- Tài liệu hỗ trợ học sinh: (do giáo viên soạn riêng cho dự án)
2.2.3. Kế hoạch bài dạy: “§5 Khoảng cách”(tiết 39), theo hình thức bài dạy hƣớng dẫn tự nghiên cứu
dạy hƣớng dẫn tự nghiên cứu
* Mục tiêu:
Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:
- Tổng kết và phân loại đƣợc các dạng toán và phƣơng pháp giải liên quan đến bài toán khoảng cách.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
- Trình bày đƣợc các dạng bài toán khoảng cách và phƣơng pháp giải cụ thể để giải.
* Nhiệm vụ của giáo viên:
1. Tổng kết những nội dung cần học một cách chi tiết.
2. Biên soạn các bài toán có liên quan đến nội dung cần học.
3. Hƣớng dẫn học sinh các kĩ năng chính để giải các bài toán mà không đƣa ra lời giải chi tiết.
4. Hƣớng dẫn học sinh tìm tài liệu tham khảo.
* Nhiệm vụ của HS: Hoàn thành các bài tập và câu hỏi đặt ra. * Phƣơng pháp dạy học: Hƣớng dẫn học sinh tự học
* Nội dung:
1. Giáo viên tổng kết các nội dung cần tự học
- Định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng (đến một mặt phẳng), khoảng cách giữa đƣờng thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
- Cách tìm đƣờng vuông góc chung của hai đƣờng thẳng chéo nhau và tính khoảng cách đó.
- Giải các bài toán khoảng cách.
2. Giáo viên gợi ý tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa và sách bài tập hình học 11 – cơ bản, một số trang Web trên mạng về phần Hình học.
3. Giáo viên phát phiếu học tập trong đó bao gồm các bài toán cần giải.
Bài 1[10, tr119]: Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng các khoảng cách từ các điểm B, C, D, A’, B’, D’ đến đƣờng chéo AC’ đều bằng nhau. Tính khoảng cách đó.
Bài 2[10, tr119]: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=b, CC’=c.Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
a) Chứng minh rằng B’D vuông góc với mặt phẳng (BA’C’). b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA’C’) và (ACD’).
Bài 4[10, tr120]: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC).
Bài 5: [10, tr122]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD
cạnh a có góc 0 3
60 à
2
a BAD v SASBSD .
a) Tinh khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC. b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). c) Chứng minh SB vuông góc với BC
d) Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tan.
4. Giáo viên hƣớng dẫn các kĩ năng giải chính
Bài 1: Học sinh vẽ hình và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Ví dụ: D' C' A' D B A C B' - Tính đƣợc 6 3 a d Bài 2: Gợi ý: Kẻ BH AC tại H, ta có BH (ACC’A’), - Chứng minh đƣợc khoảng cách d từ các điểm B, C, D, A’, B’, D’ đến đƣờng chéo AC’ đều bằng nhau vì chúng đều là độ dài đƣờng cao của các tam giác vuông bằng nhau: ΔABC’=ΔAA’C’=…
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ta tính đƣợc 2 2 ab BH a b Bài 3: Gợi ý:
a) Chứng minh B’D vuông góc với hai đƣờng thẳng cắt nhau của (BA’C’). b) Gọi I và H lần lƣợt là trọng tâm của ∆ACD’ và ∆BA’C’ thì IH là khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (BA’C’) và (ACD’), ' 3
3 3
B D a
IH
Bài 4: Gợi ý:
Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy (ABC) bằng độ dài đƣờng cao SH của hình chóp tam giác đều. Ta tính đƣợc:
2 2 SH SA AH a Bài 5: Gợi ý: a) 15 , 6 a d S ABCD SH , 7 2 a SC
b) Vì SH(ABCD) với HAC nên (SAC)(ABCD)c) Vì SB2 + BC2 = SC2 nên SBBC. c) Vì SB2 + BC2 = SC2 nên SBBC.
d) tan SH 5
HO
5. Kiểm tra đánh giá
- Học sinh về nhà hoàn thành đầy đủ bài tập trong phiếu học tập (8 điểm) - Học sinh viết tổng kết đƣợc một số phƣơng pháp giải (2 điểm)
6. Hợp đồng học tập
Học sinh/ Nhóm:……….
Môn học:……….. Nhiệm vụ:………. Nội dung:……….
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Mục tiêu Chiến lƣợc thực hiện và các nguồn tham khảo Các sản phẩm
đƣợc đánh giá Tiêu chí đánh giá Mô tả chi tiết các
sản phẩm của học sinh cần thực hiện trong nhiệm vụ
Mô tả chi tiết các tiêu chí thể hiện mức đạt đƣợc của học sinh (có thể cụ thể hóa thang điểm, cho điểm lẻ đến 0,5)
Chữ ký của học sinh/ đại diện nhóm:………
Số điện thoại liên lạc:……….. Email:………
Chữ ký giáo viên:……….
Số điện thoại liên lạc: Email: