Kết luận chƣơng 2

Trong chƣơng 2, luận văn đã vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy một số khái niệm, định lý, quy tắc-phƣơng pháp và dạy học giải bài tập. Luận văn đã xây dựng hệ thống các hoạt động hợp lý nhằm giúp HS tích cực tham gia xây dựng bài

98

C ƢƠN 3: T ỰC N IỆM SƢ P ẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm

Bƣớc đầu kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Đại số và Giải tích 11.

Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học đã đề ra. Việc nghiên cứu của chúng tôi tuân thủ theo những yêu cầu chung của thực nghiệm sƣ phạm để có sự đánh giá và xử lý một cách khách quan, trung thực kết quả thu đƣợc từ thực nghiệm.

3.2. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm

- Lớp thực nghiệm: Lớp 11A4 Trƣờng THPT Đông Quan, tỉnh Thái Bình. - Lớp đối chứng: Lớp 11A5 Trƣờng THPT Đông Quan, tỉnh Thái Bình

- Tiến trình thực nghiệm: Quá trình thực nghiệm đƣợc tổ chức vào buổi học của lớp 11A4. Chúng tôi đã vận dụng quan điểm hoạt động dạy thử nghiệm (thời lƣợng: 3 tiết học) và có các đ ng nghiệp tham gia đánh giá, nhận xét và trao đổi ý kiến. Việc dạy và học ở lớp 11A5 đƣợc tiến hành bình thƣờng theo đúng phân phối chƣơng trình hiện hành.

3.3. Thời gian thực nghiệm sƣ phạm

Tháng 3 năm 2014 đến tháng 9 năm 2014

3.4. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm

- Thực nghiệm dạy theo nội dung đã chọn.

- Nội dung thực nghiệm đƣợc biên soạn thành giáo án ( bài soạn đƣợc trình bày trong phụ lục 2, 3):

Chúng tôi tiến hành dạy 3 tiết, bao g m:

Nội dung 1: Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản (dạy 2 tiết). Nội dung 2: Hàm số liên tục (dạy 1 tiết).

99

3.5. Triển khai thực nghiệm

* Trƣớc khi tiến hành dạy thử nghiệm tại lớp 11A4 và 11A5, chúng tôi đã tiến hành khảo sát chất lƣợng học tập của 2 lớp về môn Toán. Mục đích của việc kiểm tra này nhằm xác định trình độ của HS trƣớc khi tiếp cận với cách học và cách dạy mới.

* Chúng tôi dự giờ, quan sát ghi nhận mọi hoạt động của GV và HS trong tiết thử nghiệm ở lớp thử nghiệm và lớp đối chứng.

* Sau mỗi tiết dạy thử nghiệm, chúng tôi rút kinh nghiệm về giáo án đã soạn thảo, sự định hƣớng, tổ chức việc học tập của HS để rút kinh nghiệm cho tiết dạy

* Sau mỗi bài dạy, ở 2 lớp thực nghiệm chúng tôi cho HS làm 1 bài kiểm tra để lấy cơ sở đánh giá và theo dõi quá trình chuyển biến về nhận thức của HS.

Bài kiểm tra số 1 (45 phút) Câu 1: Giải các phƣơng trình lƣợng giác sau:

a) sin 3x 1; b) 0 1 cos(3 45 ) 2 x  ; c) 2 3 sin(2 ) 3 2 x    ; d) 2 cos(4 1) 3 x  . Câu 2: Giải các phƣơng trình lƣợng giác sau:

a) cos 3 os2x 6 x  c        ; b) cos3xsin 2x0;

c) (2 cos )(3cos 2 x x 1) 0; d) sin 3 0 os3x-1

x

c  .

Bài kiểm tra số 2 (15 phút)

Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số

2 4 2 ( ) 2 4 2 x khi x f x x khi x          tại x2.

Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số 2

( ) 8 2

100

3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm 3.6.1. Nội dung 3.6.1. Nội dung

- Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản  sinxa; coxa

- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khoảng, một đoạn.

3.6.2. Phƣơng pháp dạy học

Bài giảng sử dụng phối hợp các phƣơng pháp dạy học tích cực:

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề;

- Dạy học khám phá có hƣớng dẫn;

- Dạy học hợp tác.

3.6.3. Khả năng lĩnh hội của S

Đối tƣợng là HS ở mức trung bình khá nhƣng do các hoạt động đơn giản với ý đ dẫn dắt khéo léo nên HS rất tích cực tham gia xây dựng bài.

3.6.4. Kết quả kiểm tra

Kết quả bài kiểm tra số 1 Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài TN (11A4) 0 0 0 1 2 8 11 9 9 8 48 ĐC (11A5) 0 0 2 7 10 8 8 7 3 2 47 Kết quả:

Lớp TN có 47/48 (97,92%) đạt trung bình trở lên, trong đó 37/48 (77,08%) đạt khá giỏi.

Lớp ĐC có 38/47 (80,85%) đạt trung bình trở lên, trong đó 20/47 (42,55%) đạt khá giỏi.

101 Kết quả bài kiểm tra số 2

Điểm Lớp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài TN (11A4) 0 0 2 2 7 10 11 5 8 3 48 ĐC (11A5) 0 1 3 5 9 10 7 7 5 0 47 Kết quả:

Lớp TN có 44/48(91,67%) đạt trung bình trở lên, trong đó 27/48 (56,25%) đạt khá giỏi.

Lớp ĐC có 38/47 (80,85%) đạt trung bình trở lên, trong đó 19/47 (40,43%) đạt khá giỏi.

3.6.5. Nhận xét

Dựa vào sự tích cực tham gia xây dựng bài của HS và kết quả kiểm tra chúng tôi thấy rằng, tuy thời gian thực nghiệm không nhiều nhƣng bƣớc đầu đã thấy hiệu quả đạt đƣợc là khả quan. HS lôi cuốn vào các hoạt động và tích cực tham gia xây dựng bài. Từ đó có thể thấy rằng, nếu vận dụng tích cực quan điểm hoạt động để tổ chức dạy học môn Toán HS sẽ thích học môn Toán hơn, qua đó phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.

3.7. Kết luận chƣơng 3

Để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Đại số và Giải tích 11, chúng tôi đã tiến hành tổ chức thực nghiệm sƣ phạm. Qua quá trình thực nghiệm kết quả bƣớc đầu thu đƣợc là khả quan. Điều đó chứng tỏ rằng: Nếu tổ chức hợp lý các hoạt động cho HS khi dạy học Đại số và Giải tích 11 sẽ phát huy đƣợc tính tích cực chủ động sáng tạo của HS, nâng cao chất lƣợng dạy học.

102

K T LUẬN CỦA LUẬN VĂN I. Kết luận rút ra từ đề tài

Từ những vấn đề đã đƣợc trình bày, luận văn đã đạt đƣợc kết quả sau:

1. Luận văn hệ thống hóa đƣợc quan điểm hoạt động trong môn toán, một số xu hƣớng dạy học tích cực .

2. Luận văn đã xây dựng đƣợc hệ thống các ví dụ, bài tập nhằm minh họa và khắc sâu phần lí luận cũng nhƣ trong dạy học Đại số và Giải tích 11 theo quan điểm hoạt động.

3. Luận văn đã xây dựng đƣợc một hệ thống các hoạt động để dạy học một số khái niệm toán học, định lý toán học, quy tắc-phƣơng pháp toán học và hoạt động giải bài tập toán học trong dạy học Đại số và Giải tích 11.

4. Tác giả của luận văn bƣớc đầu tổ chức thực nghiệm để kiểm tra tính khả thi của luận văn

II. ƣớng nghiên cứu tiếp của đề tài

Trong đề tài này, chúng tôi vận dụng quan điểm hoạt động xây dựng các hoạt động cho một số nội dung cụ thể trong Đại số và Giải tích 11. Còn nhiều nội dung khác hoàn toàn có thể áp dụng quan điểm hoạt động nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. Vấn đề này sẽ định hƣớng để chúng tôi tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới.

TÀI LIỆU T AM K ẢO

[1]. V. A. Cruchetxki (1980), Những cơ sở của Tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục.

[2]. Thái Thị Dung (2006), Thiết kế và huy động các kiến thức trung gian trong dạy học giải bài tập lượng giác, Luận văn thạc sĩ Giáo dục trƣờng Đại học Vinh, Vinh

[3]. H Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội. [4]. Lê H ng Đức, Vƣơng Ngọc, Lê Viết Hòa, Lê Hữu Trí, Lê Bích Ngọc (2011),

Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Toán 11, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội.

[5]. Lê H ng Đức, Nhóm Cự Môn (2010), Để học tốt Đại số và Giải tích 11. Nxb TP. H Chí Minh.

[6]. Phạm Minh Hạc (chủ biên), Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1998), Tâm lí học, Nxb Giáo dục.

[7]. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2008),

Đại số và Giải tích 11, Nxb Giáo dục.

[8]. Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục.

[9]. Trần Khánh Hƣng (1997), Giáo trình PPDH môn Toán, phần đại cương, Nxb Giáo dục.

[10]. Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sƣ phạm.

[11]. Leonchiep A.N (1989), Hoạt động, Ý thức, Nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

[12]. B i Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, Nxb Đại học sƣ phạm.

[13]. B i Văn Nghị (2011), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, Nxb Đại học sƣ phạm.

[14]. B i Văn Nghị, Trần Trung, Nguyễn Tiến Trung (2010), Dạy học chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán 11, Nxb Đại học sƣ phạm.

[15]. Nguyễn Thị H ng Nghĩa (2010), Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học hình học không gian lớp 11 THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục trƣờng Đại học Vinh, Vinh.

[16]. Nguyễn Thị Ngọc Trang (2012) ), Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề kiến thức hàm số trong chương trình THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục trƣờng Đại học Vinh, Vinh.

[17]. Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường THPT, Nxb Đại học sƣ phạm.

[18]. Trần Anh Tuấn (2007), Dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng tổ chức các hoạt động toán học, Nxb Đại học sƣ phạm.

[19]. Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng H ng Thắng, Nguyễn Khắc Minh (2010), Sách giáo viên nâng cao Đại số và Giải tích 11,

Nxb Giáo dục.

[20]. Đoàn Quỳnh, Trần Nam Dũng, Nguyễn Vũ Lƣơng Đặng H ng Thắng (2011), Tài liệu chuyên toán Đại số và Giải tích 11, Nxb Giáo dục.

P L C P L C 1

PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN VỀ VIỆC VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC

Thầy (Cô) có thể cho biết quan điểm của mình bằng cách đánh dấu X vào phương án lựa chọn cho các câu hỏi sau đây.

1. Xin cho biết ý kiến của thầy (cô) về sự cần thiết của việc đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay.

a. Rất cần thiết b. Cần thiết c. Không cần thiết 2. Theo thầy (cô) quá trình giảng dạy có nên kết hợp phƣơng pháp truyền thống với phƣơng pháp không truyền thống?

a. Có b. Kết hợp có chọn lọc c. Không cần 3. Thầy (cô) có thƣờng tổ chức hoạt động trong dạy học Toán ?

a. Thƣờng xuyên b. Thỉnh thoảng c. Không có

4. Trong quá trình dạy học, thầy (cô) thấy hiệu quả của việc tổ chức hoạt động trong dạy học nhƣ thế nào?

a. Hiệu quả b. Bình thƣờng c. Không hiệu quả 5. Xin cho biết nhận xét chung của thầy (cô) về thái độ học tập của học sinh hiện nay.

a. Luôn tích cực b. Chỉ tích cực đối với vài môn c.Thụ động 6. Mục tiêu mà thầy (cô) đặt ra khi vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học là

gì?...

………...

7. Thầy (cô) làm thế nào để đạt đƣợc mục tiêu đặt ra? ... ……..

...

...

8. Xin cho biết những thuận lợi khi thầy (cô) vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán? ... ……….

9. Xin cho biết những khó khăn mà thầy (cô) thƣờng gặp phải khi vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán?

... ….. ... 10. Xin thầy (cô) cho một vài ý kiến về hƣớng khắc phục những khó khăn

trên? ... …… ... Kết quả điều tra:

Câu hỏi Đáp án a Đáp án b Đáp án c Câu 1 9 GV chọn (30%) 21 GV chọn (70%) 0 GV chọn (0%) Câu 2 12 GV chọn (40%) 15 GV chọn (50%) 3 GV chọn (10%) Câu 3 2 GV chọn (6,66%) 20 GV chọn (66,67%) 8 GV chọn (26,67%) Câu 4 15 GV chọn (50%) 12 GV chọn (40%) 3 GV chọn (10%) Câu 5 3 GV chọn (10%) 10 GV chọn (33,33%) 17 GV chọn (56,67%)

P L C 2

Bài soạn 1: Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản (Tiết 1,2) A. Mục tiêu

1. Kiến thức: HS nắm đƣợc:

- Các dạng phƣơng trình lƣợng giác sinx a,cosx a, tanxa, cotxa

- Phƣơng trình lƣợng giác sinx a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phƣơng trình sinx sin . a

- Phƣơng trình lƣợng giáccosx a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phƣơng trình cosx cosa.

2. Kỹ năng:

- Sau khi học xong bài này HS cần giải thành thạo các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản.

- Giải đƣợc phƣơng trình lƣợng giác dạng sinf(x)sing(x), cosf(x)cosg(x).

3. Thái độ:

- Tự giác, tích cực trong học tập.

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trƣờng hợp cụ thể.

- Tƣ duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.

B. Trọng tâm bài giảng

Phƣơng trình lƣợng giác dạng sinx a; cosx a  .

C. Chuẩn bị

- Giáo viên: Giáo án, chuẩn bị các phiếu học tập, máy chiếu… - Học sinh: Chuẩn bị bài trƣớc khi đến lớp

D. Phƣơng pháp dạy học

Dạy học khám phá có hƣớng dẫn, thảo luận nhóm.

1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, giới thiệu ngƣời dự giờ 2. Làm việc với nội dung mới

GV: Phát phiếu học tập số 1 HS: Làm việc theo nhóm

oạt động 1: (Hoạt động giải toán) (5’) Hãy điền các kết quả tƣơng ứng vào bảng sau:

x 0 6  4  3  sinx 1 cos3x2 tan2x 3   cot 3x 2

GV: Gọi đại diện từng nhóm lên bảng điền kết quả vào bảng theo yêu cầu. GV: Trình chiếu kết quả và nhận xét

oạt động 2: (Hoạt động ngôn ngữ) (2’)

GV: Các phƣơng trình lƣợng giác cơ bản g m những phƣơng trình nào? HS: Phương trình lượng giác cơ bản có dạng:

Sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a.

1. Phƣơng trình sinx = a

GV: Phát phiếu học tập số 2

oạt động 3: (Hoạt động ngôn ngữ) (8’)

Câu hỏi 1: Nêu tập giá trị của hàm số y sinx . Câu hỏi 2: Có giá trị nào của x mà sinx 2không? Câu hỏi 3: Có giá trị nào của x mà sinx 3

2

GV: Yêu cầu các nhóm thảo luận và gọi đại diện từng nhóm trả lời.

oạt động 4: (Đàm thoại phát hiện nghiệm của phương trình s inx 1 2

 ) (10’)

Câu hỏi 1: Cho s inx 1 2

 , khi đó phƣơng trình có nghiệm duy nhất 6

x 

 . Đúng

hay sai?

Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra giá trị x dƣơng mà sinx 1 2

 ?

Câu hỏi 3: Hãy chỉ ra giá trị x âm mà sinx 1 2

 ?

Câu hỏi 4: Còn giá trị x nào khác thoả mãn sinx 1 2

 không?

Câu hỏi 5: Xét phƣơng trình s inx 1 2

 . Trên đƣờng tròn đơn vị, cách xác định điểm

M sao cho cung AM có sin bằng 1

2 nhƣ thế nào? Có thể xác định đƣợc mấy điểm M nhƣ thế?

Câu hỏi 6: Nếu s inx 1 2

 thì x là những cung lƣợng giác nào?

GV: Yêu cầu các nhóm thảo luận và gọi đại diện từng nhóm trả lời. GV: Nhận xét và đánh giá. oạt động 5: ( Kết luận): 1 sinx 2  thì 2 6 x  k    hoặc 5 2 6 x  k   

oạt động 4: ( Đàm thoại phát hiện nghiệm của phương trình sinxa) (10’)

Câu hỏi 1: Xét phƣơng trình sinxa. Với giá trị nào của a thì phƣơng trình có nghiệm? Vì sao?

Câu hỏi 2: Trên đƣờng tròn đơn vị, cách xác định điểm M sao cho cung AM có sin bằng a nhƣ thế nào? Có thể xác định đƣợc mấy điểm M nhƣ thế?

Câu hỏi 3: Giả sử cung AM bằng . Điểm M đó biểu diễn cho một hay nhiều cung lƣợng giác? Các cung lƣợng giác đó có mối quan hệ gì?

Câu hỏi 4: Nếu cung AM có sin bằng a thì còn có những cung nào có sin bằng a?

oạt động 6: (Kết luận): (10’)

Nếusinxa, | a 1, thì x  a k2 ;  x   a k2 .

Ngƣời ta cũng viết: sinx a  x arcsina  k2 và x  arcsinak2 .

 GV đƣa ra chú ý sau:

a) Phương trình sinxsin, với  là một số cho trước, ta có các nghiệm sau: x  a k2và x    a k2 , k  Z.

b) Phương trình 0

sinxsin có các nghiệm là:

x = 0 + k3600, k  Z và x = 1800 -0+ k3600, k  Z.

c) Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.

d) Các trường hợp đặc biệt:

1

a : Phương trình sinx1có các nghiệm là 2 2

x  k 

  ,k  Z.

1

a  : Phương trình sinx 1có các nghiệm là 2 2

x   k 

,k  Z.

0

a : Phương trình sinx0có các nghiệm là xk,k  Z.

oạt động 6: ( Nhận dạng và thể hiện) (10’)

GV: Phát phiếu học tập số 2. Câu 1. Cho phƣơng trình sinx a . Điền đúng hoặc sai vào ô trống a. Phƣơng trình luôn có nghiệm với mọi a ;

b.Phƣơng trình luôn có nghiệm với mọi a 1  ;

c. Phƣơng trình luôn có nghiệm với mọi a  1 ;

Câu 2: Tìm nghiệm của phƣơng trình sau: