PHỨC TẠP OTOMAT

CỦA CÁC THUẬT TOÁN ĐOÁN NHẬN NGễN NGỮ

Một ngụn ngữ cú thể đƣợc sinh ra bằng nhiều cụng cụ khỏc nhau, chẳng hạn nhƣ: văn phạm, otomat, nguồn, biểu thức chớnh quy, sơ đồ sinh ... Một trong hai bài toỏn quan trọng của lý thuyết ngụn ngữ hỡnh thức là bài toỏn tổng hợp đƣợc phỏt biểu nhƣ sau: Cho một ngụn ngữ, hóy xỏc định cụng cụ sinh ra nú. Bài toỏn tổng hợp này đó đƣợc Kleene và một số tỏc giả giải quyết cho nhiều lớp ngụn ngữ khỏc nhau. Hơn nữa, với mỗi ngụn ngữ chẳng những cần phải tỡm ra cụng cụ sinh ra nú mà một vấn đề cũng rất quan trọng là phải đỏnh giỏ đƣợc độ phức tạp của cụng cụ này.

Nếu lấy độ phức tạp của cụng cụ sinh ra ngụn ngữ làm độ phức tạp của ngụn ngữ thỡ mỗi ngụn ngữ sẽ cú nhiều đặc trƣng về độ phức tạp. Khi đú đối với mỗi một ngụn ngữ hay một lớp ngụn ngữ, theo từng đặc trƣng của độ phức tạp, sẽ nảy sinh một cỏch tự nhiờn ba bài toỏn sau đõy:

1) Xỏc định ƣớc lƣợng trờn của độ phức tạp. 2) Xỏc định ƣớc lƣợng dƣới của độ phức tạp.

70

3) Tỡm mối liờn hệ giữa cỏc độ phức tạp theo cỏc đặc trƣng khỏc nhau. Ngƣời ta thƣờng gọi số quy tắc của văn phạm chứa ớt quy tắc nhất sinh ra ngụn ngữ L là độ phức tạp văn phạm của ngụn ngữ L, gọi số trạng thỏi của otomat đơn định cú ớt trạng thỏi nhất đoỏn nhận ngụn ngữ L là độ phức tạp

otomat của ngụn ngữ L và gọi số đỉnh của nguồn đơn định cú ớt đỉnh nhất

sinh ra ngụn ngữ L là độ phức tạp nguồn của ngụn ngữ L.

Trong bản luận ỏn này, chỳng tụi sử dụng lý thuyết đồ thị để nghiờn cứu xỏc định ƣớc lƣợng trờn của độ phức tạp otomat của cỏc ngụn ngữ sinh bởi nguồn, bởi biểu thức chớnh quy, bởi sơ đồ sinh và bởi chựm đầu.