nghiên cứu về xích cứng có thể được ứng dụng để nghiên cứu khi xác định tính chất kéo bám của xích cao su.
2.1.3. Phương pháp mô hình hóa xác định tính chất kéo bám của hệ thống d
động xích mềm
Với giả định xích tương đương như móng cứng khi dùng phương pháp
đơn gản hóa được mô tả ở phần trên là không phù hợp khi nghiên cứu đối với hệ
thống xích mềm. Phương pháp mô hình hóa tương tác đất-xích được giới thiệu trong các công trình của (Wong and Irwin, 1992); (Wong, 1986, 1992, 1994a, 1994b, 1995, 1997, 1999) là phương pháp được phát triển trên cơ sở nghiên cứu tính chất kéo bám với hệ thống xích cứng của Bekker (1960) có chú ý đến sự
biến dạng của xích mềm dạng bước xích ngắn.
Mô hình tương tác đất-xích được thực hiện bằng cách xây dựng mô hình vật lý của máy, đặt tất cả các lực và mô men tác dụng lên máy, các thông số kết cấu và sử dụng, đặc biệt chú ý đến phần tương tác giữa nhánh xích tiếp xúc với
đất và các tác động của xích với đất.
Mô hình đất là một mô hình biến dạng phức tạp, gồm những vùng tuyến tính (đàn hồi) và phi tuyến (biến dạng dẻo) vì vậy để có các thông số vật lý đặc trưng cho loại đất cụ thể, trên đó tương tác với xích diễn ra, cần tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm để đo các thông số sau: độ chặt, độ ẩm, ứng suất pháp-
độ lún, ứng suất tiếp-độ trượt của đất.
Trên cơ sở mô hình vật lý hệ thống di động xích cao su, mô hình đất sau khi đã xác định được các thông số vật lý của đất bằng thực nghiệm, thành lập mô hình toán mô phỏng các tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su. Mô hình toán là tổ hợp của hàng loạt công thức toán học như các công thức đại số,
đạo hàm, vi tích phân, các phép toán hồi quy v.v...để xác định các thành phần
ứng suất, biến dạng của đất (biến dạng pháp và tiếp tuyến), các lực chủđộng của máy kéo, các lực cản, độ trượt của xích, của máy kéo, vận tốc chuyển động thực và vận tốc lý thuyết v.v...từđó xác định được công do các lực tạo thành và hiệu suất do các lực tạo nên.
2.1.3.1 Mô hình vật lý
Xích được coi là một đai mềm. Giả thiết này được coi là hợp lý đối với xích đai cao su và các xích nối có bước xích ngắn. Một sơđồ của hệ thống xích- bánh đè trên đất biến dạng khi làm việc ổn định được thể hiện trong hình 2.2.
Khi xe xích đứng yên trên bề mặt cứng, xích nằm phẳng trên đất. Ngược lại, khi xe di chuyển trên đất biến dạng, tải trọng pháp tuyến tác dụng thông qua hệ thống bánh đè xích làm dải xích tiếp xúc với đất bị biến dạng và ứng suất trong đất thay đổi khác với xích cứng. Từ mô hình vật lý của hệ thống xích mềm (xích nối bản lề bước ngắn), làm cơ sởđể xây dựng mô hình toán khi tương tác xích-đất đối với hệ thống xích mềm, trên cơ sở kế thừa những nghiên cứu về xích cứng ở mục 2.1.2 trên đây.
2.1.3.2 Mô hình toán xác định tính chất kéo bám của xích mềm
Để xác định được tính chất kéo bám của hệ thống di động xích mềm, như
trình bày trên đây, chúng ta cần phải xác định được các các lực tương tác giữa xích và đất. Tương tự như xích cứng, công thức xác định lực chủđộng khi xích mềm làm việc trên đất biến dạng có dạng (xem công thức 2.2). Tuy nhiên do xích mềm, nên ứng suất pháp và ứng suất tiếp của đất khác với xích cứng vì vậy cần xác định sự phân bố áp suất và biến dạng cho trường hợp này.
Phương pháp dự đoán phân bố áp suất pháp dưới xích mềm
Để thấy được sự biến dạng của xích mềm và đất, trên hình 2.3 giới thiệu một đoạn của nhánh xích tiếp xúc với đất nằm giữa hai bánh đè xích. Từ hình vẽ
ta thấy, các đoạn xích giữa bánh đè xích khi thoát tải (điểm C) có xu hướng giảm lực căng, do đó áp lực của đất cũng được giảm vì vậy xích được cong lên theo theo dạng hình sin. Chiều dài thực tế của xích tiếp xúc với đất giữa bánh đè trước và sau tăng so với khi xích đứng yên trên mặt đất cứng. Nguyên nhân này làm giảm
độ võng của nhánh xích chạy phía trên và làm thay đổi lực căng của xích.
Hình 2.3. Vận tốc trượt của một điểm trên một xích mềm trong vùng tiếp xúc với xích biến dạng
Nguồn: Wong (2001)
Xích bị võng khi tiếp xúc với đất có thể được chia làm hai phần (hình 2.2b) một là phần tiếp xúc bánh đè với đất (phân đoạn AC và FH) và phần kia tiếp xúc với đất (phân khúc CF).
Hình dạng của đoạn xích tiếp xúc với bánh đè xích, ví dụ đoạn AC, được xác định bởi hình dạng của bánh đè xích , trong khi hình dạng của đoạn xích tiếp xúc với đất (đoạn CF), được xác định bởi lực căng xích và khoảng cách bánh đè xích cũng như mối quan hệ áp suất- độ lún và độ cứng của đất khi chịu tải lặp lại.
Như vậy phân bố áp suất của đất dưới nhánh xích tiếp xúc là phân bố
không đều, có dạng hình sin. Để xác định được quy luật phân bố áp lực của đất dưới nhánh tiếp xúc của dải xích mềm, cần tiến hành đo quan hệ áp suất-biến dạng pháp tuyến của đất khảo sát, trên cơ sở các thí nghiệm đo áp suất-biến dạng pháp tuyến của đất sẽ xác định được các hệ số vật lý của đất, từđó xây dựng hệ
thống các công thức xác định mối quan hệứng suất và biến dạng của xích và đất.
Phương pháp dự báo phân bố ứng suất tiếp của đất
Hiệu suất làm việc của hệ thống di động xích có liên quan chặt chẽ với cả
phân bố áp suất pháp và ứng suất tiếp trên bề mặt giữa xích và đất.
Dự đoán sự phân bố ứng suất tiếp của đất, quan hệ ứng suất tiếp–trượt,
độ bền cắt, tải trọng cắt lặp lại của đất được sử dụng như là các thông sốđầu vào cho mô hình tính toán lý thuyết.
Trên đất cho trước ứng suất tiếp ở một điểm khảo sát trên giao diện xích-
đất là một hàm số của biến dạng trượt của đất, đo từ điểm bắt đầu tăng tải (hoặc tái tăng tải) bắt đầu, và áp suất pháp tại thời điểm đó, độ trượt tăng dần dưới chiều dài nhánh xích tiếp xúc. thể hiện trong hình 2.3, vận tốc trượt Vs của một
điểm P trên nhánh xích mềm liên quan tới bề mặt địa hình là thành phần tiếp tuyến của vận tốc tuyệt đối Va thể hiện trong hình 2.3. Độ lớn của vận tốc trượt Vs, được thể hiện bởi: ( ) ( ) os 1 os 1 1 os s t V V Vc r r c r c α ω ω δ α ω δ α = − = − − = − − (2.6)
r và ω là bán kính chia và vận tốc góc của bánh sao, δ là độ trượt của xích, α là góc giữa tiếp tuyến với xích tại điểm P và phương ngang Vt là tốc độ
Biến dạng cắt j trên bề mặt xích-đất do mấu bám nén đất về phía sau theo chiều chuyển động được cho bởi Berker (1960):
( ) ( ) ( ) 0 0 1 1 os 1 1 os 1 t t j r c dt dl r c r l x ω δ α ω δ α ω δ = − − = − − = − − ∫ ∫ (2.7) Trong đó l là khoảng cách dọc theo xích giữa điểm P và điểm tăng tải (hoặc tái tăng tải) bắt đầu, và x là khoảng cách từđiểm khảo sát P và điểm tăng tải ban đầu (hoặc tải tăng tải đểm F). Nếu các mối quan hệ trượt- ứng suất tiếp của đất được mô tả bởi biểu thức:
/(c tan )(1 e j K)