- GV: Thước, mỏy tớnh bỏ tỳi, lựa chọn bài tập chữa
4. Củng cố: ?Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường
trũn ta cú những cỏch nào?
5. Hướng dẫn về nhà:
-Học bài và làm bài tập: 46; 47 SBT tr 134
-Đọc cú thể em chưa biết và bài “Tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau”
Ngày giảng: / 11/ 2010
Tiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A. Mục tiờu:
Về kiến thức: -Học sinh nắm được cỏc tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường trũn nội tiếp tam giỏc, tam giỏc ngoại tiếp đường trũn; hiểu được đường trũn bàng tiếp tam giỏc.
Về kỹ năng: -Biết vẽ đường trũn ngoại tiếp một tam giỏc cho trước. Biết vận dụng cỏc tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào cỏc bài tập về tớnh toỏn chứng minh.
B. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi cỏc bài tập; Thước thẳng, eke, compa
2. Chuẩn bị của trũ:
- ễn tập định nghĩa , tớnh chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trũn - Thước thẳng, eke , compa
C. Tiến trỡnh dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:……….Lớp 9B:………Lớp 9C:………
H/đ của GV H/đ của HS
2. Kiểm tra bài cũ
? Phỏt biểu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trũn ?
Gv n xột, đỏnh giỏ, vào bài mới
Hslb
3. Bài mới: Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
G: đưa bảng phụ cú ghi bài tập ?1 và yờu cầu học sinh làm
AB, AC là cỏc tiếp tuyến của (O) thỡ AB, AC cú những tớnh chất gỡ?
G: điền ký hiệu vuụng gúc vào hỡnh Học sinh làm bài tập ?1
G: giới thiệu: gúc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC là ∠ BAC, gúc tạo bởi hai bỏn kớnh OB, OC là gúc BOC. Từ kết quả trờn hóy nờu tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.
Đú là nội dung định lý Gọi học sinh đọc định lý
G: yờu cầu học sinh tự chứng minh định lý G: giới thiệu một trong những ứng dụng của định lý này là tỡm tõm của cỏc vật hỡnh trũn bằng “thước phõn giỏc”
G: cho học sinh quan sỏt “ thước phõn giỏc”, mụ tả cấu tạo
0 B A C Định lý: sgk/114 (0) AB ⊥ 0B; AC ⊥ 0C AB ∩ AC = A (A ∉ (0); AB = AC
A0 là phõn giỏc của gúcA 0A là phõn giỏc của gúc 0
CM Sgk /114
?2
Đặt miếng gỗ hỡnh trũn tiếp xỳc với hai cạnh của thước. Kẻ hai tia phõn giỏc suy ra giao của hai tia phõn giỏc là tõm của đường
G: yờu cầu học sinh làm bài tập ?2 Tỡm tõm của một miếng gỗ hỡnh trũn Học sinh thực hiện
trũn.
Đường trũn nội tiếp tam giỏc G: ta đó biết về đường trũn ngoại tiếp tam
giỏc
? Thế nào là đường trũn ngoại tiếp tam giỏc? Tõm của đường trũn nằm ở vị trớ nào?
G: yờu cầu học sinh làm bài tập ?3 G: vẽ hỡnh
Gọi học sinh đọc nội dung ?3 Học sinh đứng tại chỗ chứng minh G: giới thiệu
? Thế nào là đường trũn nội tiếp tam giỏc? Tõm đường trũn nộii tiếp tam giỏc ở vị trớ nào? Tõm cú quan hệ với ba cạnh như thế nào?
?3
* Khỏi niệm :
Đường trũn tiếp xỳc với 3 cạnh của tam giỏc là đường trũn nội tiếp tam giỏc. Tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc là giao của 3 đường phõn giỏc.
Đường trũn bàng tiếp G: đưa bảng phụ cú ghi bài tập ?4
G: yờu cầu học sinh chứng minh G: giới thiệu
? Thế nào là đường trũn bàng tiếp tam giỏc?
? Tõm đường trũn bàng tiếp tam giỏc nằm ở vị trớ nào?
? Một tam giỏc cú mấy đường trũn bàng tiếp?
?4
Đường trũn (K;KD) là đường trũn bàng tiếp tam giỏc ABC
Tõm của đường trũn bàng tiếp là giao điểm hai đường phõn giỏc ngoài của tam giỏc.
4. Củng cố -luyện tập
? Tớnh chất 2 tiếp tuyến cắt nhau của đ/trũn ?
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý về tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Phõn biệt đ/n; cỏch xỏc định tõm của đ/trũn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giỏc - Làm bài 26; 27; 28 (sgk/116) B A E F C K D I E A B D C F
Ngày soạn: 28/ 11/ 2010 Ngày giảng: / 12/ 2010
Tiết 29: LUYỆN TẬP A. Mục tiờu:
Về kiến thức: -Củng cố cỏc tớnh chất của tiếp tuyến đường trũn, đường trũn nội tiếp tam giỏc
Về kỹ năng: -Rốn kỹ năng vẽ hỡnh cho học sinh, vận dụng cỏc tớnh chất của tiếp tuyến vào cỏc bài tập tớnh toỏn và chứng minh. Bước đầu vận dụng tớnh chất của tiếp tuyến và bài toỏn quỹ tớch.
B. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi cỏc bài tập; Thước thẳng, eke, compa
2. Chuẩn bị của trũ:
- ễn lại cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng, cỏc tớnh chất của tiếp tuyến - Thước thẳng, eke , com pa.
C. Tiến trỡnh dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:……….Lớp 9B:………Lớp 9C:………
H/đ của GV H/đ của HS
2. Kiểm tra bài cũ
Chữa bài tập 27 sgk tr 115
Học sinh khỏc nhận xột kết quả của bạn
G: nhận xột bổ sung và cho điểm
Bt27: Chu vi ∆ADE baống AD + DE + EA
= AD + DM + ME + EA Maứ DB = DM; EC= EM (t/c 2 tieỏp tuyeỏn)
=> chu vi ∆ADE baống AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB Vỡ AB = AC ( t/c 2 tt)
3. Bài mới: Luyện tập
G: đưa bảng phụ cú ghi bài tập 26 tr 115 sgk:
G: hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh
? Muốn chứng minh OA vuụng gúc với BC tại trung điểm của BC ta phải chứng minh điều gỡ? Học sinh chứng minh G: ghi lờn bảng Bài số 26 (sgk/115): a/ ta cú AB = AC ( t/c tiếp tuyến) OB = OC = R ⇒ OA là trung trực của BC A H O C B D 1
? Để chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh chỳng thoả món điều kiện gỡ?
? Thế nào là đường trung bỡnh của tam giỏc?
Học sinh chứng minh
G: yờu cầu học sinh làm ý c theo nhúm G: kiểm tra hoạt động của cỏc nhúm Đại diện cỏc nhúm bỏo cỏo kết quả Học sinh khỏc nhận xột kết quả của bạn G: nhận xột bổ sung
G: đưa bảng phụ cú ghi bài tập 30 tr 116 sgk:
G: hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh
?Muốn chứng minh ∠COD = 900 ta cú những cỏch nào?
Học sinh chứng minh G: ghi lờn bảng
? Để chứng minh CD = AC + BD ta chứng minh tổng AC + BD bằng tổng của hai đoạn thẳng nào?
? Muốn chứng minh AC. BD cú giỏ trị khụng đổi ta cần tỡm những giỏ trị khụng đổi trờn hỡnh?
? Thay thế tớch AC. BD bởi một tớch khỏc? Học sinh chứng minh G: nhận xột bổ sung và ghi bảng OA ⊥ BC tại H và HB = HC b/ Xột ∆CBD cú CH = HB (cmt) CO = OD = R
⇒OH là đường trung bỡnh của tam giỏc ⇒OH // BD
hay OA // BD
c/ Trong tam giỏc vuụng ABC cú AB = OA2 −OB2 = 42 −22 = 2 3 (cm) sinA = 2 1 4 2 OA OB = = ⇒ ∠ A1 = 300 ⇒ ∠ BAC = 600
Trong tam giỏc ABC
cú AB = AC ( t/c tiếp tuyến) ⇒ ∆ABC cõn mà ∠BAC = 600 ⇒ ∆ABC đều Vậy AB = AC = BC = 2 3 (cm) Bài số 30 (sgk/116)
a/Ta cú OC là phõn giỏc của ∠AOM; OD là phõn giỏc của ∠MOB ( theo tớnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà ∠AOM và ∠ BOM là hai gúc kề bự
⇒ OC ⊥ OD hay ∠ COD = 900
b/ Ta cú CM = CA; MD = DB ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ CM + MD = CA + BD
Hay CD = AC + BD c/ Ta cú CM = CA; MD = DB (cmt)
⇒AC . BD = CM . MD
Trong tam giỏc vuụng COD cú
OA A C M B D
G: đưa bảng phụ cú ghi bài tập 31 tr 116 sgk:
G: hướng dẫn học sinh vẽ hỡnh
G: yờu cầu học sinh làm bài tập theo nhúm G: kiểm tra hoạt động của cỏc nhúm
Đại diện cỏc nhúm bỏo cỏo kết quả
G: đưa bảng phụ cú ghi bài tập 32 tr 116 sgk:và hỡnh vẽ sẵn
G: yờu cầu học sinh thảo luận theo nhúm Đại diện cỏc nhúm bỏo cỏo kết quả
? Giải thớch tại sao nhúm lại chọn kết đú? G: nhận xột bổ sung
Gọi học sinh đọc nội dung bài 29 sgk ?Bài toỏn thuộc dạng toỏn nào? G: vẽ hỡnh tạm để học sinh phõn tớch
? Muốn dựng được (O) cần biết những yếu tố nào? ? Xỏc định vị trớ của O? G: hướng dẫn học sinh dựng hỡnh bằng thước và compa OM ⊥ CD ( t/c tiếp tuyến) ⇒ CM . MD = OM2 ( Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng)
⇒AC . BD = R2 khụng đổi
Bài số 31(sgk/116):
a/ Ta cú AD = AF; BD = BE, CE =CF ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ AB + AC - BC
= AD + BD + AF + FC - BE - EC
= AD + BD + AD + FC - BD - FC = 2 AD b/ Cỏc hệ thức tương tự như hệ thức ở cõu a là:
2 BE = BA + BC - AC2 CF = CA + CB - AB