba vộctơuuurAB, IJuur,CDuuur đồng phẳng Cõu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tõm tứ diện. Mệnh đề nào sau đõy là sai:
A. 1(4 4
OGuuur= OA OB OC ODuuur uuur uuur uuur+ + + ) B. GA GB GC GDuuur uuur uuur uuur r+ + + =0
C. 2( )
3
AG= AB AC AD+ +
uuur uuur uuur uuur
D. 1( )
4
AG= AB AC AD+ +
uuur uuur uuur uuur
3. Bài học:
Hoạt động 2: Hệ thống lại kiến thức đó học Hệ thống lại cỏc đề mục kiến
thức đó học ở chương III. Hướng dẫn HS tự trả lời cõu hỏi tự kiểm tra ở SGK(119)
Chỳ ý theo dừi và trả lời cỏc cõu hỏi GV đưa ra.
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại cỏ bài tập đó giải, - Làm thờm cỏc bài tập cũn lại.
------
Ngày: 10/05/2009 ễN TẬP CHƯƠNG
Tiết PPCT: 44
IV. Tiến Trỡnh Bài Học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khikển cỏc hoạt động nhúm.
Bài mới:
Hoạt động 3: Giải bài tập1SGK Hướng dẫn HS giải. Cho
HS nhận dạng toỏn. Cõu a: thuộc dạng toỏn? Hướng giải?
H1?: Nhận xột gỡ về ∆OAB,
∆OAC, ∆OBC. Suy ra :
H2?: Cỏch chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc trong khụng gian. H3?Để chứng minh OA ⊥ BC ta cần chứng minh điều gỡ? Cho HS nhận xột. GV chớnh xỏc húa kết quả.
H4?:Cõu b thuộc dạng toỏn nào? H5? Cỏch giải? Tớnh IJ? Cho HS nhận xột, Gv đưa ra nhận xột cuối cựng Đọc đề, tỡm hiểu nhiệm vụ, vẽ hỡnh và chứng minh. Chứng minh tam giỏc vuụng và hai đường thẳng vuụng gúc trong khụng gian. Áp dụng định lý pytago. Vỡ ∆OAB cú AOBˆ =600 và OA = OB nờn ∆OAB đều Tương tự ∆AOC đều, do đú AB = AC = a
∆OBC vuụng cõn tại O nờn BC = a 2
Ta cú: BC2 = AB2 + AC2
.vậy theo định lý Pytago ta cú: ∆ABC vuụng tại A.
TL: Chứng minh đường thẳng này vuụng gúc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. Ta cần chứng minh đường thẳng OA vuụng gúc với mặt phẳng chứa BC. Tỡm đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau trong khụng gian, và tớnh khoảng cỏch giữa chỳng.
(OBC) chứa BC vuụng gúc với OA, từ giao điểm I của OA với (OBC) kẻ IJ vuụng gúc với BC thỡ IJ là đường thẳng cần tỡm.
Bài1: Tứ diện OABC cú OA = OB = OC = a và AOBˆ =AOCˆ = 600. BOCˆ =900. a)
Giải:
Vỡ ∆OAB, ∆OAC Là tam giỏc đều nờn AB = AC = a ∆OBC là tam giỏc vuụng cõn tại O nờn BC = a 2. Ta cú: BC2 = AB2 + AC2 .vậy ∆ABC vuụng tại A.
Gọi I là trung điểm của OA. Vỡ ∆OAB đều nờn BI ⊥OA Tương tự ta cú: CI ⊥OA Suy ra OA ⊥ (IBC).
Mà BC ⊂ (IBC) nờn OA ⊥ BC. b)Giải:
Gọi J là trung điểm của BC Ta cú:
∆IBC cõn tại I nờn IJ ⊥ BC (1) Mặt khỏc, do OA ⊥ (IBC) (cm trờn) Mà IJ ⊂ IBC) nờn OA C⊥ IJ (2) Từ (1) và (2) ta suy ra IJ là đường vuụng gúc chung của OA và BC Xột ∆JBC vuụng tại J Ta cú IB = 3 2 a ; BJ = 2 2 a JI = IB2−BJ2 = 2 a c)Giải Ta cú : OJ⊥ BC (1) O B C A I J
S Nhận dạng bài toỏn:
Cỏch giải?
Ta chứng minh mặt phẳng nào chứa đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng kia?
Chứng minh hai mặt phẳng vuụng gúc.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng kia.
chứng minh mp(OBC) ⊃ OJ vuụng gúc với mp(ABC)
Xột ∆OBJ cú OJ = 2 2 a Xột ∆BAJ cú JA = 2 2 a OJ2 + JA2 = ( 2 2 a )2+( 2 2 a )2 = a2 = OA2
Vậy ∆OAJ vuụng tại J hay OA⊥ JA (2) Từ (1) và (2) ta suy ra OJ ⊥ (ABC) Mà OJ ⊂ (OBC)
Vậy (OBC) ⊥ (ABC) Hoạt động 4: Giải bài tập 2(SGK)
Tổ chức cho HS giải bài tập 2 theo nhúm.
Theo dừi, hướng dẫn cỏc em làm bài tập.
Cho cỏc nhúm trỡnh bày
GV chớnh xỏc húa kết quả, sữa chữa sai lầm.
Cỏc nhúm làm việc theo phõn cụng
Phõn nhúm. giải bài tập 2 Đọc đề,vẽ hỡnh, tỡm phương phỏp giải.
Đại diện nhúm trỡnh bày
Nhúm khỏc nhận xột.
Bài 2:
Giải:
Theo định lý cosin trong ∆SAB ,
∆SBC
ta cú: AB = a 3, BC = a
Áp dụng Pytago cho ∆SAC ta cú: AC = a 2
Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2. Hay ∆ABC vuụng tại C
b)Gọi H là trung điểm AC. SH = BH = 2 2 a SH2 + HB2 = ( 2 2 a )2 + ( 2 2 a )2 = a2 =SB2 ⇒ SH ⊥ HB (1) SH ⊥AC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: SH ⊥(ABC) SH là khoảng cỏch từ S đến (ABC). Và bằng 2 2 a . *Củng cố bài học:
Cỏch xỏc định khoảng cỏch giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng
Trắc nghiệm: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a. SA ⊥ (ABCD), SA = a. Khi đú, khoảng cỏch giữa hai đường thẳng BD và SC là:
H AA
B C
A. 32 2 a B. 2 2 C. 5 2 a D. 6 6
Cho hỡnh chúp tam giỏc O.ABC cú OA, OB, OC đụi một vuụng gúc, và OA = OB = OC = a. Khoảng cỏch từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng: A. a 3 B. a 2 C. 3 3 a D. 3 6 a Đa: 1D ; 2C ------
Ngày: 12/05/2009 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM
Tiết PPCT: 45 ( Trả bài kiểm tra cuúi năm )