- Trả lời cõu hỏ
Tiết 58: cộng, trừ đathức
I.Mục tiờu
- Kiến thức: Học sinh biết cộng, trừ đa thức
-Kĩ năng: Học sinh được rốn kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước cú dấu “+” hoặc
dấu “-,, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức
-Thỏi độ : Giỏo dục cho học sinh tớnh chớnh xỏc, cẩn thận II.Chuẩn bị
- Thầy :Bảng phụ,thớc thẳng - Trũ :Thớc thẳng
III.Cỏc hoạt động dạy và học:(45’) 7A :
Phương phỏp Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ ( 5’ )
- Thế nào là đa thức? Cho vớ dụ.
- Bậc của đa thức là gỡ? Hóy tỡm bậc của đa thức vừa cho. HĐ 2: Cộng hai đa thức (10’)- Phương tiện : ko
Gv:Ghi bảng 2 đa thức M và N Hs: Tớnh M + N theo hướng dẫn sau: Dựa vào quy tắc “dấu ngoặc” và tớnh chất của cỏc phộp tớnh trờn số
Hs:Trỡnh bày tại chỗ
Gv:Ghi bảng cỏch cộng sau khi đó được sửa sai
Gv:Giới thiệu kết quả là tổng của 2 đa thức M và N
Gv:Ghi bảng 2 đa thức P và Q Hs:Tớnh P + Q = ?
1Hs: Lờn bảng làm bài
Hs:Cũn lại cựng làm bài vào bảng nhỏ và đối chiếu kết quả với bạn
Gv:Chữa bài cho Hs và nhấn mạnh đa thức tổng nờn sắp xếp theo bậc giảm dần của biến viết trước
1. Cộng hai đa thức *Cho 2 đa thức : M = 5x2y + 5x – 3 N = xyz – 4x2y + 5x - 2 1 Ta cú:
M+N=(5x2y+5x–3)+( xyz – 4x2y+5x-
21 1 ) = 5x2y +5x – 3+ xyz – 4x2y + 5x- 2 1 = (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + ( - 3 - 2 1 ) = x2y + 10xy + xyz - 2 7 *Cho P = x2y + x3 – xy2 + 3 Q = x3 + xy2 – xy – 6 Ta cú:
P+Q=(x2y+x3 – xy2 +3)+( x3+xy2–xy – 6) = x2y + x3 – xy2 +3 + x3+xy2– xy – 6 = x2y + 2x3 – xy – 3
HĐ 3: Trừ hai đa thứcGv ( 10 ’ )- Phương tiện : :Ghi bảng 2 đa thức P và Q rồi núi:
Tương tự như phộp cộng 2 đa thức để trừ 2 đa thức P và Q ta viết thế nào? Hs:Trỡnh bày tại chỗ
Gv:Ghi bảng cỏch viết P – Q sau đú hỏi tiếp. Theo em ta làm tiếp thế nào để được P – Q ?
Hs:Bỏ ngoặc rồi thu gọn đa thức Gv:Yờu cầu Hs làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ theo nhúm cựng bàn
Hs:Đại diện 2 nhúm mang bài lờn gắn Gv+Hs:Cựng chữa bài
Gv:- Lưu ý Hs khi bỏ dấu ngoặc đằng trước cú dấu “-,, phải đổi dấu tất cả cỏc hạng tử trong ngoặc
- Giới thiệu kết quả là hiệu của hai đa thức P và Q 2. Trừ hai đa thức *Cho P = 5x2y - 4xy2 + 5x – 3 Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x - 2 1 Ta cú: P – Q = (5x2y - 4xy2 + 5x – 3) - ( xyz – 4x2y + xy2 + 5x - 2 1 )
=5x2y-4xy2+5x–3-xyz+4x2y-xy2-5x+
21 1
=(5x2y+4x2y)+(-4xy2-xy2)+(5x-5x)- xyz+(-3+ 2 1 ) = 9x2y – 5xy2 – xyz - 2 5
HĐ 4: Củng cố luyện tập ( 15’ )- Phương tiện : Gv:Cho Hs làm bài 29/SGK
2Hs:Lờn bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 cõu
Hs:Cũn lại cựng làm bài vào vở và đối chiếu, nhận xột bài bạn
Gv:Chữa và chốt lại cỏch làm Gv:Cho Hs làm tiếp bài 40/SGK Hs:Làm bài theo nhúm cựng bàn Gv+Hs:Cựng chữa vài bài đại diện Gv:Đưa ra bảng phụ cú ghi sẵn đề bài 32/SGK và hỏi
Muốn tỡm đa thức P và Q ta làm thế nào? Hóy thực hiện phộp tớnh đú. Hs:Làm bài theo nhúm, mỗi dóy 1 cõu và thụng bỏo kết quả sau khi làm xong Gv:Chữa bài đại diện 2 dóy và chốt Nờn viết đa thức dưới dạng thu gọn rồi mới thực hiện phộp tớnh
- Quy tắc “Dấu ngoặc”, quy tắc
“Chuyển vế” Quy tắc cộng hay trừ cỏc đơn thức đồng dạng? 3. Luyện tập Bài 29/40SGK : Tớnh a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = 2x b) (x + y) - (x – y) = x + y - x + y = 2y Bài 30/40SGK : Tớnh
P+Q=(x2y+x5- xy2+3)+(x5+xy2-2xy+6) = x2y + x5- xy2+3 + x5 + xy2- 2xy +6 = x2y+(x5 +x5)+(-xy2+xy2)-2xy+(3+6) = x2y + 2x5 – 2xy + 9 = 2x5 + x2y – 2xy + 9 Bài 32/40SGK a)P + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1 P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2) P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2 P = 4y2 – 1 b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5 Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) +(5x2 – xyz) Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 +5x2 – xyz Q = 7x2 + xy – 4xyz + 5
HĐ 5: Hướng dẫn về nhà ( 1’):
- Làm bài 31→33/SGK, 29; 30/SBT
Duyệt ngày : 11/03/2013 Tổ trởng Nguyễn Thị Lập Ngày soạn : 17/03/2013 Ngày giảng: 18/03/2013 Tiết 59: Luyện tập I.Mục tiờu
- Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức, cộng, trừ đa thức
-Kĩ năng: Học sinh được rốn kĩ năng tớnh tổng, hiệu cỏc đa thức, tớnh giỏ trị
của đa thức
-Thỏi độ : Giỏo dục cho học sinh tớnh chớnh xỏc, cẩn thận II.Chuẩn bị
- Thầy :Bảng phụ ,thớc thẳng - Trũ :Bảng nhỏ
III.Cỏc hoạt động dạy và học:(45’) 7A :
Phương phỏp Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ ( 5’ ) - Quy tắc “Dấu ngoặc”, quy tắc “Chuyển vế” Quy tắc cộng hay trừ cỏc đơn thức đồng dạng?
HĐ 2: TC LT(35’)- Phương tiện : KO Chữa bài 35/SGK Gv:Đưa đề bài lờn bảng phụ cú bổ xung thờm cõu c) Tớnh N – M 3Hs:Lờn bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 cõu
Hs:Cũn lại cựng làm bài vào vở và đối chiếu kết quả
Gv:Sau khi Hs làm xong yờu cầu cho nhận xột kết quả của 2 đa thức M – N và N – M
Hs:Cú từng cặp hạng tử đồng dạng trong 2 đa thức cú hệ số đối nhau Gv:Qua bài tập trờn cần lưu ý Hs Ban đầu nờn để 2 đa thức trong ngoặc sau đú mới bỏ dấu ngoặc để trỏnh nhầm dấu
Chữa bài 36/SGK
Gv:Ghi bảng đề bài và hỏi
Muốn tớnh giỏ trị mỗi đa thức ta làm thế nào?
Hs:Ta cần thu gọn mỗi đa thức sau đú thay giỏ trị của cỏc biến vào đa thức đó thu gọn rồi thực hiện cỏc phộp tớnh Gv:Cho Hs làm bài theo nhúm cựng bàn vào bảng nhỏ
Gv+Hs:Cựng chữa bài vài nhúm
Gv:Chốt lại cỏch làm cõu b)cho hợp lớ Chữa bài 38/SGK
Gv:Đưa đề bài lờn bảng phụ và núi Muốn tỡm đa thức C để C + A = B ta làm thế nào?
Hs:Ta chuyển C = B – A
Gv:Gọi 2 Hs lờn bảng, mỗi Hs làm 1 cõu
Hs:Cũn lại cựng làm bài vào vở
Gv:Sau khi làm xong yờu cầu Hs xỏc
Bài 35/40SGK
Cho 2 đa thức M = x2 – 2xy + y2
N = y2 + 2xy + x2 + 1 a)Tớnh M + N M + N = (x2 – 2xy +y2)+( y2 +2xy+x2+1) = x2 – 2xy + y2+ y2 + 2xy + x2+1 = 2x2 + 2y2 + 1 b)Tớnh M – N M – N = (x2 – 2xy +y2)- ( y2 +2xy+x2+1) = x2 – 2xy + y2- y2 - 2xy - x2- 1 = - 4xy - 1 c)Tớnh N – M N – M = (y2 +2xy +x2+1) - (x2 – 2xy+y2) = y2 + 2xy + x2 +1 - x2 + 2xy - y2 = 4xy + 1
Bài 36/41SGK: Tớnh giỏ trị của mỗi đa
thức sau
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3
tại x = 5 ; y = 4
Thu gọn đa thức ta được x2 + 2xy + y3
Thay x = 5 ; y = 4 vào đa thức thu gọn ta cú: x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43
= 25 + 40 + 64 = 129 b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8
tại x = -1; y = -1
Ta cú: xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8
= xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 +(xy)8
Mà xy = (-1)(-1) = 1
Vậy giỏ trị của biểu thức là: 1 – 12 + 14 – 16 + 18
= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1
Bài 38/41SGK
Cho cỏc đa thức A = x2 – 2y + xy + 1 B = x2 + y – x2y2 – 1 Tỡm đa thức C sao cho
a)C = A + B C = (x2 – 2y+ xy +1) +(x2 +y – x2y2 –1) C = x2 – 2y + xy +1 + x2 + y – x2y2 –1 C = 2x2 – y + xy – x2y2 b) C + A = B C = B – A C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy+1)
định bậc của đa thứcC ở cả2cõu a và b Hs:Trả lời tại chỗ
Chữa bài 33/SBT
Gv:Ghi bảng đề bài và hỏi
Theo em ta cú bao nhiờu cặp số (x; y) để giỏ trị của đa thức 2x + y – 1 = 0 Hs:Suy nghĩ – Dự đoỏn – Trả lời Gv:Gợi ý bằng cỏch lấy 1 vài cặp số (x; y) thoả món đề bài
Hs:Lấy thờm vài cặp số (x; y) nữa và kết luận về cặp số (x; y)
Gv:Tương tự cho Hs thực hiện tiếp cõu b
Hs:Làm bài theo 4 nhúm
Gv:Yờu cầu đại diện 4 nhúm mang bài lờn gắn
Gv+Hs:Cựng chữa bài 4 nhúm
Gv:Chốt lại toàn bài bằng cỏch nờu lại cỏc bước thực hiện phộp cộng, trừ 2 đa thức
Hs: Nhắc lại cỏc bước thực hiện phộp
C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y - xy - 1 C = 3y – x2y2 – xy – 2
Bài 33/14SBT: Tỡm cỏc cặp giỏ trị (x; y)
để cỏc đa thức sau nhận giỏ trị bằng 0
a) 2x + y – 1 * Với x = 1; y = -1 ta cú 2.1 + (-1) – 1 = 0 * Với x = 0; y = 1 ta cú 2.0 + 1 – 1 = 0 * Với x = 2; y = -3 ta cú 2.2 + (-3) – 1 = 0
Vậy: Cú vụ số cặp số (x; y) để giỏ trị của đa thức 2x + y – 1 bằng 0
b) x – y – 3
Cú vụ số cặp số (x; y) để giỏ trị của đa thức x – y – 3 bằng 0
VD: (x = 0; y = -3), (x = 1; y = -2), (x = -1; y = - 4),...
HĐ 3: Củng cố luyện tập (4’):
Gv: - Khắc sõu cho Hs cỏch cộng trừ đa thức
- Hệ thống lại cỏc dạng bài tập đó chữa trong giờ
HĐ 4: Hướng dẫn về nhà ( 1’):
- Làm bài 34→37/SGK và bài 31; 32/SBT - Đọc trước bài “Đa thức một biến”
Ngày soạn:24/3/2013 Ngày giảng: /3/2013
Tiết 61: Đa thức một biến
I.Mục tiờu
- Kiến thức: Học sinh biết đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến
-Kĩ năng: Học sinh biết tỡm bậc, cỏc hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa
pthức một biến.
-Thỏi độ : Biết kớ hiệu giỏ trị của đa thức tại một giỏ trị cụ thể của biến II.Chuẩn bị: - Thầy :Bảng phụ - Trũ :Bảng nhỏ III.Cỏc hoạt động dạy và học:(45’) 7A
Phương phỏp Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ ( 5’ )
Hs1: Tớnh tổng của A = 5x2y – 5xy2 + xy và B = xy – x2y2 + 5xy Hs2: Tớnh hiệu của P = x2 + y2 + z2 – 3 và Q = x2 – y2 + z2 + 2 HĐ 2: Đa thức một biến (10’)- Phương tiện :
Gv:Quay trở lại phần kiểm tra bài cũ và hỏi Hs
- Đa thức tổng cú mấy biến và bậc của đa thức tổng là bao nhiờu?
- Đa thức hiệu cú mấy biến và bậc của đa thức hiệu là bao nhiờu?
Hs:Quan sỏt – Trả lời
Gv:Giới thiệu đa thức một biến
Hs:Lấy thờm cỏc vớ dụ về đa thức của biến x, đa thức của biến y
1. Đa thức một biến
* Là tổng của những đơn thức của cựng
một biến VD: A = 2y2 - 3 1 y + 3 B = - 2 1 x3 + 2x – 3x2 + 1
* Mỗi số được coi là 1 đa thức một biến * A(y) = 2y2 -
31 1
Gv:Vậy mỗi số cú được coi là 1 đa thức một biến khụng? Tại sao?
⇒Thế nào là đa thức một biến?
Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ Gv:Chốt lại vấn đề và cho Hs ghi Gv:Giới thiệu cho Hs cỏch viết kớ hiệu của đa thức 1 biến, kớ hiệu giỏ trị của đa thức tại 1 giỏ trị cụ thể của biến Gv:Hóy tỡm bậc của cỏc đa thức A(x), B(y) nờu trờn
Hs:Quan sỏt – Trả lời tại chỗ Gv:Chốt lại vấn đề và cho Hs ghi
B(x) = - 2 1 x3 + 2x – 3x2 + 1. Cú bậc 3 ?1. A(3) = 2.32 - 3 1 .3 + 3 A(3) = 2.9 – 1 + 3 = 20 B(-2) = - 2 1 .(-2)3 + 2(-2) – 3(-2)2 + 1 B(-2) = 4 – 4 – 12 + 1 = - 11
*Bậc của đa thức một biến (khỏc đa thức
khụng, đó thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đú.
HĐ 3: Sắp xếp một đa thức ( 12’ )- Phương tiện : Gv:Yờu cầu Hs tự đọc SGK rồi trả lời
cỏc cõu hỏi sau:
- Để sắp xếp cỏc hạng tử của một đa thức trước hết ta thường phải làm gỡ? - Cú mấy cỏch sắp xếp cỏc hạng tử của đa thức? Nờu cụ thể.
Hs:Trả lời tại chỗ
Gv:Hóy sắp xếp cỏc đa thức Q(x) và R(x) theo luỹ thừa giảm của biến Hs: Làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ Gv+Hs: Cựng chữa vài bài đại diện Gv:Hóy nhận xột về bậc của đa thức Q(x) và R(x)
Gv:Giới thiệu mọi đa thức bậc hai của biến x sau khi đó sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều cú dạng
ax2 + bx + c , trong đú a, b, c là cỏc số cho trước (hằng số), a ≠ 0. Hs: Chỉ ra cỏc hệ số a, b, c trong cỏc đa thức Q(x) và R(x) 2.Sắp xếp một đa thức VD: Cho P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4
- Sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến ta được: P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3 - Sắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến ta được: P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4
*Chỳ ý: Phải thu gọn đa thức trước khi sắp xếp hạng tử
?2. Sắp xếp cỏc đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến
a) Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3 Q(x) = 5x2 – 2x + 1 b) R(x) = - x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4 R(x) = - x2 + 2x – 10 *Nhận xột: SGK/42 * Chỳ ý: SGK/42 HĐ 4: Hệ số ( 8 ’ )- Phương tiện : Gv:Giới thiệu như SGK và nhấn mạnh - Hệ số cao nhất
- Hệ số tự do
Gv:Nờu cho Hs rừ phần chỳ ý/ SGK Ta núi P(x) cú hệ số của luỹ thừa cú bậc 4 và bậc 2 bằng 0
Hs:Nghe giảng và ghi bài
3.Hệ số
Xột đa thức P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
21 1
Ta cú: 6 là hệ số của luỹ thừa bậc 5 7 là hệ số của luỹ thừa bậc 3 - 3 là hệ số của luỹ thừa bậc 1
21 1
là hệ số của luỹ thừa bậc 0 (hệ số tự do)
Hệ số của luỹ thừa bậc 5 cũn gọi là hệ số cao nhất
P(x) = 6x5 + 0x4 +7x3 + 0x2 – 3x +
21 1
Ta núi hệ số của cỏc luỹ thừa bậc 4,bậc 2 của P(x) bằng 0
HĐ 5: Củng cố luyện tập ( 9’ )- Phương tiện : Gv:Ghi bảng đề bài 39/SGK cú bổ
xung thờm cõu c)
Hs: Làm bài theo nhúm cựng bàn
Gv:Gọi đại diện vài nhúm trỡnh bày tại chỗ
Hs:Cỏc nhúm cũn lại theo dừi nhận xột, bổ xung
Gv:Chốt lại vấn đề, Hs ghi bài
Gv:Đưa ra bảng phụ cú ghi sẵn đề bài 43/SGK
1Hs:Lờn bảng lựa chọn cõu trả lời Hs: Cũn lại theo dừi, bổ xung (nếu cần)
4. Luyện tập
Bài 39/43SGK
Cho P(x) = 2+5x2–3x3+ 4x2–2x – x3 +6x5
a) P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2 b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6 Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là - 4 Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9 Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là - 2 Hệ số tự do là 2 c) Bậc của đa thức P(x) là bậc 5 Hệ số cao nhất của P(x) là 6 Bài 43/43SGK a) 5x2–2x3+x4–3x2–5x5+1 - 5 , 5 , 4 b) 15 – 2x 15 , - 2 , 1 c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1 3 , 5 , 1 HĐ 6: Hướng dẫn về nhà ( 1’): - Nắm vững cỏch sắp xếp, kớ hiệu đa thức - Biết tỡm bậc và cỏc hệ số của đa thức - Làm bài 40→42/SGK và bài 34→
Ngày soạn: 24/3/2013 Ngày giảng: /3/2013
Tiết 62 : Cộng và trừ Đa thức một biến
I.Mục tiờu
- Kiến thức: Học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cỏch - Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
- Cộng, trừ đa thức đó sắp xếp theo cột dọc
-Kĩ năng: Rốn luyện cỏc kĩ năng cộng, trừ đa thức : Bỏ ngoặc, thu gọn đa
thức, sắp xếp cỏc hạng tử của đa thức theo cựng một thứ tự, biến trừ thành cộng
-Thỏi độ : Giỏo dục cho học sinh tớnh chớnh xỏc cẩn thận
II.Chuẩn bị: - Thầy :Bảng phụ - Trũ :Bảng nhỏ III.Cỏc hoạt động dạy và học:(45’) 7A
Phương phỏp Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ ( 5’ ) cỏch sắp xếp, kớ hiệu đa thức, tỡm bậc và cỏc hệ số của đa thức?
HĐ 2: Cộng hai đa thức một biến (15’)- Phương tiện : Gv:Ghi bảng vớ dụ trong SGK/44 và
núi. Ta đó biết cộng 2 đa thức ở bài trước. Vậy
1Hs:Lờn bảng làm bài
Hs: Cũn lại cựng làm bài vào vở Gv:Cho Hs lớp nhận xột bài trờn bảng Gv:Chữa bài cho Hs và núi. Ngoài cỏch làm trờn, ta cú thể cộng đa thức theo cột dọc(chỳ ý đặt cỏc đơn thức đồng dạng ở cựng một cột)
Hs:Nghe giảng và ghi bài
Gv:Cho Hs làm bài tập ỏp dụng Gv:Ghi bảng đề bài và yờu cầu Hs nhận xột bậc của từng hạng tử trong mỗi đa thức
Hs: Cỏc đa thức đó cho chưa được sắp
1. Cộng hai đa thức một biến
* VD: Cho hai đa thức
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 Tớnh P(x) + Q(x) Cỏch 1: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 Cỏch 2: P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1