GV: Trong kg cho 3 vectụ a b cr r r, , ủe uà khaực 0r. Neỏu tửứ 1 ủieồm O baỏt kỡ ta veừ OA a OB b OC cuuur r uuur r uuur r= , = , = thỡ coự theồ xaỷy ra maỏy TH cho caực ủửụứng thaỳng OA, OB, OC?
GV veừ hỡnh ro i cho hs nxà
GV: neỏu 3 vectụ a b cr r r, , ủo ng phaỳng thỡà khõng baột buoọc 3 vectụ ủoự coự giaự cuứng naốm trẽn 1 mp.
- 3 vectụ a br r r, ,0 luõn ủp vụựi ∀a br r, - 3 vectụ a b cr r r, ,
vụựi a br r,
cuứng phửụng thỡ ủp.
GV: vieọc xaực ủũnh sửù ủp hoaởc ko ủp cuỷa 3 vectụ trẽn ko phú thuoọc vaứo vieọc chón ủieồm O.
Tửứ ủoự ta coự ủ/n sau ủãy. - HS laứm hủ5
II. ẹie u kieọn ủo ng phaỳng cuỷa 3 à àvectụ vectụ
1. Khaựi nieọm ve sửù ủo ng à àphaỳng cuỷa 3 vectụ trong khõng phaỳng cuỷa 3 vectụ trong khõng gian
Trong kg cho 3 vectụ a b cr r r, ,
ủe u khaựcà
0r
. Neỏu tửứ 1 ủieồm O baỏt kỡ ta veừ
, ,
OA a OB b OC cuuur r uuur r uuur r= = = thỡ coự theồ xaỷy ra 2 TH: (h3.5-sgk)
- TH caực ủửụứng thaỳng OA, OB, OC ko cuứng naốm trẽn 1 mp, ta noựi 3 vectụ a b cr r r, ,
ko ủo ng phaỳng.à
- TH caực ủửụứng thaỳng OA, OB, OC cuứng naốm trẽn 1 mp, ta noựi 3 vectụ
, ,
a b cr r r
ủo ng phaỳng.à
2. ẹũnh nghúa: (sgk - hỡnh 3.6)VD: hủ5 VD: hủ5
Hoát ủoọng 5: ẹie u kieọn ủeồ 3 vectụà
- HS laứm hủ6 vaứ hủ7 - HS veừ hỡnh.
- GV gụùi yự: haừy cm MN MP MQuuuur uuur uuuur, , ủo ngà phaỳng
GV cuỷng coỏ:
CM 3 vectụ a b cr r r, , ủo ng phaỳng ta coự 2à caựch
- c1: dửùa vaứo ủ/n, ta cm raống 3 vectụ ủoự coự giaự // vụựi 1 mp xaực ủũnh naứo ủoự.
- c2: CMR 1 vectụ naứo ủoự trong 3 vectụ
, ,
a b cr r r
ủaừ cho ủửụùc bieồu thũ qua 2 vectụ coứn lái, vd nhử
c m.a n.b= +
r r r vụựi m, n laứ 2 soỏ cú theồ naứo ủoự.
GV:
- Gói 3 hóc sinh thửùc hieọn la n lửụùt à tửứng pha n a, b, c.à
- Nhửừng hóc sinh khaực thửùc hieọn giaỷi baứi taọp tái choĩ.
- Cuỷng coỏ khaựi nieọm 3 veựctụ ủo ngà phaỳng, khõng ủo ng phaỳng.à
HS: Giaỷi baứi taọp vaứ baựo caựo keỏt quaỷ trửụực lụựp.
a) Chửựng minh ủửụùc MP QNuuur uuur=
b) Chửựng minh ủửụùcBC, ADuuur uuur coự giaự cuứng song song vụựi maởt phaỳng ( MPNQ ) chửựa MNuuuur.
c) MNuuuur = MP MQuuur uuuur+ = 1( )
BC AD2 uuur uuur+ 2 uuur uuur+
ẹũnh lớ 1: (sgk)
a, b, c
r r r
ủo ng phaỳng à ⇔∃ m, n ∈ R ủeồ
c m.a n.b= +
r r r
VD: (vd4-sgk): Cho tửự dieọn ABCD. Gói M vaứ N la n lửụùt laứ trung à ủieồm cuỷa AB vaứ CD. Trẽn caực cánh AD vaứ BC la n lửụùt laỏy caực à ủieồm P vaứ Q sao cho 2
3AP= AD AP= AD uuur uuur vaứ 2 3 BQ= BC uuur uuur . CMR 4 ủieồm M, N, P, Q cuứng thuoọc 1 mp. M N A B C D Q P ẹũnh lớ 2: (sgk – hỡnh 3.9) a, b, c r r r
khõng ủo ng phaỳng. à ∀xr luõn coự boọ soỏ thửùc m, n, p duy nhaỏt ủeồ: x ma nb pcr = r+ r+ r
VD: Cho tửự dieọn ABCD. Gói M, N, P, Q la n lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa à AB, CD, AC, BD.
a) Chửựng minh raống tửự giaực MPNQ laứ hỡnh bỡnh haứnh.
b) Chửựng minh ba veựctụ MN, BC, ADuuuur uuur uuur
ủo ng phaỳng.à
c) Haừy phãn tớch veực tụ MNuuuur theo 2 veực tụ khõng cuứng phửụng
BC và AD
uuur uuur
Q P N M A B C D VD: (vd5-sgk) 2. Cuỷng coỏ :
• Pheựp coọng vaứ trửứ vectụ trong khõng gian vaứ pheựp nhãn vectụ vụựi 1 soỏ, bieỏt sửỷ dúng qui taộc 3 ủieồm, qui taộc hỡnh hoọp ủeồ tớnh toaựn.
• Caựch xeựt sửù ủo ng phaỳng hoaởc khõng ủo ng phaỳng cuỷa 3 vectụà à trong khõng gian.
3. Daởn doứ:
oLaứm baứi taọp 1 -> 10 sgk trang 91 – 92.
oẹóc trửụực baứi: “Hai ủửụứng thaỳng vuõng goực”.