việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh
Trong quá trình học Toán thì kỹ năng vận dụng Toán học là quan trọng nhất, nhà trường phổ thông không chỉ cung cấp cho học sinh những kiến thức Toán học, mà còn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng tính độc lập, sự độc đáo và khả năng sáng tạo.
Các nhà tâm lý học cho rằng: "Sáng tạo bắt đầu từ thời điểm mà các phương pháp logic để giải quyết nhiệm vụ là không đủ và gặp trở ngại hoặc kết quả
không đáp ứng được các đòi hỏi đặt ra từ đầu, hoặc xuất hiện giải pháp mới tốt hơn giải pháp cũ".
Chính vì vậy điều quan trọng là hệ thống bài tập cần phải được khai thác và sử dụng hợp lý nhằm rèn luyện cho học sinh khả năng phát triển tư duy sáng tạo biểu hiện ở các mặt như: khả năng tìm hướng đi mới (khả năng tìm nhiều lời giải khác nhau cho một bài toán), khả năng tìm ra kết quả mới (khai thác các kết quả của một bài toán, xem xét các khía cạnh khác nhau của một bài toán).
Chủ đề phương trình và hệ phương trình chứa đựng nhiều tiềm năng to lớn trong việc bồi dưỡng và phát huy năng lực sáng tạo cho học sinh. Bên cạnh việc giúp học sinh giải quyết các bài tập sách giáo khoa, giáo viên có thể khai thác các tiềm năng đó thông qua việc xây dựng hệ thống bài tập mới trên cơ sở hệ thống bài tập cơ bản, tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực sáng tạo của mình.
Trong quá trình dạy học giáo viên cần dẫn dắt học sinh giải quyết hệ thống bài tập mới, tạo cho học sinh phát hiện vấn đề mới, đó là vấn đề quan trọng mà ta cần quan tâm bồi dưỡng và rèn luyện cho học sinh.
Có nhiều phương pháp khai thác khác các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa, để tạo ra các bài toán có tác dụng rèn luyện tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo của tư duy.
Trên cơ sở phân tích khái niệm tư duy sáng tạo cùng những yếu tố đặc trưng của nó và dựa vào quan điểm: rèn luyện và bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo cho học sinh là một trong những biện pháp để phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho các em. Các bài tập chủ yếu nhằm rèn luyện và bồi dưỡng tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo với các đặc trưng: dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, suy nghĩ không rập khuôn; khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, khả năng nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. Các bài tập chủ yếu nhằm rèn luyện và bồi dưỡng tính nhuần nhuyễn của tư duy sáng tạo với các đặc trưng: khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và hoàn cảnh khác nhau, khả năng xem xét đối tượng dưới những khía cạnh khác nhau. Các bài tập chủ yếu nhằm rèn luyện và bồi dưỡng tính nhạy cảm vấn đề của tư duy sáng tạo với các đặc trưng: nhanh chóng phát hiện những vấn đề tìm ra kết quả mới, tạo được bài toán mới,
khả năng nhanh chóng phát hiện ra các mâu thuẫn, thiếu logic.
Chủ đề phương trình và hệ phương trình là một chủ để quan trọng và hấp dẫn của chương trình toán phổ thông. Việc rèn luyện, bồi dưỡng cũng như phát triển tư suy sáng tạo cho học sinh luôn gắn liền với việc phát triển của phương pháp suy luận mà ở cấp độ cao đó là sự phát triển tư duy đại số.
Như vậy tiềm năng của chủ đề phương trình và hệ phương trình trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh là rất lớn.