a).Đối tượng bình trộn
Đối với bài toán của mô hình thí nghiệm, yêu cầu đặt ra là điều khiển để giữ ổn định nhiệt độ và mức nước trong quá trình. Phương pháp được lựa chọn là thông qua điều khiển độ mở các van điều khiển CV1, CV2 để điều chỉnh lưu lượng dòng nước nóng và dòng nước lạnh qua bình trộn. Từ đó xác định các biến quá trình của bài toán điều khiển như sau:
Biến điều khiển:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- Lưu lượng nước lạnh chảy vào bình : F2 (ml/s).
Nhiễu quá trình:
- Nhiệt độ nước lạnh từ thùng chứa : T2 (oC). - Nhiệt độ nước nóng từ bình nóng lạnh : T1 (oC). - Lưu lượng nước ấm ra khỏi bình trộn : F3 (ml/s).
Biến cần điều khiển:
- Nhiệt độ nước trong bình trộn : T3(oC). - Mức nước trong bình trộn : L (cm).
Hình 2.33. Xác định biến quá trình của đối tượng bình trộn.
Bình trộn có dạng hình trụ. Đặt diện tích đáy bình là A (cm2). Áp dụng các phương trình cân bằng:
- Phương trình cân bằng khối lượng trong bình trộn:
Coi khối lượng riêng của nước nóng và nước lạnh là như nhau. Từ phương trình cân bằng khối lượng ta có thể chuyển về dạng lưu lượng như sau.
(2.1) - Phương trình cân bằng nhiệt trong bình trộn:
=>
=> (2.2)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
=> =>
=> (2.3)
Mục đích của bài toán điều khiển là để ổn định mức và nhiệt độ của nước trong bình trộn. Do đó, vấn đề điều khiển ở đây là tập trung giữ cho mức và nhiệt độ trong bình đạt được giá trị cân bằng xung quanh giá trị xác lập. Ta sẽ thành lập mô hình bằng phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc.
Sử dụng các giá trị biến thiên, phương trình (2.1) được viết lại như sau:
=> (2.4)
Đưa phương trình (2.4) về dạng biến đổi Laplace:
=> (2.5)
Thực hiện khai triển chuỗi Taylor đối với phương trình (2.3), ta được: (2.6) Đặt:
Qua biến đổi ta thu được hai phương trình sau :
(2.7) (2.8) Trong đó:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Viết dưới dạng thu gọn:
(2.9)
Trong đó:
Trên thực tế các hàm truyền trên đây đều có độ trễ
Xác định điểm làm việc và chuẩn hóa mô hình:
Với đối tượng bình trộn, chọn điểm làm việc như sau:
Các thông số khác được chọn như sau:
Thực hiện chuẩn hóa đưa các đại lượng về dạng phần trăm (%), mất thứ nguyên:
- Đối với nhiệt độ: Coi nhiệt độ nước lạnh tại 30o
C là 0%, nhiệt độ nước nóng tại 80oC là 100%. Tính toán giá trị chuẩn hóa tại điểm làm việc:
- Đối với mức: Chiều cao của bình trộn là Lmax = 400mm. Tính toán chuẩn hóa tại điểm làm việc:
- Đối với lưu lượng: Lưu lượng đầu ra cực đại của van điều khiển là Fmax = 200ml/s. Tính toán chuẩn hóa cho lưu lượng đầu ra:
b).Các đối tượng khác
Trong mô hình thí nghiệm còn có nhiều thiết bị khác. Chúng cũng tác động đến quá trình trong quá trình hoạt động, ảnh hưởng tới chất lượng và thời gian đáp ứng của
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
bộ điều khiển. Do đó, việc tìm hiểu đặc tính và hàm truyền đạt của chúng cũng là rất quan trọng:
- Hàm truyền van điều khiển (được tính bằng tỷ số giữa biến thiên lưu lượng đầu ra và biến thiên điện áp điều khiển đầu vào):
(2.10) Trong đó:
o Kv : Hệ số khuếch đại tĩnh của van.
o Tv : Hằng số thời gian của van.
o θv : Độ trễ của van. - Hàm truyền ống:
(2.11) Trong đó:
o Ko : Hệ số khuếch đại của ống. Thường thì Ko = 1.
o To : Hằng số thời gian của ống.
o θo : Độ trễ của ống. - Hàm truyền thiết bị đo mức:
(2.12) Trong đó:
o KFT : Hệ số khuếch đại tĩnh của thiết bị đo mức
o TFT : Hằng số thời gian của thiết bị đo mức
o θFT : Độ trễ của thiết bị đo mức. - Hàm truyền thiết bị đo nhiệt:
(2.13) Trong đó:
o KTT : Hệ số khuếch đại tĩnh của thiết bị đo nhiệt.
o TTT : Hằng số thời gian của thiết bị đo nhiệt.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/