III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1.2. Lực tác dụng lên phương phao nổi và điều kiện cân bằng của
phao nổi trên nước tĩnh.
Trường hợp W (hay P) > D, có nghĩa trọng lượng phao lớn hơn lực nổi, phao còn bị kéo xuống. Khi bị chìm sâu hơn trong nước, thể tích phần chìm của phao lớn lên và như vậy theo định luật Arcimedes lực F lớn dần. Khi vượt qua giới hạn cân bằng , D >P tình hình sẽ ngược lại, phao được đẩy lên cao hơn, thể tích phần chìm của phao giảm dần dẫn đến F nhỏ dần. Phao chỉ có thể nằm ở vị trí cân bằng khi cân bằng hai lực ngược chiều nhau này.
Điều kiện W = D trong thực tế chưa đủ đảm bảo để phao nổi ổn định. Trường hợp phao bị nghiêng ngang đến góc nhất định, tâm nổi dịch dời vị trí tùy thuộc hình dáng phần chìm của phao. Đường tác động lực nổi qua tâm B’
hiện thời không trùng với đường tác động lực trọng trường qua G. Vì rằng W = D và khoảng cách giữa hai đường tác động lực mang giá trị nhất định, ví dụ khoảng cách giữa chúng L, xuất hiện momen ngẫu lực WL làm quay phao. Nếu momen này lớn hơn 0, tức là theo chiều quay kim đồng hồ, phao còn bị
quay theo chiều thuận kim đồng hồ. Ngược lại momen mang giá trị âm, phao quay ngược lại kim đồng hồ. Trong cả hai trường hợp, khi góc nghiêng còn bé phao quay ngang qua tâm nghiêng ngang M.
Trong trường hợp tâm nổi nằm xa trọng tâm, tính theo chiều dọc phao, momen ngẫu lực W.L, làm cho phao bị chúi về trước nếu momen ngẫu lực mang dấu âm. Tâm nghiêng dọc M (hay còn gọi chúi phao) trong trường hợp này nằm khá xa nếu so với khoảng cách từ phao đến M .
Các lực tác dụng lên phao nổi (phương tiện nổi) gồm có:
- Lực trọng lượng bản thân phương tiện nổi đặt tại trọng tâm G
(xG, yG,zG) của phương tiện nổi tác dụng theo phương thẳng đứng hướng từ trên xuống.
Lực tổng cộng của lực thủy tĩnh do áp lực nước tác dụng lên bề mặt
ướt của phương tiện nổi, được gọi là lực đẩy nổi, đặt tại tâm nổi C (xC, yC, zC).
Bπo
zg
xg
Bπo
γv
Hình 3.1: Các lực tác dụng lên phương tiện nổi trên mặt nước
Trường hợp tổng quát, phương tiện nổi ở trạng thái cân bằng trên nước tĩnh khi véc tơ chính F
và Mô men véc tơ chính M
của tất cả các lực tác dụng lên phương tiện nổi bằng 0.
F = 0 (3.1) M = 0 (3.2) Điều kiện cân bằng (3.1) và (3.2) được biểu diễn như sau: P = D = γ .V (3.3) Và (XC – XG )= (ZG – ZC) tgΨ (3.4) (YC – YG )= (ZG – ZC) tgθ (3.5)
Trong đó: P- trọng lượng của phương tiện nổi; θ - góc nghiêng ngang,
Ψ - góc nghiêng dọc.
- Trọng lượng và trọng tâm phao:
Trọng lượng toàn tàu bằng tổng các trọng lượng thành phần tham gia vào phao như thân phao, máy móc, thiết bị, vật liệu, dự trữ, hành khách. Trọng lượng và trọng tâm phao tính theo công thức :
P = 1 N i i P = ∑ XG = 1 1 N i i i N i i P X P = = ∑ ∑ ; YG = 1 1 N i i i N i i P y P = = ∑ ∑ ; ZG = 1 1 N i i i N i i P z P = = ∑ ∑ ; (3.6)
Pi – trọng lượng thành phần thứ i; N – số lượng trọng lượng thành phần.
Xác định trọng lượng và trọng tâm phao yêu cầu phải thực hiện khối lượng rất lớn các công việc tính toán và thường các phép tính đòi hỏi phải chi tiết, cụ thể và lắm khi rắc rối. Thực hiện các bước tính này được gọi là tính toán các trường hợp tải trọng của phao. Trọng lượng và trọng tâm phao xác định cho mỗi trường hợp sẽ cần cho các bảng tính nổi và các bảng tính cân bằng dọc, cân bằng ngang và ổn định phao.
Tiến hành phân loại các nhóm trọng lượng khi tính làm cho công việc rõ ràng, dễ hiểu hơn. Ở đây tác giả chia trọng lượng phao theo các nhóm nhỏ sau:
Trọng lượng thân phao (trọng lượng bản thân của phao) Trọng lượng máy xúc, và ô tô vận chuyển
Trọng lượng nhân công lái máy
Trọng lượng vật liệu (cả trên ô tô và cả khi đang xúc trên gầu).
Tại đây chúng ta cần thống nhất một điều, khi tính trọng lượng và trọng tâm, điều cần quan tâm là trọng lượng, tính bằng kG hoặc tấn trọng lượng (MT) của tất cả thực thể trên phao chứ không đi sâu tìm hiểu khối lượng tính bằng kg hoặc tấn khối lượng.
Trong mọi trường hợp, chiều cao dự trữ mạn khô của phao thường lấy 0,5 ÷1,0m.
Từ các nhóm trọng lượng tiến hành chia nhóm nhỏ hơn trong khi lập bảng tính. Để đơn giản hóa thì với bài toán trên phao nổi tác giả chia ra trọng lượng bản thân phao, ô tô (gồm vật liệu), nhân công lái máy, máy xúc (hệ thống lái, hệ thống cẩu hàng và khối lượng nâng hàng).
Tính toán cho nhóm tải trọng trên thực hiện theo bảng 3.1.
Bảng 3.1: Nhóm tải trọng tác dụng lên phao nổi
Tên gọi Trọng lượng Pi Tọa độ(m) Mômen (Tm) xi yi zi Mx=(2).(3) My=(2).(4) Mz=(2).(5) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Tổng ∑Pi ∑Mx ∑My ∑Mz
Công thức (3.6) được suy từ đây:
Trọng lượng : W = P = ∑Wi(2) Xê dịch ngang trọng tâm : YG = (6)
W (2)i Mx ∑ ∑ Chiều dọc trọng tâm : XG = (7) W (2)i My ∑ ∑
Chiều cao trọng tâm : ZG = (8)
W (2)i
Mz
∑ ∑
Vì thân của phương tiện nổi thường được thiết kế đối xứng qua mặt phẳng dọc tâm, nên để phương tiện nổi cân bằng trên nước tĩnh mà không có nghiêng ngang và nghiêng dọc thì:
. 0 G C G C P V D X X y y γ = = = = = (3.7)
3.2. NỘI DUNG TÍNH TOÁN SỨC CHỊU TẢI CỦA PHAO KHI LÀM
VIỆC.
Trong thực tế không phải lúc nào phao nổi cũng ở trạng thái cân bằng thỏa mãn (3.7) .
Ở đây tác giả nghiên cứu phương án sức chịu tải của phao trên nước tĩnh, vị trí hay còn gọi là tư thế của phao nổi khi chịu tải trọng tác dụng so với mặt nước tĩnh có thể là bất kỳ. Nó được đặc trưng bởi 3 thông số :
+ Mớn nước T0là chiều chìm tại sườn giữa thân phương tiện nổi hay là giao tuyến của vật nổi với mặt nước.
+ Góc nghiêng ngang (hay còn gọi là góc nghiêng) θ
+ Góc nghiêng dọc (hay còn gọi là góc chúi) Ψ
Điều kiện cân bằng của phương tiện nổi nằm trên mặt nước ở tư thế bất kỳ được biểu diễn bởi phương trình :
P = D = γ .V
Và (XC – XG )= (ZG – ZC) tgΨ (YC – YG )= (ZG – ZC) tgθ
Các tư thế cân bằng trên mặt nước của phao nổi khi chịu tải gồm có: