Gọi W là hàm thống kê cho đặc tính chất lượng quan tâm, giả sử W có kỳ vọng μw, độ lệch chuẩn σw, theo mô hình kiểm đồ Shewhart, đường tâm và các giới hạn kiểm soát được tính như sau:
UCL = μw + Lσw
CL = μw
LCL = μw – Lσw
Với L là khoảng cách tương đối giữa đường tâm và các giới hạn, nếu chọn L = 3 ta có giới hạn kiểm soát 3sigma(3-sigma control limit). Khi biết phân bố của hàm thống kê, với một giá trị của L, ta sẽ xác định được xác suất sai lầm α
của kiểm đồ. Ngược lại, ta có thể xác định được khoảng cách L để có xác suất sai lầm ở giá trị α định trước.
Kiểm đồ là công cụ giám sát trực tuyến quá trình. Kiểm đồ thực hiện qua thu thập và hiển thị mẫu. Nếu trị thống kê trong giới hạn và không hình mẫu hệ
thống, quá trình được xem là trong kiểm soát. Kiểm đồ cải tiến quá trình từ đó cải tiến chất lượng sản phẩm. Hầu hết quá trình không hoạt động trong kiểm soát. Kiểm đồ giúp phát hiện nguyên nhân gán được từ đó loại bỏ nguyên nhân theo trình tự kiểm soát là đo, phát hiện, nhận dạng và hiệu chỉnh. Kiểm đồ còn giúp ước lượng tham số quá trình như trị trung bình, độ lệch chuẩn, tỷ lệ hỏng hóc... qua đó đánh giá năng lực quá trình nhằm hỗ trợ quyết định quản lý.
Có nhiều loại kiểm đồ, hai loại cơ bản là kiểm đồ biến số và kiểm đồ thuộc tính. Kiểm đồ biến số kiểm soát đặc tính chất lượng liên tục với các loại kiểm đồ trung bình, kiểm đồ khoảng, kiểm đồ độ lệch chuẩn, kiểm đồ phương sai. Kiểm đồ thuộc tính kiểm soát chất lượng sản phẩm theo một số thuộc tính với các loại kiểm đồ tỷ lệ hư hỏng, kiểm đồ số hư hỏng, kiểm đồ số lỗi. Các loại kiểm đồ này sẽ được tuần tự khảo sát ở các chương sau.
Kiểm đồ được áp dụng rộng rãi trong công nghiệp vì các lý do sau: - Công cụ hiệu quả nâng cao năng suất
- Hiệu quả trong việc ngăn ngừa các sai sót, hỏng hóc - Tránh các hiệu chỉnh quá trình không cần thiết - Cung cấp thông tin chuẩn đoán
- Cung cấp các thông tin năng lực quá trình.