1. Khỏi niệm về hỡnh chiếu trục đo
Định nghĩa:
Hỡnh chiếu trục đo là hỡnh ảnh nhận được trờn mặt phẳng hỡnh chiếu vuụng gúc với hướng nhỡn, sao cho thể hiện được cả ba chiều khụng gian của vật thể – Vớ dụ hỡnh 4.1
Hỡnh 4.2 Hỡnh 4.3 7° y z x 7°
- Hỡnh chiếu trục đo là phương phỏp biểu diễn bổ sung để bự lại nhược điểm của hỡnh chiếu vuụng gúc là khú hỡnh dung vật thể. Nú cú tớnh trực quan cao nờn thường được ỏp dụng với cỏc chi tiết phưc tạp.
- Dựng phộp chiếu song song theo hướng vào tõm toạ độ, hướng chiếu khụng vuụng gúc với mặt phẳng hỡnh chiếu nào, ta được hỡnh biểu diễn được gọi là hỡnh chiếu trục đo
- Hỡnh chiếu nhận được là cỏc trục x, y, z đồng phẳng, chỳng hợp với nhau 3 gúc tại điểm 0 cú tổng là 360o và gọi là cỏc trục đo.
Tớnh chất:
Hỡnh chiếu trục đo cú đủ cỏc tớnh chất của phộp chiếu song song:
- Hỡnh chiếu trục đo của cỏc đường thẳng song song là cỏc đường thẳng song song.
- Tỷ số của hai đoạn thẳng song song được bảo toàn trờn hỡnh chiếu trục đo.
2. Hỡnh chiếu trục đo xiờn gúc cõn
a. Khỏi niệm
Đặc điểm của loại hỡnh chiếu này là trục X và Z vuụng gúc nhau. Trục Y nghiờng một gúc 45 º – Hỡnh 4.2
Xột khối lập phương cú kớch thước 1 x 1 x 1. Trờn cỏc mặt của lập phương đú cú cỏc đường trũn nội tiếp.
Do coi mặt phẳng XOZ song song với mặt phẳng hỡnh chiếu nờn cỏc đối tượng trờn cỏc mặt phẳng song song với mặt phẳng XOZ khụng bị biến dạng. Hệ số biến dạng theo trục Y là 1/2 – Hỡnh 4.3
b) Hỡnh 4.4
Cỏc đường trũn thuộc cỏc mặt phẳng // XOY và YOZ bị biến dạng thành Elip cú cỏc cặp đường kớnh liờn hợp khụng bằng nhau. Người ta cũng tớnh được rằng trục lớn Ellipse bằng 1,06d và trục nhỏ bằng 0,35d (d là đường kớnh của đường trũn). Trục dài của Ellipse hợp với trục x hoặc với trục Z một gúc 7 º
b. Cỏch vẽ:
Hỡnh 4.4a là hỡnh cắt toàn phần chi tiết nắp chặn, cú cỏc kớch thước cụ thể. Đõy là chi tiết dạng trũn xoay nờn nếu ỏp dụng phương phỏp vẽ hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc đứng sẽ thuận lợi hơn (khụng phải vẽ Elip).
- Chọn cỏc mặt phẳng chứa cỏc đường trũn của vật thể // mặt phẳng xoz. Lỳc đú kớch thước chiều dài cỏc mặt trụ theo hướng oy cú hệ số biến dạng của chỳng là 0,5. Kớch thước đo theo hướng trục oy từ tõm 1 đến 2 sẽ là 1,5; từ 2 đến 3 là 1,5; từ 3 đến 4 là 2,5 trong hỡnh chiếu trục đo. Tại mỗi tõm 1, 2, 3, 4 xỏc định số đường trũn cần vẽ.
Bạn hóy quan sỏt hỡnh vẽ và rỳt ra kết luận cũng như cỏch vẽ!
Hỡnh 4.5 Hỡnh 4.6 x y z O r p q x z y Hỡnh 4.7 120° 1 2 3 4 5 a. Khỏi niệm:
Giả sử từ tọa độ điểm M (1,1,1) ta nhỡn về gốc O của hệ trục tọa độ. Lỳc này cỏc trục x,y,z hợp với nhau cỏc gúc là 120 º - Hỡnh 4.5
Xột khối lập phương cú kớch thước 1 x 1 x 1 và trờn cỏc mặt của lập phương đú cú cỏc đường trũn nội tiếp. Khi chiếu nú theo hướng MO, chỳng đều bị biến dạng. Hỡnh vuụng biến dạng thành hỡnh thoi, đường trũn biến dạng thành Elip cú cỏc cặp đường kớnh liờn hợp bằng nhau – Hỡnh 4.6
Cỏc cạnh của nú ở hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc đều đều bị biến dạng với hệ số biến dạng theo 3 trục bằng nhau và bằng 0,82.
Tuy nhiờn để thuận tiện cho người vẽ, người ta coi như chỳng khụng bị biến dạng, điều này khụng làm ảnh hưởng gỡ đến hỡnh ảnh vật thể.
b. Cỏch vẽ:
- Lựa chọn hướng nhỡn sao cho hỡnh chiếu trục đo thể hiện được nhiều nhất đặc trưng hỡnh dỏng cấu tạo của vật thể.
- Vẽ ba trục tọa đọ cỏch nhau 120°
- Tựy hỡnh dỏng cấu tạo vật thể mà tiến hành vẽ từ đỏy (xoy), từ mặt bờn (xoz hoặc yoz). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Tiến hành vẽ với kớch thước theo ba trục theo kớch thước thật của vật thể hoặc theo cỏc hỡnh chiếu đó cho.
Hỡnh 4.8
Hỡnh 4.7 thể hiện cỏc bước vẽ hỡnh chiếu trục đo vuụng gúc đều của một vật thể cú cấu tạo đầy đủ – Hỡnh sú 5.
Hỡnh 4.8 là hỡnh chiếu trục đo vật thể đó được cắt bỏ 1/4 để quan sỏt được cấu tạo bờn trong chi tiết, ỏp dụng cho cỏc chi tiết cú cấu tạo bờn trong phức tạp.