Quyền và nghĩa vụ giữa cha mẹ nuôi và con nuôi được quy định tại Điều 74 Luật Hôn nhân và gia đình năm 2000:
Giữa cha mẹ nuôi và con nuôi có các quyền và nghĩa vụ của cha mẹ và con theo quy định tại Luật này, kể từ thời điểm đăng ký nuôi con nuôi. Con liệt sỹ, con thương binh, con của người có công với cách mạng được người khác nhận làm con nuôi vẫn được tiếp tục hưởng quyền lợi của con liệt sỹ, con thương binh, con của người có công với cách mạng.
Quy định trên đây thể hiện nguyên tắc không phân biệt đối xử giữa các con, con nuôi cũng có các quyền và nghĩa vụ về nhân thân và tài sản như con đẻ. Như vậy, kể từ thời điểm được nhận làm con nuôi thì quan hệ giữa cha mẹ nuôi và con nuôi phát sinh quyền và nghĩa vụ như quan hệ giữa cha mẹ đẻ và con đẻ.
Việc nuôi con nuôi được công nhận làm phát sinh quyền và nghĩa vụ giữa cha mẹ nuôi và con nuôi. Hệ quả pháp lý của việc nuôi con nuôi được quy định khác nhau tùy thuộc vào quy định của mỗi quốc gia. Trong quan hệ nuôi con nuôi có yếu
tố nước ngoài, quyền và nghĩa vụ giữa cha mẹ nuôi và con nuôi được điều chỉnh theo pháp luật của hai nước có liên quan, thậm chí là pháp luật của nước thứ ba.
Theo quy định tại Khoản 2 Điều 105 Luật Hôn nhân và gia đình năm 2000, việc nuôi con nuôi có yếu tố nước ngoài được thực hiện ở Việt Nam thì quyền và nghĩa vụ giữa cha mẹ nuôi và con nuôi được xác định theo quy định của pháp luật Việt Nam. Việc nuôi con nuôi giữa người Việt Nam và người nước ngoài được thực hiện tại nước ngoài thì quyền và nghĩa vụ giữa cha mẹ nuôi và con nuôi được xác định theo pháp luật nước nơi người con nuôi thường trú. Theo hiệp định tương trợ tư pháp giữa nước ta với các nước thì quyền và nghĩa vụ giữa cha mẹ nuôi và con nuôi được xác định theo pháp luật nước mà cha mẹ nuôi là công dân. Trong trường hợp cha mẹ là công dân của hai nước khác nhau thì phải tuân theo pháp luật của nước ký kết nơi người con nuôi cư trú (Khoản 3 Điều 31 HĐTTTT giữa Việt Nam và Lào…). Theo Hiệp định hợp tác nuôi con nuôi giữa Việt Nam với một số nước, cụ thể tại Điều 13 Hiệp định hợp tác nuôi con nuôi giữa Việt Nam và Thụy Điển thì hệ quả pháp lý của việc nuôi con nuôi được xác định theo pháp luật của nước ký kết nơi tiến hành việc nuôi con nuôi. Điều 12 Hiệp định hợp tác nuôi con nuôi giữa Việt Nam và Hoa Kỳ: “Hệ quả pháp lý của việc nuôi con nuôi theo quy định của hiệp định này tuân theo quy định của pháp luật nước nhận”. Theo quy định của Hiệp định hợp tác nuôi con nuôi giữa Việt Nam và Cộng hòa Pháp thì “ Việc công nhận quyết định về nuôi con nuôi của cơ quan có thẩm quyền bào gồm cả sự công nhận đầy đủ các hệ quả pháp lý của việc nuôi con nuôi theo pháp luật của nước ký kết ra quyết định”. Theo Điều 12 Hiệp định tương trợ tương trợ tư pháp giữa Việt Nam và Canada cũng quy định tương tự. Như vậy, theo các Hiệp định hợp tác nuôi con nuôi giữa nước ta với các nước , thì hệ quả pháp lý của việc nuôi con nuôi được xác định theo pháp luật nước nhận nuôi con nuôi.
Một hệ quả quan trọng của việc nuôi con nuôi có yếu tố nước ngoài là quốc tịch của con nuôi. Theo quy định tại khoản 1 Điều 30 Luật Quốc tịch năm 1998 thì “trẻ em là công dân Việt Nam được người nước ngoài nhận làm con nuôi vẫn giữ quốc tịch Việt Nam”. Trong quan hệ quốc tế này, đây là một vấn đề rất nhạy cảm, tế nhị và dễ nảy sinh xung đột pháp luật. Vấn đề này hiện nay có hai quan điểm cơ bản:
Quan điểm thứ nhất cho rằng trẻ em Việt Nam làm con nuôi người nước ngoài vẫn giữ nguyên quốc tịch Việt Nam đồng thời được nhập quốc tịch của cha mẹ nuôi. Với quan điểm này sẽ có sự không thống nhất giữa Điều 3 và Điều 30 của Luật Quốc tịch năm 1998.
Quan điểm thứ hai cho rằng, trẻ em Việt Nam làm con nuôi người nước ngoài không nên giữ quốc tịch gốc của mình, để đảm bảo tuân thủ nguyên tắc một quốc tịch, đồng thời tạo điều kiện cho sự phát triển của con nuôi được bình thường, toàn diện và thuận lợi hơn. Vì vậy, khi trẻ em Việt Nam làm con nuôi người nước ngoài, được nhập quốc tịch của cha mẹ nuôi thì sẽ đương nhiên mất quốc tịch Việt Nam. Hiện nay, theo Hiệp định hợp tác nuôi con nuôi giữa nước ta với các nước thì, trẻ em Việt Nam làm con nuôi người nước ngoài được nhập quốc tịch của nước nhận, nhưng vẫn giữ quốc tịch Việt Nam và sẽ có quyền lựa chọn quốc tịch khi đạt đến độ tuổi mà pháp luật của nước nhận quy định. Có thể nói, đây chỉ là một giải pháp có tính chất tình thế để bảo vệ quyền và lợi ích hợp pháp của trẻ em Việt Nam sau khi đã được người nước ngoài nhận làm con nuôi. Xét về nguyên tắc, để đảm bảo quyền lợi của trẻ em được nhận nuôi thì trẻ em phải được nhập quốc tịch của nước nhận. Song việc trẻ em có quốc tịch của nước nhận một cách đương nhiên hay không phụ thuộc vào hình thức nuôi con nuôi, là nuôi con nuôi đầy đủ hay nuôi con nuôi đơn giản. Do đó, việc quy định về hình thức nuôi con nuôi đầy đủ có ý nghĩa quan trọng, thiết thực.
Trong việc nuôi con nuôi có yếu tố nước ngoài, việc nuôi con đầy đủ theo pháp luật của nước nhận sẽ dẫn đến hậu quả làm cắt đứt toàn bộ các quan hệ pháp lý giữa người nuôi con nuôi với cha mẹ đẻ và gia đình huyết thống. Tuy nhiên, pháp luật của nước ta chưa có quy định gì về vấn đề này. Nhưng trong thực tiễn, trẻ em Việt Nam được người nước ngoài nhận làm con nuôi từ trước đến nay, thì “đều được nhận theo hình thức con nuôi đầy đủ mà không có trường hợp nào được nhận theo hình thức con nuôi đơn giản”.[7,tr142]
Hệ quả pháp lý của việc nuôi con nuôi có yếu tố nước ngoài là vấn đề thường nảy sinh xung đột pháp luật vì sự quy định khác nhau trong hệ thống pháp luật của mỗi nước. Để giải quyết tình trạng này, các quốc gia có thể tham gia các hiệp định
song phương hoặc đa phương về hợp tác nuôi con nuôi, nhằm giải quyết các vấn đề nảy sinh qua các quy phạm xung đột thống nhất. Mặt khác, các nước thành viên của công ước La Hay đều quy định thủ tục chuyển đổi việc nuôi con nuôi, nếu hệ quả của việc nuôi con nuôi đó có hệ quả pháp lý không giống nhau giữa pháp luật của nước gốc (quốc gia có trẻ em cho làm con nuôi) và pháp luật của nước nhận (quốc gia có người nhận trẻ em làm con nuôi) với những điều kiện nhất định.
Pháp luật của nước ta không quy định rõ quyền và nghĩa vụ của cha mẹ đẻ với người con được cho làm con nuôi đã gây ảnh hưởng nhất định đến việc nuôi con nuôi. Trên thực tế, có nhiều trường hợp sau khi đã hoàn tất thủ tục cho nhận con nuôi, nhưng cha mẹ đẻ vẫn tiếp tục thường xuyên qua lại, gặp gỡ con làm cho việc nuôi con nuôi không thể bình thường được. Do vậy, cha mẹ nuôi mặc dù đã thực hiện nghĩa vụ chăm sóc, nuôi dưỡng đối với con nuôi nhưng họ và cha mẹ đẻ của đứa trẻ đã thỏa thuận lại việc chấm dứt nuôi con nuôi. Như vậy, việc quy định không rõ về hệ quả pháp lý của việc nuôi con nuôi làm cho cha mẹ đẻ không ý thức được đầy đủ những gì có thể xảy ra với quyết định cho con mình đi làm con nuôi. Người đầu tiên bị gánh chịu những bất lợi đó lại chính là đứa trẻ được cho làm con nuôi.
Việc cho con làm con nuôi người nước ngoài sẽ dẫn đến việc chấm dứt hoàn toàn các quan hệ pháp lý giữa cha mẹ đẻ với đứa con của họ, nhưng họ vẫn muốn biết tin tức của con mình sau khi chúng đã ra nước ngoài sinh sống cùng với cha mẹ nuôi. Theo quy định tại khoản 13 Điều 1 Nghị định 69/NĐ-CP: “ Người nước ngoài nhận trẻ em Việt Nam làm con nuôi phải làm bản cam kết về việc thông báo định kỳ 06 tháng một lần (theo mẫu quy định) cho Ủy ban nhân dân cấp tỉnh và Cơ quan nuôi con nuôi quốc tế về tình hình phát triển của con nuôi trong 3 năm đầu tiên, sau đó mỗi năm tiếp theo thông báo một lần cho đến khi con nuôi đủ mười tám tuổi”. Chính vì vậy, cha mẹ đẻ thường đến Ủy ban nhân dân cấp tỉnh hoặc Cục con nuôi quốc tế để hỏi thăm tin tức của con mình. Trong thực tế, điều này gần như không thực hiện được vì thực tế không có quy định chế tài cho việc nếu cha mẹ nuôi không thông báo về tình hình của đứa trẻ. Hơn nữa, theo quy định của các nước thì người nhận nuôi con nuôi đầy đủ không có nghĩa vụ phải thực hiện điều này