I. Mục tiờu :
* Kiến thức : Nắm vững cỏc định nghĩa và cỏc dấu hiệu để nhận biết vị trớ tương đối củaq đường thẳng và mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Nắm vững cỏc tớnh chất của đường thẳng song song với mặt phẳng
* Kỹ năng : - Xỏc định được vị trớ tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết sử dụng định lý 1 để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Túm tắt được giả thiết - kết luận của định lý 1, 2, 3 v hệ quả.
* Thỏi độ : Liờn hệ được với nhiều vấn đề cú trong thực tế với bài học, cú nhiều
sỏng tạo trong hỡnh học, hứng thỳ , tớch cực phỏt huy tớnh độc lập trong học tập.
II. Phương phỏp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đỏp và hoạt động nhúm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hỡnh vẽ 2.39 đến 2.44 trong cỏc bài tập ở SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trỡnh dạy học :
1. On định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Nờu cỏc tớnh chất về hai đường thẳng song song . Nờu cỏch tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng. Cỏch tỡm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
3. Vào bài mới : Trong bài 2, cỏc em đ học được: cỏc vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng trong khụng gian. Hơm nay, chng ta sẽ nghin cứu mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Hoạt động 1 :
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung + Trong khụng gian cho đường thẳng d và
mặt phẳng ( α ) cú bao nhiờu vị trớ tương đối ?
+ GV treo hỡnh 2.39 yờu cầu HS nờu vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
GV cho HS quan sỏt hỡnh lập phương ABCDA’B’C’D’ .
• Tỡm số điểm chung của cạnh AD và (ABB’A’)
• Tỡm số điểm chung của cạnh AD và (A’B’C’D’)
I. Vị trớ tương đối của đường thẳng vàmặt phẳng mặt phẳng
* d và (α) khụng cú điểm chung ⇒ d // (α)
* d và (α) cú một điểm chung duy nhất M⇒ d ∩ (α) = M
* d và (α) cú từ hai điểm chung trở lờn
⇒ d ⊂ (α)
+ AD cắt mp(ABB’A’) tại A •+ AD // mp(A’B’C’D’) +• AD⊂(ABCD)
• Tỡm số điểm chung của cạnh AD và (ABCD) •
Hoạt động 2 :
II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
+ GV nờu định lớ 1 và yờu cầu HS vẽ hỡnh • Gọi (β) là mp xỏc định.
Ta cĩ: ( ) ( )α ∩ β =d' Giả sử d khơng song
song (α ), suy ra d cắt (α ) tại M.
M d
⇒ ∈ . Mõu thuẩn với giả thiết d //d’
GV cho HS thực hiện ∆2
+ GV yờu cầu HS vẽ hỡnh và trả lời .
+ GV nờu định lớ 2 và yờu cầu HS vẽ hỡnh
GV cho HS thực hiện vớ dụ
+ GV yờu cầu HS vẽ hỡnh và trả lời Tỡm giao tuyến của (α ) v (ABC)? Tỡm giao tuyến của (α ) v (ACD)? Tỡm giao tuyến của (α ) v (BCD)? Tỡm giao tuyến của (α ) v (ABD)?
+ GV trỡnh bày lời giải , hướng dẫn HS trả lời thiết diện.
Định lớ 1 : Nếu đường thẳng d khụng nằm trong mặt phẳng (α) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) thỡ d song song với (α)
( ), ' ( ) //( ) // ' d d d d d α α α ⊄ ⊂ ⇒
Ta cú MN là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC nờn MN // CD mà MN ⊄ (BCD) , CD ⊂ ( BCD) ⇒ MN // ( BCD)
Định lớ 2 : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( α ). Nờu mặt phẳng ( β ) chứa a và cắt ( α ) theo giao tuyến b thỡ b song song với a.
//( ), ( ) // ( ) ( ) a a b a b α β α β ⊂ ⇒ ∩ = Hoạt động 3: Xột vớ dụ .
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung Vớ dụ:
Yờu cầu một HS đọc và ghi túm tắt nội dung vớ dụ (trang 61). Yờu cầu cỏc HS khỏc vẽ hỡnh vào tập .
Gợi ý:
+ Phương phỏp tỡm thiết diện .
Vớ dụ:
Giả thiết: Cho tứ giỏc ABCD, giả sử M∈(ABC), M ∈ (α), (α) // AB, (α) // CI .
Kết luận: Tỡm thiết diện (α) với (ABC). Thiết diện là hỡnh gỡ ?
+ Tỡm giao điểm cỏc cạnh hỡnh chúp S.ABCD với mặt phẳng (α). Dựa vào vị trớ tương đối của đường và mặt để tỡm giao tuyến, từ đú suy ra giao điểm .
+ Hĩy tỡm giao tuyến của (α) với (ABC) ? + Tỡm giao tuyến (α) với (BCD) ?
+ Giao tuyến đi qua điểm nào và cú tớnh chất gỡ?
+ Tứ giỏc EHGF cú đặc điểm gỡ ? + Nghiờn cứu và túm tắt . d’ d α β + Nờu cỏch chứng minh : (γ ) ∩ (α) = d1 // d, M ∈ d1 . (γ ) ∩ (β) = d2 // d’, M ∈ d2 . Suy ra d1 = d2 = d’ // d . A H E M B G D F C
+ Giao tuyến đi qua M là EF (E∈AC, F∈BC) .
+ FG // CD hoặc EH // CD . + MF // GH, FG // EH . ⇒ EHGF là hỡnh bỡnh hành .
Hệ quả :
+ Ghi tũm tắt và yờu cầu HS trỡnh bày phương hướng chứng minh .
Giả thiết : a // d ( ) // d ( ) ( ) d' β β α = I . Kết luận : d // d’ . Hoạt động 4: Định lớ 3.
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
+ Ghi túm tắt và vẽ hỡnh .
Giả thiết: Cho a và b chộo nhau . Kết luận: Tồn tại một mặt phẳng (α) chứa a và (α) // b . b a b’ α M + (α) // b vỡ (α) chứa b’ // b .
+ Giả sử cú (β) chứa a và (β) // b. Khi đú (β)∩(α) = a // b (vụ lớ).
Suy ra điều phải chứng minh .
+ Đặt vấn đề : Với vị trớ tương đối a // b ta cú định lớ 1, định lớ 2. Trong trường hợp a, b chộo nhau thỡ như thế nào ?
+ Nờu định lớ 3/62 . + Hướng dẫn:
Chứng minh tồn tại a // b. Lấy M ∈ a, kẻ qua M đường thẳng b’ // b. Mặt phẳng (α) chứa a, b’
+ Xột vị trớ tương đối (α) và b ?
+ Hĩy chứng minh (α) duy nhất (dựng phương phỏp phản chứng) .
Bài 1 : a). Ta cú '// '//( ) ( ) OO DF OO ADF DF ADF ⇒ ⊂ Mặt khỏc '// '//( ) ( ) OO CE OO BCE CE BCE ⇒ ⊂
b). Tứ giỏc EFDC là hỡnh bỡnh hành , nờn ED ⊂ (CEF). Gọi I là trung điểm của AB, ta cú 1
3
IM IN
ID = IE = ⇒ MN // ED. Ta lại cú ED ⊂ ( CEF) ⇒ MN // ( CEF) Ta lại cú ED ⊂ ( CEF) ⇒ MN // ( CEF)
Vậy MN // PQ. Do đú tứ giỏc MNPQ là hỡnh thang
Bài 2 : a). Giao tuyến của ( α ) với cỏc mặt của tứ diện là cỏc cạnh của tứ giỏc MNPQ nờn cú MN // PQ // AC và MQ // NP // BD
b). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( α ) với tứ diện là hỡnh bỡnh hành
Bài 3 : Ta cú //( ) ( ) // ( ) ( ) AB AB ABCD AB MN MN ABCD α α ⊂ ⇒ = ∩ //( ) ( ) // ( ) ( ) SC SC SBC SC MQ MQ SBC α α ⊂ ⇒ = ∩ //( ) ( ) // ( ) ( ) AB AB SAB AB PQ PQ SAB α α ⊂ ⇒ = ∩
4./ Bài tập về nhà : Làm tất cả cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa trang 63 .
5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại cỏc nội dung của đường thẳng song song với mặt phẳng và xem lại cỏc bài toỏn đĩ giải. Đọc trước bài “ Hai mặt phẳng song song ” + Học sinh hệ thống húa lại 3 định lớ dưới dạng túm tắt.
Tự Lập, ngày .../.../... Ký duyệt của TCM Hồng Thanh Giang Ngày soạn: ... Ngày giảng: ...
Đ4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG ( T1/2)I. Mục tiờu : I. Mục tiờu :
* Kiến thức : Nắm vững cỏc định nghĩa và cỏc tớnh chất của hai mặt phẳng song song.
* Kỹ năng : Cỏch nhận biết hai đường thẳng song song , cỏch xỏc định mặt phẳng
song song với mặt phẳng đĩ cho, vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, xỏc định được giao tuyến của hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba cắt.
* Thỏi độ : Liờn hệ được với nhiều vấn đề cú trong thực tế với bài học, cú nhiều
sỏng tạo trong hỡnh học, nhất là đối với hỡnh học khụng gian, hứng thỳ trong học tập, tớch cực phỏt huy tớnh độc lập trong học tập.
II. Phương phỏp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đỏp và hoạt động nhúm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hỡnh vẽ 2.46 đến 2.60 trong cỏc bài tập ở SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trỡnh dạy học :
1. On định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Nờu điều kiện để đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)
Nếu (α) //b, (β ) // b thỡ (α) và ( β ) cắt nhau theo giao tuyến cú tớnh chất gỡ ? 3. Vào bài mới : Cho hai mặt phẳng (α) và ( β ) . Vị trớ tương đối của hai mặt phẳng như thế nào ? Trường hợp khụng cắt nhau thỡ hai mặt phẳng được gọi như thế nào ?
Hoạt động 1 :