Phƣơng pháp thứ hai gồm việc nhìn các quy tắc nhƣ đang định nghĩa các mô hình có thể đƣợc xây dựng từ các minh họa của các vị từ mở rộng. Nhớ lại rằng một mô hình của một tập hợp các công thức logic là một minh họa trong đó tất cả các định lý là đúng. Nhƣ vậy, một mô hình của một
chƣơng trình DATALOG là một minh họa thẩm tra các tính chất sau đây:
1. Với mỗi bộ <a1,a2,…,an> của một vị từ mở rộng B,
B(a1,a2,…,an)là đúng trong minh hoạ.
2. Với mỗi quy tắc Q(t1,t2,…,tn) P1,P2,…Pn và với mọi
việc sử dụng biến trong minh họa, nếu (P1P2…Pn) là
đúng trong minh họa thì (Q(t1,t2,…tn))cũng đúng.
Rõ ràng là một mô hình của một chƣơng trình DATALOG là một tập hợp các minh họa của các vị từ, nó gồm tất cả các sự kiện của cơ sở ngoại diện và tất cả các sự kiện có thể đƣợc suy diễn từ các sự kiện của cơ sở bằng cách áp dụng các quy tắc. Từ một mô hình, có khả năng tạo ra mô hình khác, chẳng hạn thông qua việc thêm vào các literal không làm ảnh
hƣởng đến các điều kiện.
Một tính chất thú vị của các chƣơng trình DATALOG là giao của hai
mô hình là một mô hình. Hệ quả là có tồn tại một mô hình nhỏ nhất, đó là giao của tất cả mô hình. Mô hình này tƣơng ứng với ngữ nghĩa của một chƣơng trình DATALOG, đƣợc gọi là mô hình nhỏ nhất. Nhƣ vậy ta có thể định nghĩa phƣơng pháp ngữ nghĩa của mô hình nhƣ sau:
Khái niệm 2.8: Ngữ nghĩa của mô hình (Model theoretic semantics)
Ngữ nghĩa mà theo đó một sự kiện là đúng nếu nó xuất hiện ở mô hình
Ví dụ 2.6: Để minh hoạ cho phƣơng pháp, chƣơng trình bao gồm các sự kiện cơ sở: NHANVIEN(tinhoc, Nam), NHANVIEN(tinhoc, Lan), PHONG(tinhoc, Nam), Và quy tắc:
LANHDAO1(x,y) LANHDAO(z,x), NHANVIEN(z,y)
Cho các mô hình :
1.{ NHANVIEN(tinhoc,Nam), PHONG(tinhoc, Lan), PHONG(tinhoc, Nam), LANHDAO1(Nam, Lan), LANHDAO1(Nam, Nam)};
2.{ NHANVIEN(tinhoc,Nam), NHANVIEN(tinhoc, Lan), PHONG(tinhoc, Nam), LANHDAO1(Nam,Lan),
LANHDAO1(Nam,Nam), LANHDAO1( Lan, Lan)} ;
Mô hình nhỏ nhất là:
{ NHANVIEN(tinhoc, Nam),NHANVIEN(tinhoc,Lan), PHONG(tinhoc, Nam), LANHDAO1(Nam, Lan),
LANHDAO1(Nam, Nam)};
Nhƣ vậy, nó định nghĩa ngữ nghĩa của chƣơng trình DATALOG.