- Gợi mở vấn đỏp.
- Phối hợp nhiều phương phỏp dạy học cú sự hỗ trợ của CNTT.
IV. Tiến trỡnh bài giảng Hoạt Hoạt
động Nội dung Thời gian
HĐ 1 Ổn định lớp học, kiểm tra bài cũ 5 phút
HĐ 2
Xỏc định giao điểm Q của mp(MNP) và AD. Tứ giỏc
MNPQ là hỡnh gỡ? 10 phỳt
HĐ 3 Khi cho P di động trờn đoạn AD, tỡm quỹ tớch giao
điểm I của QM và? 15 phỳt
HĐ 4
Khi cho P di động trờn đoạn AD, CMR quỹ tớch giao điểm J của QN và PM là đoạn thẳng AO (O = CN DM).
10 phỳt
HĐ 5 Củng cố bài 3 phỳt
HĐ 6 Bài tập về nhà 2 phút
V.Tiến trình bài giảng cụ thể
Cõu 1: Em hóy nờu cỏch xỏc định giao tuyến của đường thẳng và mặt phẳng?
Cõu 2: Em hóy phỏt biểu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng?
HĐ 2: Xỏc định giao điểm Q của (MNP) và AD. Tứ giỏc MNPQ là hỡnh gỡ?
(10 phỳt)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HĐ1: Mở tệp hd1.cg3
(hỡnh 1)
Yờu cầu HS mở tệp hd1.cg3 trong
mỏy (cú hỡnh vẽ tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của BC và BD, P là một điểm tuỳ ý trờn đoạn AD). HĐ2: Xỏc định giao điểm Q. Thao tỏc trờn hỡnh vẽ. (hỡnh 2) Thao tỏc trờn hỡnh vẽ, đưa ra nhận xột. 1 HS lờn bảng thao tỏc trờn hỡnh vẽ và Yờu cầu HS vẽ hỡnh: Dựng chức
năng mặt phẳng để vẽ mp đi qua 3 điểm M, N và P. Dựng chức năng Điểm giao để tỡm giao điểm Q của mp(MNP) và AC. Dựng chức năng Che hiện để che mp(MNP). Dựng chức năng Đa giỏc để vẽ đa giỏc MNPQ.
CH1: Cho điểm P di động trờn đoạn
AD, em cú nhận xột gỡ về vị trớ tương
đối giữa đoạn MN và PQ. Cần sử dụng thờm chức năng hỡnh cầu kớnh để nhận xột cỏc tớnh chất của hỡnh vẽ.
nhận xột. CH2: Em hóy lờn bảng thao tỏc trờn hỡnh vẽ và nhận xột.
Túm tắt lại nhận xột: MN // PQ.
HĐ3: Chứng minh MN // PQ.
1 HS lờn bảng chứng minh MN //PQ.
Cỏc HS cũn lại làm bài vào phiếu học tập.
CH3: Hóy chứng minh MN // PQ. CH4: Em nào xung phong lờn bảng chứng minh MN // PQ.
HĐ4: Làm bài:
Giả sử Q = (MNP)AD. Khi đú:
( ) ( ) ( ) ( ) Q MNP Q MNP ACD Q AD Q ACD // ( ) ( ) ( ) ( ) MN CD MN MNP MNP ACD PQ CD ACD và PQ//MN//CD. Vậy MNPQ là hỡnh thang. Túm tắt lại cỏch xỏc định giao
điểm Q của (MNP) và AD, yờu cầu HS sửa lại trong phiếu học tập nếu làm sai.
HĐ 3: Khi cho P di động trờn đoạn AD, tỡm quỹ tớch giao điểm I của QM và PN? (15 phỳt)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HĐ1: Xỏc định giao điểm I = QMPN.
Thao tỏc trờn hỡnh vẽ.
(hỡnh 3)
Dựa vào (hỡnh 2): Dựng cụng cụ
Đường thẳng để vẽ đường thẳng đi qua M và N, P và Q; lấy giao điểm I của hai đường thẳng trờn.
HĐ2: Dự đoỏn quỹ tớch của điểm I (khụng sử dụng phần mềm Cabri 3D).
Đỏp ỏn mong đợi: Nếu khụng sử dụng phần mềm Cabri 3D, muốn tỡm quỹ tớch điểm I, ta cú thể thử một vài trường hợp đặc biệt: Khi PA thỡ IA, PD thỡ IB, vậy dự đoỏn quỹ tớch điểm I là đường thẳng AB.
CH1: Em hóy dự đoỏn quỹ tớch điểm I.
(Khi HS giải bài toỏn, HS chỉ tỡm quỹ tớch
của điểm I là đường thẳng AB mà khụng cú thúi quan giới hạn quỹ tớch của điểm I).
HĐ3: Sử dụng phần mềm Cabri 3D kiểm chứng quỹ tớch của điểm I.
Thao tỏc trờn hỡnh vẽ.
(hỡnh 4)
1 HS lờn bảng thao tỏc trờn hỡnh vẽ.
Tuy nhiờu nếu sử dụng phần mềm
Cabri 3D ta dự đoỏn được quỹ tớch của điểm I là đường thẳng qua A và B, trừ những điểm trong của đoạn AB. Từ đú HS cú hướng làm bài.
CH2: Em hóy kiểm chứng dự đoỏn quỹ tớch điểm I bằng phần mềm Cabri 3D.
Hướng dẫn HS: Dựng cụng cụ Vết để
tỡm vết của điểm I, Chọn cụng cụ Hoạt nỏo trong bảng Cửa sổ. Với cụng cụ Chọn, chọn điểm P, sau đú với bảng chọn Hoạt nỏo, điều chỉnh vận tốc hoạt nỏo khoảng 4.00cm/giõy. Nhấn nỳt Khởi động hoạt nỏo. Điểm P sẽ dịch chuyển trong đoạn AD, để lại một vết của điểm I. Từ đú ta cú dự đoỏn quỹ tớch điểm I.
CH3: Em hóy lờn bảng thao tỏc trờn phần hỡnh vẽ.
HĐ4: Chứng minh quỹ tớch của điểm I là đường thẳng qua A và B, trừ những điểm
(hỡnh 5)
1 HS lờn bảng trỡnh bày bài làm. HS cũn lại làm bài vào phiếu học tập.
CH4: Dựa vào HĐ3, em hóy chứng minh rằng quỹ tớch của điểm I là đường thẳng qua A và B, trừ những điểm trong của đoạn AB.
CH5: Em nào xung phong lờn bảng chứng minh. HĐ5: Bài làm: Phần thuận: , ( ) ( ) ( ) , ( ) I MQ MQ ABD I ABC ABD I NP NP ABD Do (AB)=(ABC)(ABD) I (AB).
Nếu P F (F là trung điểm AD) thỡ
khụng tồn tại I vỡ NF // MQ // AB. Nếu P chạy trong đoạn AF thỡ I tia Ax Nếu P chạy trong đoạn BF thỡ I tia By Vậy quỹ tớch điểm I là tia Ax và tia By.
Phần đảo:
Trong (ABD), khi P di động trờn đoạn AD (PF) thỡ luụn tồn tại I thuộc tia Ax hoặc By sao cho I = NP (AB).
, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) I AB AB ABC I MNP ABC I NP NP MNP (1)
Vỡ M = là điểm chung của (MNP) và (ABC) (2)
Từ (1) và (2) (MI) = (MNP) (ABC)
Túm tắt lại bài làm, yờu cầu HS sửa lại
Q’ = (MI)AC PQ’ = (MNP)(ACD) Xột (MNP), (ACD) và (BCD) cú: PQ'=(MNP)(ACD), MN=(MNP)( BCD) CD=(ACD)(BCD) MN // PQ’ // CD, do MN // PQ Q’Q. Vậy I = NP MQ.
HĐ 4: Khi cho P di động trờn đoạn AD, CMR quỹ tớch giao điểm J của QN và PM là đoạn thẳng AO (O = CN DM) (10 phỳt)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HĐ1: Xỏc định giao điểm của QN và PM.
Thao tỏc trờn hỡnh vẽ.
(hỡnh 6)
1 HS lờn bảng thao tỏc trờn hỡnh vẽ.
Dựa vào hỡnh 2: Dựng cụng cụ Đoạn
thẳng để vẽ đoạn thẳng đi qua Q và N, P và M; lấy giao điểm J của hai đoạn thẳng trờn.
CH1: Em nào xung phong lờn bảng thao tỏc trờn hỡnh vẽ.
HĐ2: Kiểm nghiệm quỹ tớch của điểm J.
Đỏp ỏn mong đợi: Ta thử một vài trường hợp đặc biệt: Khi PA thỡ JA, PD thỡ JO (O=DMCN), vậy quỹ tớch điểm I là đoạn thẳng AO.
CH2: Em hóy kiểm nghiệm quỹ tớch của điểm J.
HĐ3: Sử dụng phần mềm Cabri 3D kiểm chứng quỹ tớch của điểm J.
Tuy nhiờu nếu sử dụng phần mềm
Thao tỏc trờn hỡnh vẽ.
(hỡnh 7)
1 HS lờn bảng thao tỏc trờn hỡnh.
được quỹ tớch của điểm J là đoạn AO.
Hướng dẫn HS: Dựng cụng cụ Vết để
tỡm vết của điểm J. Chọn cụng cụ Hoạt nỏo trong bảng Cửa sổ. Với cụng cụ Chọn, chọn điểm P, sau đú với bảng chọn Hoạt nỏo, điều chỉnh vận tốc hoạt nỏo khoảng 4.00cm/giõy. Nhấn nỳt Khởi động hoạt nỏo. Điểm P sẽ dịch chuyển trong đoạn AD, để lại một vết của điểm J. Từ đú ta cú quỹ tớch điểm J.
CH3: Em nào xung phong lờn bảng thao tỏc trờn hỡnh vẽ.
HĐ4: Chứng minh quỹ tớch của điểm J là đoạn AO.
(hỡnh 8)
1 HS lờn bảng trỡnh bày bài làm.HS
cũn lại làm bài vào phiếu học tập
CH4: Dựa vào HĐ3, em hóy chứng minh quỹ tớch của điểm J là đoạn AO.
CH5: Em nào xung phong lờn bảng chứng minh. HĐ5: Làm bài: Phần thuận: , ( ) ( ) ( ) , ( ) J QN QN ACN J ACN ADM J PM PM ADM
Vậy quỹ tớch điểm J là đoạn AO.
Phần đảo:
Trong (AMD), khi P di động trờn đoạn
Túm tắt lại bài làm, yờu cầu HS sửa lại
AD thỡ luụn tồn tại J AO sao cho J = PM AO.
J AO, AO (ACN) J (ACN). Trong (ACN), gọi Q” = JN AC Trong (ACN), gọi Q” = JN AC PQ"=(MNP)(ACD) Xột (MNP), (ACD) và (BCD) cú: PQ"=(MNP)(ACD), MN=(MNP)( BCD) CD = (ACD)(BCD) MN//PQ"//CD Q" Q. Vậy J = QN PM. HĐ 5: Củng cố bài (3 phỳt) :
Qua bài tập cỏc em cần nắm được:
- Cỏch xỏc định giao tuyến của 2 mp: là đường thẳng đi qua 2 điểm chung của 2 mp.
- Với sự hỗ trợ của phần mềm Cabbri 3D, HS cú thể :
Dễ dàng xỏc định giao điểm của mặt phẳng và đường thẳng.
Cú tư duy chặt chẽ trong dựng hỡnh, dễ dàng xỏc định được cỏc mối quan hệ của cỏc đối tượng hỡnh học trong khụng gian.
Giỳp HS khỏm phỏ những tớnh chất hỡnh học khụng gian, phỏng đoỏn quỹ tớch và giới hạn quỹ tớch của điểm cần tỡm trong khụng gian.
Sử dụng cỏc ứng dụng của phần mềm Cabri 3D để dựng hỡnh, kiểm nghiệm lại kết quả của bài toỏn cần chứng minh.
- Cỏc bước giải bài toỏn quỹ tớch trong khụng gian.
Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M và N lần lượt nằm trờn hai cạnh AB và AC sao cho AM AN
AB AC . Một mặt phẳng (P) thay đổi luụn chứa MN, cắt cỏc cạnh CD và BD lần lượt tại E và F.
a. CMR EF luụn đi qua một điểm cố định.
b. Khi mp(P) thay đổi nhưng luụn chứa MN, tỡm quỹ tớch giao điểm I của ME và NF và quỹ tớch giao điểm J của MF và NE.
Phiếu học tập
HĐ 1: Hóy nờu cỏch xỏc định giao tuyến của đường thẳng và mặt phẳng?
Hóy phỏt biểu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng?
HĐ 2: Xỏc định giao điểm Q của mp(MNP) và AD. Tứ giỏc MNPQ là hỡnh gỡ?
HĐ 3 Khi cho P di động trờn đoạn AD, giao điểm I của QM và PN sẽ chuyển
động trờn đường nào?
HĐ 4: Khi cho P di động trờn đoạn AD, CMR quỹ tớch giao điểm J của QN và PM là đoạn thẳng AO (O = CN DM)