TRấN HỆ MẠNG VÀ ĐỘ PHỨC TẠP CỦA CHÚNG
Trong chƣơng này, chỳng tụi xõy dựng hai thuật toỏn điều khiển tƣơng tranh tối ƣu cỏc quỏ trỡnh xảy ra trờn cỏc hệ mạng. Cỏc thuật toỏn đƣợc xõy dựng dựa trờn đồ thị gỏn nhón cú hƣớng. Chỳng sẽ biến đổi trực tiếp cỏc quỏ trỡnh tuần tự của hệ thống đƣợc biểu diễn bởi hệ mạng thành cỏc quỏ trỡnh tƣơng tranh với cỏc bƣớc tƣơng tranh cực đại và số cỏc bƣớc là ớt nhất cú thể. Khi đú, đầu ra của cỏc thuật toỏn sẽ chỉ cho chỳng ta một cỏch thực hiện tối ƣu cỏc quỏ trỡnh xảy ra trờn hệ.
2.1. BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TƢƠNG TRANH CÁC QUÁ TRèNH
Với mỗi hệ thống nào đú thỡ hành vi của nú mụ tả những gỡ mà hệ thống đú cú thể thực hiện đƣợc. Đó cú nhiều cụng cụ toỏn học để biểu diễn hành vi của cỏc hệ thống nhƣ [64]: tập cú thứ tự bộ phận đƣợc gỏn nhón
(pomset), dóy hoạt động (firing sequence), cấu trỳc biến cố (event structure),
ngụn ngữ sinh bởi hệ, ngụn ngữ vết … Núi chung, hành vi của một hệ thống bao gồm cỏc quỏ trỡnh xảy ra trờn hệ. Cỏc quỏ trỡnh đƣợc phõn thành hai loại sau đõy:
1) Quỏ trỡnh tuần tự: là quỏ trỡnh mà cỏc hành động trong nú đƣợc thực
hiện kế tiếp nhau. Đụi khi, kết quả thực hiện của hành động trƣớc là tiền đề cho việc thực hiện hành động sau. Quan hệ giữa cỏc hành động trong một quỏ trỡnh tuần tự là quan hệ thứ tự tổng thể.
2) Quỏ trỡnh tương tranh: là quỏ trỡnh mà trong nú cú nhiều hơn một
hành động cú thể đƣợc thực hiện song song với nhau tại một thời điểm, ngay cả khi chỳng sử dụng chung tài nguyờn và tƣơng tranh lẫn nhau. Quan hệ
51
giữa cỏc hành động trong một quỏ trỡnh tƣơng tranh chỉ là quan hệ thứ tự bộ phận.
Tập cỏc hành động cú thể đƣợc thực hiện song song với nhau tạo nờn bƣớc tƣơng tranh. Quỏ trỡnh tƣơng tranh bao gồm một dóy cỏc bƣớc tƣơng tranh và mụi trƣờng để thực hiện chỳng. Quỏ trỡnh với cỏc bƣớc tƣơng tranh cực đại đƣợc gọi là quỏ trỡnh tối ƣu.
Tƣơng ứng với hai loại quỏ trỡnh trờn, hành vi của một hệ thống cũng cú hai loại: hành vi tuần tự và hành vi tƣơng tranh. Việc xõy dựng hành vi tuần tự cho một hệ thống, núi chung, là khụng khú khăn. Song với hành vi tƣơng tranh thỡ ngƣợc lại. Do vậy, nảy sinh bài toỏn sau đõy:
Bài toỏn điều khiển tương tranh cỏc quỏ trỡnh
Với một hệ thống tƣơng tranh đó biết, hóy xõy dựng thuật toỏn hữu hiệu để biến đổi cỏc quỏ trỡnh tuần tự của hệ thống này thành cỏc quỏ trỡnh tƣơng tranh tối ƣu tƣơng đƣơng.
Sơ đồ biến đổi tƣơng tranh đƣợc thể hiện nhƣ hỡnh vẽ dƣới đõy.
Hỡnh 2.1. Sơ đồ biến đổi tƣơng tranh một quỏ trỡnh tuần tự
Việc giải quyết bài toỏn điều khiển này khụng những chỉ cho chỳng ta một cỏch thực hiện tối ƣu cỏc quỏ trỡnh xảy ra trờn hệ thống mà cũn giỳp tỡm ra hành vi tƣơng tranh của hệ từ hành vi tuần tự của nú.
Dạng chuẩn của vết là một trong những cụng cụ tốt đó đƣợc sử dụng để giải quyết bài toỏn này trờn cỏc hệ thống đƣợc biểu diễn bởi bảng chữ cỏi tƣơng tranh [13,62]. Trong cỏc phần tiếp theo, chỳng tụi đƣa ra hai thuật toỏn
52
điều khiển tối ƣu cỏc quỏ trỡnh xảy ra trờn cỏc hệ mạng điều kiện - biến cố và cỏc hệ mạng vị trớ - chuyển.
2.2. THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TƢƠNG TRANH TRấN CÁC HỆ MẠNG ĐIỀU KIỆN - BIẾN CỐ
Từ một hệ mạng điều kiện - biến cố đó cho, ta luụn xõy dựng đƣợc đồ thị cỏc trƣờng hợp biểu diễn hỡnh học cỏc hoạt động xảy ra trờn hệ [49]. Trong chƣơng này chỳng tụi xõy dựng thuật toỏn bổ sung cạnh trờn đồ thị cỏc trƣờng hợp để nhận đƣợc đồ thị cỏc trƣờng hợp đầy đủ. Khi đú, dóy cỏc nhón trờn một đƣờng đi của đồ thị đầy đủ sẽ cho ta dóy cỏc bƣớc tƣơng tranh cực đại biểu diễn một quỏ trỡnh tƣơng tranh của hệ mạng điều kiện - biến cố.