Nhƣ chúng ta đã biết bản thân hoạt động và hoạt động thành phần, gợi động cơ, truyền thụ tri thức và tri thức phƣơng pháp c ng với sự phân bậc hoạt động là những yếu tố phƣơng pháp mà dựa vào chúng, ta có thể tổ chức cho chủ thể HS tiến hành những hoạt động một cách tích cực, tự giác, có hiệu quả, đảm bảo sự phát triển nói chung và kết quả học tập nói riêng. Chúng đƣợc coi là thành tố cơ sở vì mọi phƣơng pháp dạy học đều hƣớng vào chúng.
Ví dụ 1.37: Sử dụng phƣơng pháp thuyết trình hay đàm thoại cũng là nhằm
26
phƣơng pháp. Hay, d ng phƣơng tiện trực quan để dạy học là để đạt đƣợc ý đ sƣ phạm nào đó, chẳng hạn là để gợi động cơ học tập cho một nội dung nhất định.
HS giải một bài toán một cách độc lập hay dƣới sự gợi mở dẫn dắt của thầy là để hoàn thành nhiệm vụ học tập, chẳng hạn là để tập luyện một hoạt động nào đó ứng với một tri thức phƣơng pháp nào đó.
Có thể nói rằng những thành tố d đóng vai trò quan trọng song chúng lại đƣợc ví nhƣ một viên gạch chứ không phải là tòa nhà phƣơng pháp dạy học. Vì vậy, ngƣời GV có vai trò là ngƣời thợ tạo ra những mạch h gắn kết những viên gạch đó, tạo nên ngôi nhà phƣơng pháp dạy học, hay nói cách khác liên kết các thành tố trên tổ chức đ ng thời một cách thích hợp các hoạt động đó trong dạy học là yêu cầu và nhiệm vụ của ngƣời GV.
Cơ sở để khẳng định điều đó là do các hoạt động này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, có khi hoạt động này tạo tiền đề để thực hiện hoạt động kia và hoạt động kia lại đƣợc triển khai dựa trên những hoạt động khác. Chẳng hạn, xuất phát từ nội dung dạy học, muốn phát hiện hoạt động tƣơng thích hay thành phần với nội dung thì phải biết gợi động cơ để phát hiện.
Riêng với hoạt động gợi động cơ, nó là hoạt động thúc đẩy các hoạt động khác phát triển, kích thích và góp phần thực hiện các hoạt động còn lại. Nhờ gợi động cơ HS có ý thức rõ vì sao phải thực hiện hoạt động này hay hoạt động khác.
1.1.3. Vai trò, ý nghĩa sư phạm của các thành tố cơ sở trong dạy học Toán
- Tạo nên bầu không khí học tập sôi động, môi trƣờng tâm lý thuận lợi, HS say mê hứng thú, có động lực học tập.
- Phát huy và rèn luyện tính tích cực, tự giác, sáng tạo của HS trong học tập. - Gợi động cơ: Một hoạt động cần thiết giúp HS hiểu sâu, nhớ lâu, nắm vững và vận dụng kiến thức đã học.
1.1.4. Tổng quan về chương trình Đại số và Giải tích 11 THPT
Chƣơng trình Đại số và Giải tích 11 đƣợc xây dựng và phát triển theo các quan điểm sau: Kế thừa và phát huy truyền thống dạy học môn Toán ở Việt Nam, tiếp cận với trình độ giáo dục toán học phổ thông của các nƣớc trên thế giới; lựa
27
chọn các kiến thức toán học cơ bản, cập nhật, thiết thực, có hệ thống, theo hƣớng tinh giản, ph hợp với trình độ nhận thức của HS, thể hiện tính liên môn và tích hợp các nội dung giáo dục, thể hiện vai trò công cụ của môn Toán; tăng cƣờng thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học toán gắn liền với thực tiễn; tạo điều kiện đẩy mạnh vận dụng các phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực, chủ động, sáng tạo. Rèn luyện cho HS khả năng tự học, phát triển năng lực trí tuệ chung.
Về nội dung chƣơng trình và mức độ yêu cầu
- Chủ đề thứ nhất g m hai phần Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
đƣợc chia làm 24 tiết. Phần mở đầu về lƣợng giác đã đƣợc giới thiệu ở chƣơng cuối của Đại số 10, bao g m các vấn đề xây dựng các khái niệm cơ bản nhƣ góc và cung lƣợng giác, các giá trị lƣợng giác của góc ( cung) lƣợng giác và một số công thức lƣợng giác. Lƣợng giác lớp 11 là sự nối tiếp chƣơng trình lƣợng giác lớp 10. Tuy nhiên, chƣơng trình cung cấp thêm phần kiến thức về hàm số lƣợng giác và cách giải phƣơng trình lƣợng giác nhƣng chỉ yêu cầu giải thành thạo các phƣơng trình cơ bản và những phƣơng trình bậc nhất và bậc hai đối với hàm số lƣợng giác; từ những đặc điểm đó đòi hỏi GV phải lƣu ý nhắc lại hay gợi mở cho HS nhớ lại các kiến thức ở lớp 10. Đây cũng là lần đầu tiên HS làm quen với hàm tuần hoàn; tuần hoàn là tính chất nổi bật của hàm lƣợng giác vì vậy khi dạy phần này GV phải làm rõ tính chất tuần hoàn của hàm lƣợng giác. Về phƣơng trình lƣợng giác, khi dạy phần này GV cần chú ý rèn luyện cho HS kĩ năng giải các phƣơng trình cơ bản thành thạo; đó là cơ sở để học sinh nâng cao kĩ năng giải các phƣơng trình phức tạp.
- Chủ đề thứ hai là Tổ hợp- xác suất đƣợc chia làm 16 tiết. Cung cấp những kiến thức cơ bản nhất về Đại số tổ hợp và Xác suất. Phần thứ nhất bao g m quy tắc cộng và quy tắc nhân, các khái niệm, các công thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp. Các bài toán này thƣờng gặp trong Toán ứng dụng. Ngoài ra, công thức khai triển
nhị thức Niu-tơn và các áp dụng của nó cũng đƣợc trình bày. Thực tế cho thấy các bài toán về nội dung này luôn là một dạng Toán khó đối với HS. Vì thế, khi dạy chƣơng này GV cần làm rõ cho HS các khái niệm, quy tắc về cấp số cộng, cấp số nhân, chỉnh hợp và tổ hợp. HS muốn nắm vững nội dung bài học thì phải tự mình
28
làm đƣợc các bài tập; hệ thống bài tập trong SGK đƣợc chọn lọc cẩn thận và đóng vai trò quan trọng trong việc củng cố lí thuyết. GV nên hƣớng dẫn HS giải hết các bài tập trong đó. Phần tiếp theo cung cấp những khái niệm mở đầu và các công thức đơn giản nhất của Xác suất, một lĩnh vực quan trọng của Toán học, có nhiều ứng dụng thực tế. Thực tế giảng dạy cho thấy các bài toán xác suất luôn là một dạng toán khó đối với học sinh và nhiều giáo viên chƣa có hoặc có rất ít kinh nghiệm giảng dạy . Hơn nữa, việc dạy và học xác suất cũng cần có tƣ duy mới. Vì thế đòi hỏi GV phải cố gắng nhiều, phải chuẩn bị giáo án thật kĩ lƣỡng.
- Chủ đề thứ ba: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân đƣợc chia làm 11 tiết.
Phần mở đầu của chƣơng giới thiệu Phương pháp quy nạp toán học, một phƣơng pháp chứng minh nhiều khẳng định Toán học, liên quan đến tập số tự nhiên. Đây là một phƣơng pháp chứng minh quan trọng và hữu hiệu trong Toán hoc. Phần tiếp theo giới thiệu cho HS một loại hàm số mới là Dãy số (hữu hạn và vô hạn) đƣợc trình bày từ đơn giản đến phức tạp; từ trực quan, dễ cảm nhận đến trừu tƣợng, trong các cách đó, SGK chú trọng tới dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát và cho dãy số bởi hệ thức truy h i. Cấp số cộng và cấp số nhân là hai dãy số đặc biệt và có nhiều ứng dụng, đƣợc trình bày có hệ thống và chi tiết ở cuối chƣơng.
Ở mỗi bài học của chƣơng, song song với các khái niệm, kết quả lí thuyết, SGK còn nêu các hoạt động thực hành phục vụ việc hiểu, củng cố khái niệm, kết quả đó. các nội dung trên đƣợc biên soạn đảm bảo sự cân đối trong mỗi tiết. Lƣợng bài tập tƣơng đối đa dạng nhằm mục đích minh họa cho kiến thức lí thuyết, cũng không ít những bài tập nhằm kích thích sự tìm tòi, sáng tạo của HS. Tuy nhiên, t y từng đối tƣợng HS mà GV có thể thay thế các ví dụ, bài tập đã nêu trong SGK bằng các ví dụ bài tập ph hợp giúp các em hiểu bài một cách tốt nhất.
- Chủ đề thứ 4: Giới hạn đƣợc chia làm 16 tiết. Chƣơng này cung cấp cho chúng ta những kiến thức mở đầu về Giải tích, là khởi ngu n của phép tính vi phân và tích phân. Nội dung của chƣơng xoay quanh về giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, các phƣơng pháp tính giới hạn của hàm số, các tính chất cơ bản của giới hạn hàm số. Một nội dung quan trọng và cũng là một phần tiếp nối rất tự nhiên của
29
giới hạn hàm số đó là khái niêm hàm số liên tục và các tính chất cơ bản của hàm liên tục cũng đƣợc đề cập đến. Chƣơng giới hạn là một trong những nội dung khó của Giải tích. Các khái niệm giới hạn là mới và trừu tƣợng ( định nghĩa dãy số có giới hạn 0, định nghĩa giới hạn của hàm số, giới hạn vô cực của dãy số và hàm số…). Cách tiếp cận các khái niệm mới này cũng khác với cách tiếp cận với các khái niệm trƣớc đây. Tuy nhiên, nếu GV chuẩn bị bài giảng một cách công phu để HS từng bƣớc tiếp cận với các khái niệm và các vấn đề mới, có kế hoạch ôn tập hợp lí thì mục tiêu đã nêu có thể hoàn toàn đạt đƣợc.
- Chủ đề thứ 5: Đạo hàm đƣợc chia làm 13 tiết. Trƣớc đây, Đạo hàm và Tích phân đƣợc đƣa vào Giải tích 12. Ngày nay, phần lí thuyết đạo hàm đƣợc đƣa vào chƣơng trình Đại số và Giải tích 11, đem lại thuận lợi cho HS khi vận dụng các định lí, tính chất vừa học trong chƣơng Giới hạn đ ng thời phục vụ kịp thời cho việc học các môn khoa học khác nhƣ Vật lí, Hóa học,...Ở đây, HS đƣợc học đầy đủ và hệ thống về đạo hàm cấp một từ các bài toán đƣa đến sự xuất hiện khái niệm đạo hàm, định nghĩa, quy tắc tính chất và các công thức đạo hàm cơ bản và quan trọng.
Đạo hàm cấp hai đƣợc đƣa ra nhằm giúp cho việc hiểu bản chất và cách tính toán một khái niệm quan trọng của Vật lí là gia tốc. Định nghĩa Vi phân cũng đƣợc đƣa ra nhằm chuẩn bị cho việc học Tích phân ở Giải tích 12.
Nhìn chung SGK Đại số và Giải tích 11 có nhiều giảm tải về những kiến thức quá khó, trừu tƣợng. Trong SGK đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm thích hợp để thầy trò xem xét, giúp GV và HS bám sát đƣợc mục tiêu bài giảng. Tuy nhiên nó cũng ảnh hƣởng đến GV và HS trong việc triển khai các hoạt động
trong tiết dạy vì lƣợng kiến thức trong tiết dạy là nhiều .
1.2. Thực trạng của việc vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán hiện nay ở trƣờng T PT Toán hiện nay ở trƣờng T PT
Để tìm hiểu thực trạng của việc vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán hiện nay ở trƣờngTHPT chúng tôi đã thực hiện điều tra quy mô nhỏ đối với 30 thầy cô giảng dạy bộ môn Toán
30
- Mục đích điều tra: Tìm hiểu thực trạng nhận thức của GV về: Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán
- Phạm vi điều tra: Quá trình điều tra tiến hành ở lớp Cao học toán khóa 1 trƣờng Đại Học Tây Bắc.
- Nội dung điều tra: Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán - Phƣơng pháp điều tra: Sử dụng phiếu khảo sát dành cho GV
Qua thực tiễn giảng dạy của bản thân, qua dự giờ thăm lớp, trò chuyện và trao đổi với các GV có kinh nghiệm và thông qua kết quả của phiếu điều tra về việc Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán, chúng tôi rút ra một số nhận xét sau:
Việc triển khai lý thuyết hoạt động vào việc dạy học Toán ở trƣờng THPT còn chƣa thật sự đƣợc quan tâm và triển khai đầy đủ. Rõ ràng việc vận dụng lý thuyết hoạt động vào giảng dạy Toán mang lại nhiều hiệu quả cho hoạt động học tập của HS là điều không thể phủ nhận. Vì sao biết đƣợc tác dụng tích cực của lý thuyết hoạt động mà việc triển khai nó vẫn chƣa đƣợc quan tâm thích đáng? Qua tìm hiểu và trao đổi với các GV có kinh nghiệm đang giảng dạy tại trƣờng THPT, chúng tôi rút ra mấy nguyên nhân sau:
Thứ nhất: Một số GV giảng dạy lâu năm đã quen thuộc với phƣơng pháp dạy học cũ, nên khó thay đổi phƣơng pháp dạy học cho ph hợp; số GV khác thì dành thời gian chƣa nhiều để chuẩn bị bài theo hƣớng tiếp cận lý thuyết hoạt động (vì muốn có đƣợc những bài dạy theo hƣớng này không phải là một việc làm dễ dàng trong một thời gian ngắn ngủi để suy nghĩ).
Thứ hai: Theo ý kiến của các GV, việc triển khai lý thuyết hoạt động có những vƣớng mắc về sức ỳ của HS, do họ đã đƣợc rèn thói quen kiểu: nghe – chép – học thuộc; Hơn nữa, là do HS hổng kiến thức ở lớp dƣới nên việc sử dụng lý thuyết hoạt động đối với những HS này tỏ ra ít có hiệu quả.
Thứ ba: Cũng theo ý kiến của các GV, việc triển khai lý thuyết hoạt động tiêu tốn nhiều thời gian nên thời lƣợng quy định dành cho giảng dạy phần kiến thức nào đó nhiều khi không đủ để truyền đạt kịp.
31
Lý thuyết hoạt động trong dạy học Toán đƣợc triển khai ở trƣờng THPT chƣa đƣợc thƣờng xuyên và đầu tƣ thích đáng thể hiện trong việc chƣa khai thác hết các tiềm năng của các thành tố cơ sở của phƣơng pháp dạy học, thƣờng chỉ sử dụng một ít trong số các khía cạnh của các thành tố cơ sở; Việc sử dụng thành tố gợi động cơ cho các hoạt động học tập cũng không là ngoại lệ trong tình trạng chung đó.
Gợi động cơ là một việc làm không dễ dàng, đặc biệt là đối với một số kiến thức trừu tƣợng. Qua một số tiết dự giờ môn Toán và qua trao đổi với GV toán ở trƣờng THPT tôi đƣợc biết rằng việc gợi động cơ để hình thành khái niệm, phát hiện định lý, công thức, tìm hƣớng giải bài tập chƣa đƣợc quan tâm và đƣa vào thực tiễn dạy học. Nếu có thì mới chỉ dừng lại ở gợi động cơ xuất phát từ nội bộ toán học.
Theo các thầy cô thì khó khăn để thực hiện việc gợi động cơ:
- Về phía GV là: Nhiều khi đối với những khái niệm trừu tƣợng, ít quan hệ với những kiến thức đã biết thì khó tạo động cơ (khó đặt ra những vấn đề, những câu hỏi thích hợp) để dẫn dắt HS tự hình thành khái niệm, phát hiện định lý. Hơn nữa, việc gợi động cơ cho HS hình thành khái niệm, phát hiện định lý thƣờng tiêu tốn nhiều thời gian hơn thời gian quy định trong chƣơng trình.
- Về phía HS là: khả năng phát hiện vấn đề, tƣơng tự, khái quát hóa,... của học sinh còn yếu, nên việc tìm tòi xây dựng khái niệm, định lý, phát hiện mâu thuẫn nội tại Toán hoặc thực tiễn để hình thành thói quen tƣ duy phát triển rất chậm. Hơn nữa, đa số HS hổng kiến thức và kỹ năng cơ bản, nên việc gợi ý hƣớng dẫn hình thành khái niệm mới, phát hiện định lý hiệu quả thấp.
Từ hai khó khăn gặp phải khi thực hiện gợi động cơ, dẫn đến thực trạng dạy học Toán hiện nay ở trƣờng THPT (qua dự giờ thăm lớp):
* Về lý thuyết:
+) Cách dạy một khái niệm thƣờng là nêu khái niệm, sau đó cho một ví dụ minh họa khái niệm mà không có quá trình dẫn dắt HS lĩnh hội khái niệm đó. Nhƣ vậy, với cách dạy học này HS sẽ không thể nhớ lâu khái niệm đƣợc. Ngƣợc lại, nếu
32
GV vận dụng cách dạy gợi động cơ từ khái niệm đã biết dẫn đến khái niệm mới không những giúp các em nắm vững khái niệm hơn mà còn cho các em thấy đƣợc ý