8. Cấu trúc của luận văn
1.3.1. Quy trình sử dụng phƣơng tiện trực quan trong dạy học toán
Ta biết rằng Toán học là khoa học suy diễn với tính trừu tƣợng cao. Điều này đã đƣợc khẳng định từ lâu. Tuy nhiên bên cạnh những đặc điểm đó
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
toán học còn có tính ứng dụng rộng rãi và tính TN. Ngày nay khi nói đến đặc điểm của kiến thức môn toán nói riêng, tri thức toán học nói chung, mọi ngƣời đều thống nhất rằng toán học vừa có tính trừu tƣợng cao độ, vừa có tính ứng dụng phổ biến; toán học vừa có tính suy diễn chặt chẽ vừa có tính TN trong quá trình phát hiện, sáng tạo tri thức.
Từ mục tiêu dạy học môn Toán cùng với thực tiễn dạy học ở trƣờng phổ thông, GV cần lƣu ý một số điểm sau trong quá trình sử dụng PTDH môn Toán:
- PTDH phải góp phần giúp HS nắm đƣợc bản chất các khái niệm, quan hệ toán học. Khi đó, PTDH phải giúp bộc lộ các dấu hiệu bản chất, đặc trƣng của các khái niệm, quan hệ, thay đổi các dấu hiệu không bản chất trong khi giữ nguyên các dấu hiệu bản chất. Chẳng hạn để HS nắm đƣợc bản chất khái niệm đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, PTDH cần giúp bộc lộ dấu hiệu đƣờng thẳng đó phải vuông góc với tất cả các đƣờng thẳng nằm trong mặt phẳng đang xét; đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng không nhất thiết là “thẳng đứng” với mặt phẳng “nằm ngang”; có thể trình bày một số phần biểu tƣợng: một đƣờng thẳng vuông góc với vô số đƣờng thẳng khác nhau của mặt phẳng nhƣng có thể không vuông góc với mặt phẳng...
Ví dụ 1.4: Để xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, ngoài cách xây dựng công thức mà SGK đã đưa ra, GV cần đưa ra thêm hình vẽ mô tả khoảng cách đó. Từ hình ảnh HS nắm rõ được khái niệm, từ khái niệm HS ghi nhớ công thức dễ dàng hơn.
- PTDH phải giúp HS nhận biết một cách trực quan các đối tƣợng và sự kiện của toán học. Muốn thế, PTDH cần thể hiện các quan hệ toán học chủ yếu, đa dạng: nhƣ giúp HS chuyển từ hình thực trong không gian (3 chiều) sang hình biểu diễn phẳng (2 chiều) và ngƣợc lại, hay khi cần thể hiện quan hệ khác nhau của hai đƣờng thẳng không chỉ trên mô hình mà cả trên các hình biểu diễn đa dạng, cho HS tìm thí dụ trong thực tế, chỉ ra trên bản vẽ kỹ thuật. Nhờ PTDH có thể chỉ ra một số angôrít nhận biết đơn giản một số khái niệm, quan hệ toán học.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
- PTDH phải góp phần giúp HS biết sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ và hình biểu diễn toán học. Do đó PTDH cần thể hiện đƣợc sự tƣơng ứng giữa kí hiệu, ngôn ngữ và hình biểu diễn. Chẳng hạn cần có PTDH cung cấp cho HS một số tối thiểu những hiểu biết về qui ƣớc, qui tắc vẽ hình không gian, nhờ bảng treo tƣờng, thiết bị đối chiếu hình biểu diễn trên mặt phẳng với hình không gian và ngƣợc lại; chuyển từ hình biểu diễn sang kí hiệu và ngôn ngữ, và ngƣợc lại từ kí hiệu, ngôn ngữ sang hình biểu diễn.
- PTDH phải góp phần rèn kĩ năng kĩ thuật tổng hợp cho HS. Muốn vậy, PTDH cần thể hiện các mối liên hệ của toán học với đời sống và thực tế xung quanh. Chẳng hạn cần có các đồ dùng dạy học giúp HS tập lập các bản vẽ kĩ thuật một chi tiết máy đơn giản và hình dung chi tiết máy đó trong không gian từ một bản vẽ cho trƣớc với sự vận dụng những kiến thức và kĩ năng của hình học, đặc biệt là hình học không gian, sử dụng các tấm phiếu bài tập giải thích sự kiện thực tế và đời sống bằng cách vận dụng kí hiệu, ngôn ngữ, hình biểu diễn của hình học không gian; sử dụng các dụng cụ thực hành một cách có ý thức.
- PTDH phải giúp HS làm quen với lập luận có căn cứ. Với yêu cầu này, PTDH cần trình bày đƣợc các “mẫu” lập luận cần thiết để HS bắt chƣớc. Chẳng hạn sử dụng bài tập có chỗ trống (lời, hình) để HS điền nội dung vào chỗ trống, hình thành lập luận trọn vẹn; chỉ ra một số angôrít nhận biết một đối tƣợng, sự kiện toán học để HS học cách lập luận và trình bày lập luận đơn giản.
Ví dụ 1.5: Để xây dựng công thức xác định vị trí tương đối của 2 đường
thẳng ta không thể đơn thuần đưa ra công thức mà cần phải làm như sau:
- Yêu cầu HS cho biết vị trí tƣơng đối của 2 đƣờng thẳng trong mặt phẳng. - Vẽ 2 đƣờng thẳng 1 và đƣờng thẳng 2 song song lên bảng. Giả sử
1:a x b y1 1 c1 0 và 2:a x2 b y2 c2 0, khi đó n a b1( ; )1 1
và n a b2( ; )2 2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ xét gì về 2 vectơ n a b1( ; )1 1 và n a b2( ; )2 2 ? n a b1( ; )1 1 và n a b2( ; )2 2 cùng phƣơng. Theo điều kiện để 2 vectơ cùng phƣơng ta dễ dàng xây dựng đƣợc công thức:
1 1 11 2 1 2 2 2 2 / / a b c a b c - Các vị trí khác ta làm tƣơng tự.
PTTQ là một phƣơng tiện không thể thiếu trong dạy học môn Toán trong thời điểm hiện nay. Tuy nhiên, PTTQ cũng có mặt trái của nó trong quá trình sử dụng. Để việc sử dụng PTTQ trong quá trình dạy học đạt hiệu quả, trƣớc hết phải đáp ứng đƣợc mục đích của việc dạy, học toán trong nhà trƣờng phổ thông; đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chƣơng trình hiện hành; dựa trên định hƣớng đổi mới PPDH hiện nay, trong đó đáng chú ý là phải tạo cho HS một môi trƣờng HĐ tích cực, tự giác; chú trọng đến việc HS tự lực khám phá, độc lập tìm tòi phát hiện vấn đề và độc lập giải quyết vấn đề.
Có thể tóm tắt quy trình thực hiện PTTQ nhƣ sau:
- GV giới thiệu PTTQ (tên phƣơng tiện, cấu tạo, phƣơng pháp thể hiện các hiện tƣợng, sự vật...)
- GV nêu yêu cầu về kiến thức, kỹ năng cần khai thác, cần có đƣợc từ PTTQ đó.
- GV hƣớng dẫn HS quan sát, sử dụng và khai thác kiến thức từ PTTQ thông qua các câu hỏi gợi mở, nêu vấn đề.
- HS quan sát, nhận xét, rút ra kết luận về hiện tƣợng, sự vật qua PTTQ đã quan sát.
- GV tổng hợp và chốt kiến thức, kỹ năng cần thiết.