7. Cấu trỳc luận văn
3.3.3. Phương phỏp xử lớ số liệu
Chỳng tụi đó sử dụng thống kờ toỏn học để xử lớ số liệu kết quả chấm cỏc bài KT nhằm giỳp cho việc đỏnh giỏ hiệu quả DH và PP mà luận văn đề xuất đảm bảo tớnh khỏch quan và chớnh xỏc.
Trỡnh tự được tiến hành cụ thể như sau:
Ứng với mỗi đợt kiểm tra, chỳng tụi đó tiến hành:
- Lập bảng thống kờ cho cả 2 nhúm lớp TN và ĐC theo mẫu:
Lớp n Số HS (thay số bài kiểm tra) đạt điểm xi (ni)
TN ĐC
Trong đú, n: Số Hs (hoặc số bài kiểm tra) của cỏc lớp TN hoặc ĐC Xi: Điểm số theo thang điểm 10
ni: Số HS (hay bài kiểm tra) cú điểm số là x - Tớnh cỏc tham số đặc trưng:
79
+ Điểm trung bỡnh (X):
Là tham số xỏc định giỏ trị trung bỡnh của dóy số thống kờ, được tớnh theo cụng thức sau: n i i i X m X 1 1 + Phương sai (S2 )
Phương sai đặc trưng cho sự sai biệt của cỏc số liệu trong kết quả nghiờn cứu. Phương sai càng lớn, sai biệt càng lớn. Ngược lại phương sai càng nhỏ, sai biệt càng nhỏ. Phương sai cũn biểu diễn độ phõn tỏn của tập số liệu kết quả nghiờn cứu đối với giỏ trị trung bỡnh. Phương sai càng lớn, độ phõn tỏn xung quanh giỏ trị trung bỡnh càng lớn và ngược lại.
n i i i X X n S 1 2 2 . ) ( 1 + Độ lệch chuẩn (S):
Khi cú 2 giỏ trị trung bỡnh như nhau như kết luận hai kết quả giống nhau, mà cũn phụ thuộc vào cỏc giỏ trị của đại lượng phõn tỏn ớt hay nhiều xung quanh giỏ rị trung bỡnh cộng. Sự phõn tỏn đú được mụ tả bởi độ lệch chuẩn (S), được tớnh theo cụng thức sau:
n X x n S i i 2 ) ( Hoặc: S S2
Độ lệch chuẩn càng nhỏ thỡ số liệu càng ớt phõn tỏn, kết quả càng đỏng tin cậy.
+ Sai số trung bỡnh cộng (m):
Sai số trung bỡnh cộng cú thể hiểu là trung bỡn phõn tỏn của cỏc giỏ trị kết quả nghiờn cứu, được tớnh theo cụng thức sau:
n S m
+ Hệ số biến thiờn (Cv(%)):
Khi cú 2 trung bỡnh cộng khỏc nhau, độ lệch chuẩn khỏc nhau thỡ phải xột hệ số biến thiờn, được tớnh theo cụng thức sau:
80 100 % x X S Cv
Hệ số biến thiờn càng nhỏ thỡ kết quả cú độ tin cậy càng cao.
Cụ thể: Cv từ 0% 10%: Dao động nhỏ, độ tin cậy cao Cv từ 10% 30%: Dao động trung bỡnh
Cv từ 30% 100%: Dao động lớn, độ tin cậy thấp
+ Hiệu trung bỡnh (dTN-ĐC): So sỏnh điểm trung bỡnh cộng của cỏc lớp TN và ĐC trong cỏc lần kiểm tra.
ĐC ĐC
TN X
d
+ Kiểm định độ tin cậy về sự chờnh lệch của 2 giỏ trị trung bỡnh cộng của TN và ĐC bằng đại lượng kiểm định td theo cụng thức:
2 2 2 1 2 1 2 1 n S n S X X td
Giỏ trị tới hạn của td là t tra trong bảng phõn phối Student với = 0,05 và bậc tự do f = n1 + n2 -2. Nếu td t thỡ sự sai khỏc của cỏc giỏ trị trung bỡnh TN và ĐC là cú ý nghĩa.
- Chỳ thớch:
+ n1, n2 là Hs được kiểm tra ở cỏc khối lớp TN và ĐC + s12,s22 là phương sai của cỏc lớp khối lớp TN và ĐC + x1,x2là điểm trung bỡnh của cỏc lớp khối lớp TN và ĐC
+ fi, xi là số bài kiểm tra đạt điểm tương ứng là xi trong đú 0 ≤ xi ≤10, đặc trưng cho phổ phõn bố điểm của bài kiểm tra mỗi lớp.
+ Phõn tớch – ĐG đớnh tớnh:
Phõn tớch – ĐG những dấu hiệu đinh tớnh trong quỏ trỡnh tổ chức DH:
Phõn tớch định tớnh cỏc bài kiểm tra của học sinh để thấy rừ: - Mức độ lĩnh hội kiến thức, độ bền kiến thức của HS
81
- Kĩ năng nghiờn cứu, và lĩnh hội kiến thức từ SGK của HS
- Kĩ năng vận dụng kiến thức đó học vào những tỡnh huống khỏc nhau - Khả năng liờn hệ thực tiễn
- Phương phỏp học tập của học sinh.