- Tìm mối quan hệ để lập nên hệ phơng trình
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Kha i Giáo án: Đại số 9 Tiết 50 Tuần 25
Ngày giảng : 14 / 02/ 2012 . Đ 3 - PHƯƠNG TRèMH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I/. Múc tiẽu cần ủát:
Naộm ủửụùc ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc hai; ủaởc bieọt luõn nhụự raống a≠0.
• Bieỏt phửụng phaựp giaỷi riẽng caực phửụng trỡnh thuoọc hai dáng ủaởc bieọt.
• Bieỏt bieỏn ủoồi phửụng trỡnh dáng toồng quaựt ax2
+bx+c=0(a≠0) về dáng 2 2 2 4 4 2 a ac b a b x = −
+ trong trửụứng hụùp a, b,c laứ nhửừng soỏ cú theồ ủeồ giaỷi phửụng trỡnh.
II/. Cõng taực chuaồn bũ:
• Xem lái caựch giaỷi phửụng trỡnh tớch; phửụng trỡnh chửựa daỏu giaự trũ tuyeọt ủoỏi.
• Baỷng phú, phaỏn maứu. III/.Tieỏn trỡnh hoát ủoọng trẽn lụựp: 1) Ổn ủũnh:
2)Kieồm tra baứi cuừ: 3) Giaỷng baứi mụựi:
HOAẽT ẹỘNG GV HOAẽT ẹỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
Hẹ1: Baứi toaựn mụỷ ủầu: Giaựo viẽn giụựi thieọu baứi toaựn daĩn ủeỏn vieọc giaỷi moọt phửụng trỡnh baọc hai moọt caựch ngaộn gón. Hẹ2: ẹũnh nghúa:
-Giaựo viẽn giụựi thieọu ủũnh nghúa.
-Yẽu cầu hóc sinh thửùc hieọn ?1.
?1:
Caực phửụng trỡnh baọc hai
x2-4=0 laứ moọt phửụng trỡnh baọc hai vụựi caực heọ soỏ a=1, b=0, c=-4.
2x2+5x=0 laứ moọt phửụng trỡnh baọc hai vụựi caực heọ soỏ a=2, b=5, c=0.
-3x2=0 laứ moọt phửụng trỡnh baọc hai vụựi caực heọ soỏ a=-3, b=0, c=0.
1/.Baứi toaựn mụỷ ủầu: (SGK)
2/.ẹũnh nghúa:
Phửụng trỡnh baọc hai moọt aồn (noựi gón laứ phửụng trỡnh baọc hai) laứ phửụng trỡnh coự dáng ax2+bx+c=0(a≠0), trong ủoự x laứ aồn; a, b, c laứ nhửừng soỏ cho trửụực gói laứ caực heọ soỏ vaứ a≠0. VD:
a) x2+26x-15=0 laứ moọt phửụng trỡnh baọc hai vụựi caực heọ soỏ a=1, b=26, c=-15.
b) -2x2+5x=0 laứ moọt phửụng trỡnh baọc hai vụựi caực heọ soỏ a=-
Năm học: 104
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
Hẹ3: Moọt soỏ vớ dú về giaỷi phửụng trỡnh baọc hai:
-Yẽu cầu hóc sinh giaỷi phửụng trỡnh 3x2-6x=0 baống caựch ủửa về pt tớch -Yẽu cầu hóc sinh thửùc hieọn ?2.
- Giaựo viẽn giụựi thieọu VD2.
-Yẽu cầu hóc sinh thửùc hieọn ?3.
-Yẽu cầu hóc sinh hoát ủoọng nhoựm ?4, ?5, ?6, ? 7. VD Giaỷi phửụng trỡnh: -x2-3x=0 ⇔-x(x+3)=0 ⇔x=0 hoaởc x+3=0 ⇔x=0 hoaởc x=-3.
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm x=0 hoaởc x=-3. ?2: Giaỷi phửụng trỡnh: 2x2+5x=0 ⇔x(2x+5)=0 ⇔x=0 hoaởc 2x+5=0. ⇔x=0 hoaởc x=-25.
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm x=0 hoaởc x=-25. ?3: Giaỷi phửụng trỡnh: 3x2-2=0 ⇔3x2=2 ⇔x=± 3 2 =± 3 6 .
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm x1= 36 , x2=- 36 .
2, b=5, c=0.
c) 2x2-8x=0 cuừng laứ moọt phửụng trỡnh baọc hai vụựi caực heọ soỏ a=2, b=0, c=-8.
3/.Moọt soỏ vớ dú về giaỷi phửụng trỡnh baọc hai: VD1: Giaỷi phửụng trỡnh: 3x2-6x=0 ⇔ 3x(x-2)=0 ⇔x=0 hoaởc x-2=0. ⇔x=0 hoaởc x=2.
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm x1=0, x2=2.
VD2: Giaỷi phửụng trỡnh: x2-3=0
⇔x2=3
⇔x=± 3.
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm x1= 3, x2=- 3. VD3: Giaỷi phửụng trỡnh: 2x2-8x+1=0. ⇔2x2-8x=-1. ⇔x2-4x=-21. ⇔x2-2.x.2+22=22-21 ⇔(x-2)2=27 ⇔x-2=± 2 7 =± 2 14
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm x1=4+214 ; x2=4−214 4) Cuỷng coỏ:
• Tửứng phần.
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
5) Hửụựng daĩn hóc taọp ụỷ nhaứ:
• Hóc thuoọc ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc hai.
• Laứm baứi taọp 14 trang 43. SBT 15 18 trang 40.
V/.Ruựt kinh nghieọm: Hóc sinh hieồu vaứ naộm vửừng dáng toồng quaựt pt baọc hai.Giaỷi toỏt caực pt thuoọc hai dáng ủaởc bieọt.
Năm học: 106
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
Tiết 51 - Tuần 26 .
Ngày giảng : 21 / 02/ 2012 .
LUYỆN TẬP
I/. Múc tiẽu cần ủát:
• Hóc sinh ủửụùc cuỷng coỏ ủũnh nghúa về phửụng trỡnh baọc hai.
• Coự kú naờng thaứnh tháo vaọn dúng phửụng phaựp giaỷi riẽng caực phửụng trỡnh thuoọc hai dáng ủaởc bieọt.
II/. Cõng taực chuaồn bũ:
• Baỷng phú, phaỏn maứu. III/.Tieỏn trỡnh hoát ủoọng trẽn lụựp: 1)Kieồm tra baứi cuừ:
2) Giaỷng baứi mụựi:
HOAẽT ẹỘNG GV HOAẽT ẹỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
Hẹ1: Chữa baứi taọp 15 trang 40 SBT: -Yẽu cầu hóc sinh ủóc ủề baứi.
nhaọn xeựt về phửụng trỡnh coự gỡ ủaởc bieọt so vụựi dáng toồng quaựt.
-Yẽu cầu hóc sinh tieỏn haứnh thaỷo luaọn nhoựm.
-Giaựo viẽn chuự yự uoỏn naộn hóc sinh caựch trỡnh baứy, cuừng nhử phần keỏt luaọn nghieọm cuỷa phửụng trỡnh.
Hẹ2: Chữa baứi taọp 16 trang 40 SBT: -Yẽu cầu hóc sinh ủóc ủề baứi.
nhaọn xeựt về phửụng trỡnh coự gỡ ủaởc bieọt so vụựi dáng toồng quaựt.
-Yẽu cầu hóc sinh tieỏn haứnh thaỷo luaọn nhoựm.
-Giaựo viẽn chuự yự uoỏn naộn hóc sinh caựch trỡnh baứy, cuừng nhử phần keỏt luaọn nghieọm cuỷa phửụng trỡnh.
Hẹ3: Chữa baứi taọp 17 trang 40 SBT: -Yẽu cầu hóc sinh ủóc ủề baứi.
-Yẽu cầu hóc sinh hóc sinh nhaộc lái caựch giaỷi nhử phần VD ủaừ hóc.
-Hóc sinh ủóc ủề baứi.
-Hóc sinh nhaọn xeựt phửụng trỡnh ủaởc bieọt c=0.
-Hóc sinh tieỏn haứnh thaỷo luaọn nhoựm, sau ủoự cửỷ ủái dieọn traỷ lụứi.
-Hóc sinh ủóc ủề baứi.
-Hóc sinh nhaọn xeựt
1/.Chữa baứi taọp 15 trang 40 SBT: Giaỷi phửụng trỡnh: a)7x2-5x=0 ⇔x(7x-5)=0 ⇔x=0 hoaởc 7x-5=0 ⇔x=0 hoaởc x=75
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ: x1=0; x2=75. b)- 2x2+6x=0 ⇔x(- 2x+6)=0 ⇔x=0 hoaởc (- 2x+6)=0 ⇔x=0 hoaởc x= 2 2 6
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ:
x1=0; x2=
22 2 6 .
2/.Chữa baứi taọp 16 trang 40 SBT:
Giaỷi phửụng trỡnh: c)1,2x2-0,192=0
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
Hẹ4: Chữa baứi taọp 18 trang 40 SBT: -Yẽu cầu hóc sinh ủóc ủề baứi.
-Giaựo viẽn nhaỏn mánh giaỷi phửụng trỡnh naứy baống caựch bieỏn ủoồi chuựng thaứnh nhửừng phửụng trỡnh vụựi veỏ traựi laứ moọt bỡnh phửụng coứn veỏ phaỷi laứ moọthaống soỏ.
phửụng trỡnh ủaởc bieọt b=0.
-Hóc sinh tieỏn haứnh thaỷo luaọn nhoựm, sau ủoự cửỷ ủái dieọn traỷ lụứi.
-Hóc sinh ủóc ủề baứi.
-Hóc sinh traỷ lụứi. lẽn baỷng Chữa baứi taọp.
-Hóc sinh ủóc ủề baứi.
-Hóc sinh nhaộc lái caực haống ủaỳng thửực ủaừ hóc ụỷ lụựp 8. lẽn baỷng Chữa baứi taọp.
⇔x2=01,192,2 =0,16
⇔x=±0,4.
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ:
x1=0,4; x2=-0,4.
d)1172,5x2+42,18=0 võ lớ Vỡ 1172,5x2+42,18>0 Vaọy PT võ nghieọm.
3/. Chữa baứi taọp 17 trang 40 SBT:
Giaỷi phửụng trỡnh: a)(x-3)2=4
⇔x-3=±2
⇔x=±2+3
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ: x1=5; x2=1. b)(21-x)2-3=0 ⇔(21-x)2=3 ⇔ 2 1-x=±3 ⇔x=12 3
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ:
x1=27 ; x2=-25 .
4/. Chữa baứi taọp 18 trang 40 SBT: Giaỷi phửụng trỡnh: a)x2-6x+5=0 ⇔x2-6x+9=-5+9 ⇔(x-3)2=4 ⇔x-3=±2 ⇔x=±2+3
Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ:
x1=5 ; x2=1.
Năm học: 108
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
4) Cuỷng coỏ: V/.Ruựt kinh nghieọm:
Tiết 52 - Tuần 26 .
Ngày giảng : 24 / 02/ 2012 .
Đ 4 - CễNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI
I/. Múc tiẽu cần ủát:
• Hóc sinh nhụự bieọt thửực ∆=b2
-4ac vaứ nhụự kú vụựi ủiều kieọn naứo cuỷa ∆ thỡ phửụng trỡnh võ nghieọm, coự nghieọm keựp, coự hai nghieọm phãn bieọt.
• Hóc sinh nhụự vaứ vaọn dúng thaứnh tháo ủửụùc cõng thửực nghieọn cuỷa phửụng trỡnh baọc hai ủeồ giaỷi phửụng trỡnh baọc hai.
II/. Cõng taực chuaồn bũ:
• Xem lái caực haống ủaỳng thửực.
• Baỷng phú, phaỏn maứu, thửụực thaỳng. III/.Tieỏn trỡnh hoát ủoọng trẽn lụựp:
1)Kieồm tra baứi cuừ: 2) Giaỷng baứi mụựi:
HOAẽT ẹỘNG GV HOAẽT ẹỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
Hẹ1: Cõng thửực nghieọm:
-Giaựo viẽn chia baỷng thaứnh hai coọt, coọt traựi ghi lái quaự trỡnh bieỏn ủoồi phửụng trỡnh 2x2- 8x+1=0, coọt phaỷi tieỏn haứnh bieỏn ủoồi tửứng bửụực phửụng trỡnh ax2+bx+c=0 (a≠0) Coọt traựi: 2x2-8x+1=0. ⇔2x2-8x=-1. ⇔x2-4x=-21. ⇔x2-2.x.2+22=-2122. Giaựo viẽn giụựi thieọu bieọt thửực ∆ vaứ
Coọt phaỷi: ax2+bx+c=0 ⇔ax2+bx=-c ⇔x2+bax=-ac ⇔ x2+2.x.2ba=-ac ⇔ x2+2.x.2ba+( 2ba)2=-ac+(2ba)2 1/.Cõng thửực nghieọm: ẹoỏi vụựi phửụng trỡnh ax2+bx+c=0 (a≠0) vaứ bieọt thửực ∆=b2-4ac : *Neỏu ∆>0 thỡ phửụng trỡnh coự hai nghieọm phãn bieọt:
x1=−b2+a ∆ ; x2=−b2−a ∆ ;
*Neỏu ∆=0 thỡ phửụng trỡnh coự nghieọm keựp x1=x2=-2ba;
*Neỏu ∆<0 thỡ phửụng trỡnh võ nghieọm.
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
chổ caựch ủóc.
-Yẽu cầu hóc sinh thửùc hieọn ?1; ?2.
Toựm taột quy trỡnh giaỷi phửụng trỡnh baọc hai.
Hẹ2: Aựp dúng:
-Yẽu cầu hóc sinh lẽn baỷng giaỷi phửụng trỡnh: 3x2+5x-1=0. -Yẽu cầu hóc sinh thửùc hieọn ?3.
=>Chuự yự.
-Hóc sinh thửùc hieọn ?1, ?2.
-Hóc sinh toựm taột quy trỡnh giaỷi phửụng trỡnh baọc hai:
+Xaực ủũnh caực heọ soỏ a, b, c. +Tớnh ∆=b2-4ac;
+Tớnh nghieọm theo cõng thửực neỏu
∆≥0. -Hóc sinh thửùc hieọn ?3: a)5x2-x+2=0 =>pt võ nghieọm. b)4x2-4x+1=0 x1=x2=21. c)-3x2+x+5=0 x1=−1−+661; x2=−1−−661; 2/. Aựp dúng: VD: Giaỷi phửụng trỡnh: 3x2+5x-1=0. a=3; b=5; c=-1 ∆=b2-4ac. ∆=55-4.3.(-1)=25+12=37>0 ∆= 37
hửụng trỡnh coự hai nghieọm phãn bieọt: x1= 6 37 5+ − ; x2= 6 37 5− − ; Chuự yự: Neỏu phửụng trỡnh ax2+bx+c=0 (a≠0) coự a vaứ c traựi daỏu thỡ phửụng trỡnh coự hai nghieọm phãn bieọt.
4) Cuỷng coỏ:
• Tửứng phần.
• Caực baứi taọp 15, 16 trang 45. 5) Hửụựng daĩn hóc taọp ụỷ nhaứ:
• Hóc thuoọc cõng thửực nghieọn cuỷa phửụng trỡnh baọc hai.
• Laứm baứi taọp 20, 21, 22 trang 41. V/.Ruựt kinh nghieọm:
Năm học: 110
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
Tiết 53 - Tuần 27 .
Ngày giảng : 28 / 02/ 2012 .
LUYỆN TẬP
I/. Múc tiẽu cần ủát:
• Hóc sinh nhụự kyừ caực ủiều kieọn cuỷa ∆ ủeồ phửụng trỡnh baọc hai moọt aồn võ nghieọm, coự nghieọm keựp, coự 2 nghieọm phãn bieọt.
• Coự kú naờng thaứnh tháo vaọn dúng cõng thửực nghieọm toồng quaựt vaứo giaỷi PT baọc hai.
• Hóc sinh linh hoát vụựi caực trửụứng hụùp phửụng trỡnh baọc hai ủaởc bieọt khõng cần duứng ủeỏn cõng thửực toồng quaựt.
II/. Cõng taực chuaồn bũ:
• Caực baứi taọp, maựy tớnh boỷ tuựi. III/.Tieỏn trỡnh hoát ủoọng trẽn lụựp: 1) Ổn ủũnh:
2)Kieồm tra baứi cuừ:
• ẹiền vaứo choĩ coự daỏu … ủeồ ủửụùc keỏt luaọn ủuựng:
ẹoỏi vụựi phửụng trỡnh ax2+bx+c=0 (a≠0) vaứ bieọt thửực ∆=b2-4ac: -Neỏu ∆ … thỡ phửụng trỡnh coự 2 nghieọm phãn bieọt: x1= …; x2= … -Neỏu ∆ … thỡ phửụng trỡnh coự nghieọm keựp: x1=x2= …
-Neỏu ∆ … thỡ phửụng trỡnh võ nghieọm.
• Chữa baứi taọp 15 b,d trang 45: 15b) 5x2+2 10 x+2=0
a=5; b=2 10 ; c=2
∆=b2-4ac=(2 10)2-4.5.2=40-40=0. Do ủoự phửụng trỡnh coự nghieọm keựp. 15d) 1,7x2-1,2x-2,1=0
a=1,7; b=-1,2; c=-2,1
∆=b2-4ac=(-1,2)2-4.1,7.(-2,1)=1,44+14,28=15,71>0. Do ủoự phửụng trỡnh coự 2 nghieọm phãn bieọt.
3) Giaỷng baứi mụựi:
HOAẽT ẹỘNG GV HOAẽT ẹỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI Hẹ1: Giaỷi phửụng trỡnh:
-Giaựo viẽn yẽu cầu hóc sinh giaỷi moọt soỏ phửụng trỡnh
-Yẽu cầu hóc sinh hai hóc sinh laứm hai cãu 16b, c trang 45.
Giaỷi phửụng trỡnh:
-Hóc sinh lẽn baỷng giaỷi phửụng trỡnh. 16c) 6x2+x-5=0 a=6; b=1; c=-5 ∆=b2-4ac=1-4.6.(- 5)=121>0 ∆ =11 Do ủoự phửụng trỡnh coự 2 1/.Giaỷi phửụng trỡnh:
• Chữa baứi taọp 16 trang 45: 16b) 6x2+x+5=0
a=6; b=1; c=5
∆=b2-4ac=1-4.6.5=-119<0 Do ủoự phửụng trỡnh võ nghieọm.
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
-52x2-37x=0
ẹãy laứ phửụng trỡnh baọc hai khuyeỏt c, giaựo viẽn yẽu cầu hóc sinh bieỏn ủoồi về phửụng trỡnh tớch. -Giaựo viẽn cuứng laứm vụựi hóc sinh baứi taọp 21b trang 41 SBT:
Giaỷi phửụng trỡnh: 2x2-(1-2 2)x- 2=0
Hẹ2: Tỡm ủiều kieọn cuỷa tham soỏ ủeồ phửụng trỡnh coự nghieọm, võ nghieọm: -Giaựo viẽn yẽu cầu hóc sinh hoát ủoọng nhoựm.
nghieọm phãn bieọt: x1= a b 2 ∆ + − =−112+11=65 ; x2= a b 2 ∆ − − =−112−11=- 1
-Hóc sinh lẽn baỷng giaỷi phửụng trỡnh baống caựch bieỏn ủoồi về phửụng trỡnh tớch (ủaởt thửứa soỏ chung).
-Hóc sinh ủửựng tái choĩ ủóc giaựo viẽn ghi lái.
-Hóc sinh ủóc ủề baứi taọp 24a trang 41 SBT Haừy tỡm caực giaự trũ cuỷa m ủeồ phửụng trỡnh coự nghieọm keựp:
mx2-2(2m-1)x+2=0. -Hóc sinh tieỏn haứnh thaỷo luaọn nhoựm, sau ủoự cửỷ ủái dieọn traỷ lụứi.
-52x2-37x=0
⇔-x(52x+73)=0
⇔x=0 hoaởc x=-37:52=-356 Phửụng trỡnh coự hai nghieọm: x1=0; x2=-356 .
• Chữa baứi taọp 21b trang 41 SBT 2x2-(1-2 2)x- 2=0
a=2; b=-(1-2 2); c=- 2.
∆=b2-4ac
=(1-2 2)2-4.2.(- 2) =1+4 2+8=(1+ 2)2>0
Do ủoự phửụng trỡnh coự 2 nghieọm phãn bieọt: x1= a b 2 ∆ + − = 4 2 1 2 2 1− + + = 4 2 2− x2= a b 2 ∆ − − = 4 2 1 2 2 1− − − =- 4 2 3
2/.Tỡm ủiều kieọn cuỷa tham soỏ ủeồ phửụng trỡnh coự nghieọm:
• Chữa baứi taọp 24a trang 41 SBT mx2-2(2m-1)x+2=0.
ẹiều kieọn: m≠0 a=m; b=-2(2m-1); c=2
∆=[-2(2m-1)]2-4.m.2 =4(m2-4m+1) Phửụng trỡnh coự nghieọm keựp khi:
∆=0⇔4(m2-4m+1)=0 ⇔m2-4m+1=0 ∆1=16-4=12 m1= 2 12 4+ =2+ 3; m2=2- 3 4) Cuỷng coỏ: • Tửứng phần.
5) Hửụựng daĩn hóc taọp ụỷ nhaứ:
• Laứm caực baứi taọp 23, 24b, 25, 26 trang 41 SBT. V/.Ruựt kinh nghieọm:
Năm học: 112
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
Tiết 54 - Tuần 27 .
Ngày giảng : 02 / 3/ 2012 .
Đ4 - CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I/. Múc tiẽu cần ủát:
• Hóc sinh thaỏy ủửụùc lụùi ớch cuỷa cõng thửực nghieọm thu gón.
• Hóc sinh xaực ủũnh ủửụùc b’
khi cần thieỏt vaứ nhụự kú cõng thửực tớnh ∆’.
• Hóc sinh nhụự vaứ vaọn dúng toỏy cõng thửực nghieọm thu gón; hụn nửừa bieỏt sửỷ dúng trieọt ủeồ cõng thửực naứy trong mói trửụứng hụùp coự theồ ủeồ laứm vieọc tớnh toaựn ủụn giaỷn hụn.
II/. Cõng taực chuaồn bũ:
• Maựy tớnh boỷ tuựi.
III /.Tieỏn trỡnh hoát ủoọng trẽn lụựp: 1) Ổn ủũnh:
2)Kieồm tra baứi cuừ:
• Haừy phaựt bieồu cõng thửực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai.
• Aựp dúng giaỷi phửụng trỡnh 3x2+8x+4=0. 3) Giaỷng baứi mụựi:
HOAẽT ẹỘNG GV HOAẽT ẹỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
Hẹ1: Cõng thửực nghieọm thu gón:
-Giaựo viẽn ủaởt vaỏn ủề: ẹoỏi vụựi phửụng trỡnh ax2+bx+c=0 (a≠0), trong nhiều trửụứng hụùp neỏu ủaởt b=2b’ rồi aựp dúng cõng thửực nghieọm thu gón thỡ vieọc giaỷi phửụng trỡnh seừ ủụn giaỷn hụn.
-Yẽu cầu hóc sinh tớnh
∆ theo b’, vụựi b=2b’. -Caờn cửự vaứo cõng thửực nghieọm ủaừ hóc, b=2b’ vaứ ∆=4∆’ haừy tỡm nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai (neỏu coự)
-Hóc sinh tớnh: b=2b’
∆=b2-4ac=(2b’)-4ac =4b’2-4ac=4(b’2-ac)=4∆’. -Hóc sinh traỷ lụứi:
*Neỏu ∆’>0 thỡ phửụng trỡnh coự hai nghieọm phãn bieọt:
x1=−b′+a ∆′ ; x2=−b′−a ∆′ ; *Neỏu ∆’=0 thỡ phửụng trỡnh coự nghieọm keựp x1=x2=-ba′; *Neỏu ∆ ‘<0 thỡ phửụng trỡnh võ 1/.Cõng thửực nghieọm thu gón: ẹoỏi vụựi phửụng trỡnh ax2+bx+c=0 (a≠0) vaứ b=2b’, ∆’=b’2-ac; *Neỏu ∆’>0 thỡ phửụng trỡnh coự hai nghieọm phãn bieọt:
x1= a b′+ ∆′ − ; x2= a b′− ∆′ − ; *Neỏu ∆’=0 thỡ phửụng trỡnh coự nghieọm keựp x1=x2=-ba′; *Neỏu ∆ ‘<0 thỡ phửụng trỡnh võ nghieọm.
Trờng THCS Nguyễn Thị Minh Khai - Giáo án : Đại số 9
vụựi trửụứng hụùp ∆’>0,
∆’=0, ∆’<0. Hẹ2: Áp dúng:
-Yẽu cầu hóc sinh thửùc