III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình một ẩn. (14 phút). -Ở lớp dưới ta đã cĩ các dạng bài tốn như: Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; . . . là các phương trình một ẩn.
-Vậy phương trình với ẩn x cĩ dạng như thế nào? A(x) gọi là vế gì của phương trình? B(x) gọi là vế gì của phương trình?
-Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK. -Treo bảng phụ bài tốn ?1 -Treo bảng phụ bài tốn ?2
-Để tính được giá trị mỗi vế của phương trình thì ta làm như thế nào?
-Khi x=6 thì VT như thế nào với VP?
-Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là gì của phương trình đã cho?
-Treo bảng phụ bài tốn ?3
-Để biết x=-2 cĩ thỏa mãn phương trình khơng thì ta làm như thế nào?
-Lắng nghe.
-Một phương trình với ẩn x cĩ dạng A(x) = B(x). A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình.
-Quan sát và lắng nghe giảng. -Đọc yêu cầu bài tốn ?1 -Đọc yêu cầu bài tốn ?2
-Ta thay x=6 vào từng vế của phương trình rồi thực hiện phép tính.
-Khi x=6 thì VT bằng với VP. -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi là một nghiệm của phương trình đã cho.
-Đọc yêu cầu bài tốn ?3
-Để biết x=-2 cĩ thỏa mãn phương trình khơng thì ta thay x=-2 vào mỗi vế rồi tính.
1/ Phương trình một ẩn.
Một phương trình với ẩn x cĩ dạng A(x) = B(x), trong đĩ vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Ví dụ 1: (SGK) ?1 Chẳng hạn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2 Phương trình 2x+5=3(x-1)+2 Khi x = 6 VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17
Vậy x=6 là nghiệm của phương trình.
?3
Phương trình 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 khơng thỏa mãn nghiệm của phương trình.
-Nếu kết quả của hai vế khơng bằng nhau thì x=-2 cĩ thỏa mãn phương trình khơng?
-Nếu tại x bằng giá trị nào đĩ thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đĩ gọi là gì của phương trình?
x=2 cĩ phải là một phương trình khơng? Nếu cĩ thì nghiệm của phương trình này là bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 cĩ mấy nghiệm? Đĩ là nghiệm nào? -Phương trình x2=1 cĩ mấy nghiệm? Đĩ là nghiệm nào? -Phương trình x2=-1 cĩ nghiệm nào khơng? Vì sao?
Hoạt động 2: Giải phương trình.
(12 phút).
-Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là gì? Và kí hiệu ra sao?
-Treo bảng phụ bài tốn ?4
-Hãy thảo luận nhĩm để giải hồn chỉnh bài tốn.
-Sửa bài từng nhĩm.
-Khi bài tốn yêu cầu giải một phương trình thì ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đĩ.
Hoạt động 3: Hai phương trình cĩ cùng tập nghiệm thì cĩ tên gọi là gì? (9 phút).
-Hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào? -Hai phương trình x+1=0 và x= -1 cĩ tương đương nhau khơng? Vì sao?
Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp.
(4 phút).
-Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6 SGK.
-Hãy giải hồn chỉnh yêu cầu bài tốn.
-Nếu kết quả của hai vế khơng bằng nhau thì x=-2 khơng thỏa mãn phương trình.
-Nếu tại x bằng giá trị nào đĩ thỏa mãn phương trình thì x bằng giá trị đĩ gọi là nghiệm của phương trình
x=2 cĩ phải là một phương trình. Nghiệm của phương trình này là 2
-Phương trình x-1=0 cĩ một nghiệm là x = 1.
-Phương trình x2=1 cĩ hai nghiệm là x = 1 ; x = -1
-Phương trình x2=-1 khơng cĩ nghiệm nào, vì khơng cĩ giá trị nào của x làm cho VT bằng VP.
-Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đĩ, kí hiệu là S.
-Đọc yêu cầu bài tốn ?4
-Thảo luận và trình bày trên bảng -Lắng nghe, ghi bài.
-Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cĩ cùng một tập nghiệm.
-Hai phương trình x+1=0 và x= -1 tương đương nhau vì hai phương trình này cĩ cùng một tập nghiệm.
-Đọc yêu cầu bài tốn. -Thực hiện trên bảng. b) x=2 là một nghiệm của phương trình. Chú ý: a) Hệ thức x=m (với m là một số nào đĩ) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là một nghiệm duy nhất của nĩ. b) Một phương trình cĩ thể cĩ một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, . . . nhưng cũng cĩ thể khơng cĩ nghiệm nào hoặc cĩ vơ số nghiệm. Phương trình khơng cĩ nghiệm nào được gọi là phương trình vơ nghiệm. Ví dụ 2: (SGK)
2/ Giải phương trình.
Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đĩ và thường kí hiệu bởi S. ?4
a) Phương trình x=2 cĩ S={2}
b) Phương trình vơ nghiệm cĩ S = ∅
3/ Phương trình tương đương. đương.
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng cĩ cùng một tập nghiệm.
Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau ta dùng kí hiệu “⇔” Ví dụ: x + 1 = 0 ⇔x = -1 Bài tập 1a trang 6 SGK. a) 4x-1 = 3x-2 khi x= -1, ta cĩ VT= -5 ; VP=-5
Vậy x= -1 là nghiệm của phương trình 4x-1 = 3x-2