A. Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác :
- Kĩ năng: Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc, vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thớc phân giác.
-Thái độ:Tích cực học tập dới sự hớng dẫn của GV B. Chuẩn bị
+ GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu, thớc phân giác.
+ HS: Ôn tập dịnh nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. Thớc kẻ, compa.
c. hoạt động dạy học
* ỔN ĐỊNH LỚP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1:kiểm tra
- Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn - Chữa bài tập 44 tr.134 SBT. GV nhận xét cho điểm Một HS lên bảng. - Phát biểu định lý tr.110 SGK. - Chữa bài tập. Hình vẽ: Chứng minh: ∆ABC và ∆ADC có : AB = DB = R (B) AC = DC = R (C) BC chung
TT KIỂM TRA BGH DUYỆT
Ngày... Thỏng... Năm... Ngày... Thỏng... Năm...
54
CB B
D
và hỏi thêm “CA có là tiếp tuyến của đ- ờng tròn (B) không ?”
Nh vậy trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn (B). Chúng có những tính chất gì đó chính là nội dung của bài học hôm nay.
⇒ ∆ABC = ∆DBC (c.c.c) ⇒ góc BAC = góc BDC = 900 ⇒ CD ⊥BD
⇒CD là tiếp tuyến của đờng tròn (B) TL: có CA ⊥BA
⇒ CA cũng là tiếp tuyến của đờng tròn (B)
HĐ2:định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
GV yêu cầu HS làm ?1
GV gợi ý: có AB, AC là các tiếp tuyến của đờng tròn (O) thì AB, AC có tính chất gì ?
(GV điền kí hiệu vuông góc vào hình) Hãy chứng minh các nhận xét trên.
GV giới thiệu: góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB, OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tạo một điểm.
- GV yêu cầu HS đọc định lý tr. 14 SGK và tự xem chứng minh của SGK.
- Yêu cầu HS làm ?2.
Một HS đọc to ?1 SGK. HS nhận xét OB = OC = R
AB = AC; góc BAO = góc CAO ; .…
HS: AB ⊥OB; AC ⊥OC HS : xét ∆ABO và ∆ACO có góc B = góc C = 900 (tính chất tiếp tuyến) OB = OC = R AO chung ⇒ ∆ABO = ∆ACO ⇒AB = AC; A1 = A2; O1 = O2
HS nêu định lý hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau.
HĐ3: đờng tròn nội tiếp tam giác
GV: Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ? Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở vị trí nào ?
- Yêu cầu HS làm ?3 GV vẽ hình.
Hãy chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đờng tròn tâm I.
Gv giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đờng tròn.
Hỏi: Thế nào là đờng tròn nội tiếp tam giác ? Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác nằm ở vị trí ……. Một HS đọc to ?3 HS vẽ hình theo đề bài ?3 HS trả lời: ………. ⇒ IE = IF = ID ⇒ D, E, F nằm trên cùng một đờng tròn (I;ID)
HS: đờng tròn nội tiếp tam giác là đờng tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.
…..
Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác .
HĐ4: đờng bàng tiếp tam giác
GV cho HS làm ?3
Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ. HS đọc ?3 và quan sát hình vẽ.
55 A B O C 1 2 1 2 C A E F B D O E F K A B D C x y
Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đờng tròn có tâm là K
GV giới thiệu: đờng tròn (K;KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của các cạnh kia gọi là đờng tròn bàng tiếp tam giác ABC. Hỏi: Thế nào là đờng tròn bàn tiếp tam giác ?
Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí nào ?
Một tam giác có mấy đờng tròn bàng tiếp ?
có 3 đờng tròn bàng tiếp để HS hiểu rõ.
HS trả lời: Vì K thuộc tia phân giác của góc xBC nên KF = KD. ……
HS trả lời: đờng tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của các cạnh kia gọi là đờng tròn bàng tiếp tam giác - Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đờng phân giác ngoài của tam giác . Một tam giác có 3 đờng tròn bàng tiếp.
HĐ4:hớng dẫn học ở nhà
- Nắm vững tính chất của tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác. - Bài tập về nhà số 26, 27, 28 tr.115, 116 SGK.
Tuần : 15