V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
dạng BĐT. Biết cách sử dụng tính chất đĩ để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận ).
-Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tốn ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ơn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi.
C. Các bước lên lớp:
I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
-Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Cho a<b, so sánh:
a) a+1 và b+1 b) a-2 và b-2
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với số dương. (12 phút)
-Số dương là số như thế nào? -2?3
-Vậy -2.2?3.2
-Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh quan sát
-Treo bảng phụ ?1
-Hãy thảo luận nhĩm để hồn thành lời giải
Vậy với ba số a, b, c mà c>0 -Nếu a<b thì a.c?b.c
-Nếu a≤b thì a.c?b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu a≥b thì a.c?b.c -Số dương là số lớn hơn 0 -2<3 -Vậy -2.<23.2 -Đọc yêu cầu ?1 -Thảo luận nhĩm để hồn thành lời giải
-Nếu a<b thì a.c<b.c -Nếu a≤b thì a.c≤b.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu a≥b thì a.c≥b.c
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. nhân với số dương.
?1 a) Ta được bất đẳng thức -2.5091<3.5091 b) Ta được bất đẳng thức -2.c<3.c Tính chất : Với ba số a, b, c mà c>0, ta cĩ: -Nếu a<b thì a.c<b.c
-Nếu a≤b thì a.c≤b.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu a≥b thì a.c≥b.c
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
-Treo bảng phụ ?2 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai.
Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. (12 phút)
-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức như thế nào?
-Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát
-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức như thế nào?
-Treo bảng phụ ?3 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai.
Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu a<b thì a.c?b.c
-Nếu a≤b thì a.c?b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu a≥b thì a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4
-Hãy thảo luận nhĩm trình bày -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?5 Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự. (5 phút) 2?3 2? 4 3? 4 ⇒
-Tổng quát a<b; b<c thì a?c -Treo bảng phụ ví dụ và gọi học sinh đọc lại ví dụ.
-Trong ví dụ này ta cĩ thể áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1
-Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm.
Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút)
-Treo bảng phụ bài tập 5 trang 39 SGK.
-Hãy vận dụng các tính chất vừa học vào giải.
-Đọc yêu cầu ?2 -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài.
-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức
(-2).(-2)>3.(-2)
-Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức đổi chiều.
-Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài. -Nếu a<b thì a.c>b.c -Nếu a≤b thì a.c≥b.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a≥b thì a.c≤b.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực hiện
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu ?5 và đứng tại chỗ trả lời 2 3 2 4 3 4 < ⇒ < <
-Tổng quát a<b; b<c thì a<c -Quan sát và đọc lại.
-Quan sát cách giải.
-Đọc yêu cầu bài tốn -Thực hiện.
?2
a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2