CHƯƠNG 2: VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.6. Tối ƣu hóa trong chế tạo vật liệu cao su blend 3 cấu tử trên cơ sở cao su
3.6.3.2. Kết quả mô hình hóa cho độ dãn dài và độ cứng
Đối với độ dãn dài z và độ cứng v chúng tôi cũng tiến hành nghiên cứu tương tự như độ bền kéo y. Dưới dây chỉ nêu một số kết quả chính là xử lý số liệu thực nghiệm thụ động tìm phương sai tái sinh và quy hoạch thực nghiệm tìm mô hình toán theo kế hoạch Mc Lean – Anderson. Phần quy hoạch thực nghiệm theo kế hoạch mạng đơn hình Sheffe do mô hình nhận được không tương hợp nên không đưa vào.
a) Đối với độ dãn dài z: Việc xử lý số liệu thực nghiệm thụ động được đưa tiến hành tương tự như đối với độ bền kéo và thu được các kết quả sau:
Bảng 3.25. Kết quả xử lý số liệu thực nghiệm thụ động của độ dãn dài z
TT x1 x2 x3 z1 z2 z3 z, % s2
1 1 0 0 560 561 559 560 1
2 0,9 0,1 0 420 424 416 420 16
3 0,8 0,2 0 431 437 437 435 12
4 0,7 0,3 0 458 462 454 458 16
5 0,6 0,4 0 484 493 484 487 27
6 0,5 0,5 0 538 532 544 538 36
7 0,4 0,6 0 496 498 491 495 13
8 0,3 0,7 0 460 445 445 450 75
9 0,2 0,8 0 381 392 379 384 49
10 0,1 0,9 0 365 357 373 365 64
11 0 1 0 409 405 410 408 7
12 0,9 0 0,1 512 513 511 512 1
13 0,8 0 0,2 505 507 506 506 1
14 0,7 0 0,3 479 480 481 480 1
15 0,6 0 0,4 432 433 434 433 1
16 0,5 0 0,5 291 279 282 284 39
17 0,4 0 0,6 244 236 240 240 16
18 0,3 0 0,7 235 233 237 235 4
19 0,2 0 0,8 241 239 240 240 1
20 0,1 0 0,9 244 246 245 245 1
21 0 0 1 249 250 252 250,3 2,3
22 0 0,9 0,1 395 386 389 390 21
23 0 0,8 0,2 321 311 313 315 28
24 0 0,7 0,3 227 232 231 230 7
25 0 0,6 0,4 110 103 117 110 49
26 0 0,5 0,5 91 78 86 85 43
27 0 0,4 0,6 92 89 89 90 3
28 0 0,3 0,7 124 118 118 120 12
29 0 0,2 0,8 179 180 181 180 1
30 0 0,1 0,9 208 206 216 210 28
31 0,25 0,25 0,5 269 264 265 265 13 32 0,25 0,5 0,25 234 231 225 230 21 33 0,5 0,25 0,25 237 233 235 235 4 34 0,475 0,475 0,05 501 502 512 505 37 35 0,45 0,45 0,1 482 476 470 476 36
36 0,425 0,425 0,15 461 454 450 455 31 37 0,4 0,4 0,2 443 432 433 436 37 38 0,375 0,375 0,25 387 377 382 382 25 39 0,35 0,35 0,3 312 317 316 315 7 40 0,3 0,3 0,4 277 277 271 275 12 41 0,2 0,2 0,6 257 265 258 260 19 42 0,15 0,15 0,7 256 255 254 255 1 43 0,1 0,1 0,8 249 257 253 252 16 44 0,05 0,05 0,9 252 250 251 251 1
Từ bảng trên ta có s2max=75, từ đó có thể tính:
Smax
2 75
0,0898 (3.17) G i45 1 si 2 835,3
Gp (f, n)= G0,05(2,44) = 0,176 (tra bảng) (3.18) G < Gp(f, n) nên phương sai tái sinh được tính như sau.
n
2 i 1 si2 835,3 18,985 (3.19) sts
n 44
Phương sai tái sinh cũng sẽ được sử dụng để kiểm tra tính tương hợp của mô hình.
Bậc tự do của nó bằng fzts= n(m-1)= 44 (3-1) (3.20)
+ Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean – Anderson vào kết quả được đưa vào bảng sau:
Bảng 3.26. Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean - Anderson
TT x1 x2 x3 z,%
z , % z
1 0,6 0,3 0,1 435 434,84 -0,16
2 0,2 0,4 0,4 295 290,46 4,54
3 0,6 0,2 0,2 320 315,64 4,36
4 0,2 0,5 0,3 315 314,16 3,84
5 0,4 0,2 0,4 250 246,84 3,16
6 0,4 0,5 0,1 460 456,68 3,32
7 0,6 0,25 0,15 375 377,57 -2,57
8 0,5 0,4 0,1 462 464,75 -2,75
9 0,2 0,45 0,35 296 301,87 -5,87
10 0,3 0,3 0,4 287 291,40 -4,40
11 0,5 0,2 0,3 270 275,60 -5,60
12 0,3 0,5 0,2 377 382,05 -5,05
13 0,4 0,35 0,25 374 367,43 6,87
Kết quả tính toán cho ta:
1 181,878 ; 2 1,669;
3 269,091; 13 1773,17;
12 814,801; 23 180,934; 123
1254,988
tức là:
z 181,878x1 1,669x2 269,091x 3
1773,17x1x2 814,801x1x3 180,934x2x 3 (3.21) 1254,988x1x2x 3
Phương sai tương hợp được tính như sau:
n 2 13
zi z zi 2
sth2 i 1 i 1 41,282 (3.22) n l 13 7
Ta tính giá trị chuẩn Fisher:
sth2 41,282 2,174 (3.23) F sts 2 18,985
Fp(f1, f2)= F0,05(6,88)= 2,3 (3.24) F < Fp(f1, f2) nên mô hình tương hợp với thực nghiệm.
Dùng mô hình (3.21) có thể tính độ dãn dài ở những tổ hợp x1, x2, x3 khác nhau trong vùng khảo sát với bước nồng độ (hàm lượng) 0,05. Tất cả có 43 tổ hợp được đưa trong bảng dưới đây:
Bảng 3.27. Kết quả tính độ dãn dài z theo mô hình Mc Lean – Anderson TT x1 x2 x3 z , % TT x1 x2 x3 z , %
1 0,2 0,5 0,3 311,16 23 0,45 0,35 0,2 394,39 2 0,25 0,5 0,25 346,13 24 0,5 0,35 0,15 423,52 3 0,3 0,5 0,2 382,05 25 0,55 0,35 0,1 454,54 4 0,35 0,5 0,15 418,90 26 0,3 0,3 0,4 291,40 5 0,4 0,5 0,1 456,68 27 0,35 0,3 0,35 309,83 6 0,2 0,45 0,35 301,89 28 0,4 0,3 0,3 330,45 7 0,25 0,45 0,3 332,10 29 0,45 0,3 0,25 353,26 8 0,2 0,45 0,25 363,57 30 0,5 0,3 0,2 378,26 9 0,35 0,45 0,2 396,28 31 0,55 0,3 0,15 405,45 10 0,4 0,45 0,15 430,25 32 0,6 0,3 0,1 434,84 11 0,45 0,45 0,1 465,46 33 0,35 0,25 0,4 274,81 12 0,2 0,4 0,4 290,46 34 0,4 0,25 0,35 290,35 13 0,25 0,4 0,35 315,60 35 0,45 0,25 0,3 308,40 14 0,3 0,4 0,3 342,30 36 0,5 0,25 0,25 328,95 15 0,35 0,4 0,25 370,56 37 0,55 0,25 0,2 352,01
16 0,4 0,4 0,2 400,39 38 0,6 0,25 0,15 377,57 17 0,45 0,4 0,15 431,79 39 0,4 0,2 0,4 246,84 18 0,5 0,4 0,1 464,75 40 0,45 0,2 0,35 259,81 19 0,25 0,35 0,4 296,62 41 0,5 0,2 0,3 275,60 20 0,3 0,35 0,35 318,75 42 0,55 0,2 0,25 294,21 21 0,35 0,35 0,3 341,75 43 0,6 0,2 0,2 315,64
22 0,4 0,35 0,25 367,13
b) Đối với độ cứng v:
+ Xử lý số liệu thực nghiệm thụ động: Trong số 44 dòng số liệu đo độ cứng v có tới 27 dòng số liệu đo chính xác tuyệt đối (không có sai số). Do vậy chúng tôi chỉ lấy 17 dòng số liệu để xử lý khi tìm phương sai tái sinh.
Kết quả được đưa vào bảng sau:
Bảng 3.28. Kết quả thực nghiệm thụ động cho độ cứng
TT x1 x2 x3 v1 v2 v3 v,Shore A s2 1 0,9 0,1 0 68 68,5 67,5 68,0 0,25 2 0,8 0 0,2 69,5 68,0 69,5 69,0 0,75 3 0,7 0 0,3 70,5 70,0 69,5 70,0 0,25 4 0,5 0 0,5 72,5 73,5 73,0 73,0 0,25 5 0,4 0 0,6 74,5 75,0 75,5 75,0 0,25 6 0,3 0 0,7 77,5 78,0 78,5 78,0 0,25 7 0,2 0 0,8 80,5 81,0 81,5 81,0 0,25 8 0,1 0 0,9 82,0 83,0 84,0 83,0 1,00 9 0 0,6 0,4 76,5 77,0 77,5 77,0 0,25 10 0 0,3 0,7 81,5 82,0 81,0 81,5 0,25 11 0 0,1 0,9 84,0 83,0 83,0 83,33 0,333 12 0,25 0,5 0,25 78,5 79,0 79,5 79,0 0,25
13 0,5 0,25 0,25 76,5 75,5 76,0 76,0 0,25 14 0,475 0,475 0,05 69,7 69,2 69,6 69,5 0,07 15 0,45 0,45 0,1 70,1 70 70,5 70,2 0,07 16 0,4 0,4 0,2 71,5 72,0 71,0 71,5 0,25 17 0,05 0,05 0,9 83,5 84,5 84,0 84,0 0,25 Kết quả tính toán có s2max=1 ở dòng số 8
G 17smax2 1 0,1914
(3.25)
2 5,2233 si
i 1
Gp(f, n) = G0,05(2,17) = 0,3146 (3.26) G < Gp(f, n)
Như vậy các phương sai đồng nhất và phương sai tái sinh được xác định như sau.
17
2 i 1 si2 5,2233 0,3072 (3.27) sts
17 17
fvts= n(m-1) = 17(3-1) =34 (3.28) Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean – Anderson
Bảng 3.29. Kế hoạch thực nghiệm Mc Lean – Anderson và kết quả tính toán
TT x1 x2 x3
Thực nghiệm v, Shore A
Tính toán v , Shore A
v
1 0,6 0,3 0,1 71,2 70,727 0,473
2 0,2 0,4 0,4 75,8 75,405 0,395
3 0,6 0,2 0,2 72,2 72,649 -0,449
4 0,2 0,5 0,3 75,8 75,432 0,368
5 0,4 0,2 0,4 74,8 74,330 0,470
6 0,4 0,5 0,1 70,8 71,488 -0,688
7 0,6 0,25 0,15 71,2 71,313 -0,113
8 0,5 0,4 0,1 71,3 71,089 0,211
9 0,2 0,45 0,35 74,8 75,548 -0,748
10 0,3 0,3 0,4 72,8 73,338 -0,538
11 0,5 0,2 0,3 74,0 73,959 0,041
12 0,3 0,5 0,2 73,0 72,419 0,581
13 0,4 0,35 0,25 71,8 71,803 -0,003
Kết quả tính toán cho ta mô hình:
v 58,7358x1 62,2591x2 36,9961x 3
48,5696147,6987x1x2 147,6987x1x3 152,3246x2x3 (3.29) 503,6865x1x2x 3
Phương sai tương hợp bằng:
13 2 13
vi v vi 2
sth2 i 1 i 1 0,4428
(3.30) n l 13 7
Ta thấy:
sth2 0,4428 1,441 (3.31)
F sts 2 0,3072
Fp (f1, f2) = F0,05(6, 34) =2,3 (3.32) F < Fp(f1, f2) nên mô hình (3.29) tương hợp với thực nghiệm.
Trên Bảng 3.30 là kết quả tính toán độ cứng v theo mô hình (3.29) ở những tổ hợp nồng độ (hàm lượng) x1, x2, x3 khác nhau trong vùng khảo sát với
bước 0,05. Qua đó ta có thể dễ dàng tìm giá trị v tương ứng với tổ hợp nồng độ
lựa chọn theo độ bền kéo y , độ dãn dài z .
Bảng 3.30. Kết quả tính toán độ cứng v theo mô hình Mc Lean – Anderson TT x1 x2 x3 v, Shore A TT x1 x2 x3 v, Shore A
1 0,2 0,5 0,3 75,43 23 0,45 0,35 0,2 71,36 2 0,25 0,5 0,25 73,61 24 0,5 0,35 0,15 71,06 3 0,3 0,5 0,2 72,42 25 0,55 0,35 0,1 70,90 4 0,35 0,5 0,15 71,69 26 0,3 0,3 0,4 73,34 5 0,4 0,5 0,1 71,49 27 0,35 0,3 0,35 72,86 6 0,2 0,45 0,35 75,55 28 0,4 0,3 0,3 72,40 7 0,25 0,45 0,3 73,90 29 0,45 0,3 0,25 71,96 8 0,2 0,45 0,25 72,66 30 0,5 0,3 0,2 71,53 9 0,35 0,45 0,2 71,80 31 0,55 0,3 0,15 71,12 10 0,4 0,45 0,15 71,35 32 0,6 0,3 0,1 70,73 11 0,45 0,45 0,1 72,28 33 0,35 0,25 0,4 73,45 12 0,2 0,4 0,4 75,40 34 0,4 0,25 0,35 73,24 13 0,25 0,4 0,35 74,01 35 0,45 0,25 0,3 72,92 14 0,3 0,4 0,3 72,89 36 0,5 0,25 0,25 72,50 15 0,35 0,4 0,25 72,04 37 0,55 0,25 0,2 71,96
16 0,4 0,4 0,2 71,45 38 0,6 0,25 0,15 71,31 17 0,45 0,4 0,15 71,14 39 0,4 0,2 0,4 74,33 18 0,5 0,4 0,1 71,09 40 0,45 0,2 0,35 74,26 19 0,25 0,35 0,4 73,99 41 0,5 0,2 0,3 73,96 20 0,3 0,35 0,35 73,12 42 0,55 0,2 0,25 73,42 21 0,35 0,35 0,3 72,39 43 0,6 0,2 0,2 72,65
22 0,4 0,35 0,25 71,80
Nhận xét:
1. Từ tập hợp số liệu của thực nghiệm thụ động chúng tôi đã tiến hành xử lý tìm giá trị trung bình, phương sai, kiểm định tính đồng nhất của các phương sai và trên cơ sở đó tính phương sai tái sinh cho thực nghiệm về độ bền kéo, độ dãn dài và độ cứng.
2. Mô hình thực nghiệm thống kê trên cơ sở các kết quả thực nghiệm thụ động ở dạng khá tổng quát không mô tả tương hợp kết quả thực nghiệm.
3. Đã tiến hành quy hoạch thực nghiệm (thực nghiệm chủ động) tìm mô hình toán theo kế hoạch mạng đơn hình Sheffe. Tuy nhiên mô hình nhận được cũng không mô tả tương hợp kết quả thực nghiệm. Lý do chính là vùng khảo sát quá rộng (toàn bộ tam giác biểu đồ thành phần – tính chất).
4. Đã tiến hành quy hoạch thực nghiệm theo kế hoạch Mc lean – Anderson cho những vùng cục bộ của các cấu tử. Kết quả đã nhận được từ những mô hình tương hợp kết quả thực nghiệm, đó là:
- Đối với độ bền kéo:
y 14,2664x1 13,028x2 5.7154x 3
25,1865x1x2 2,0824x1x3 0,925x2x3 262,3118x1x2x 3 -
Đối với độ dãn dài:
z 181,878x1 1,669x2 269,091x 3
1773,17x1x2 814,801x1x3 180,934x2x3 1254,988x1x2x 3
- Đối với độ cứng:
v 58,7358x1 62,2591x2 36,9961x 3
48,5696147,6987x1x2 147,6987x1x3 152,3246x2x3 503,6865x1x2x 3
trong các khoảng nồng độ của các cấu tử:
0,2 ≤ x1 ≤ 0,6
0,2 ≤ x2 ≤ 0,5 0,1 ≤ x3 ≤ 0,4
5. Trên cơ sở mô hình nhận được đối với độ bền kéo (là thông số đầu ra đáng quan tâm hơn cả) đã tiến hành tìm điều kiện tối ưu. Kết quả tính toán đã tìm được giá trị tối ưu đối với độ bền kéo của vật liệu:
ŷmax=22,606 (MPa)
ở x1opt = 0,44; x2opt= 0,40 và x3opt= 0,16
Ngoài ra, qua tính toán còn tìm ra được một số vùng nồng độ cho độ bền kéo không nhỏ hơn 22 MPa đáp ứng yêu cầu tạo vật liệu có chất lượng tốt theo những chỉ tiêu quan tâm.
6. Phương pháp mô hình hóa và bộ chương trình tính toán có thể vận dụng để khảo sát sâu hơn về hệ cần nghiên cứu, cũng như để áp dụng đối với những hệ khác.
3.6.4. Thực nghiệm kiểm tra tính chất vật liệu cao su blend ba cấu tử NBR/CR/PVC theo tỷ lệ tối ưu của phương pháp quy hoạch thực nghiệm
Từ kết quả nghiên cứu theo phương pháp quy hoạch thực nghiệm có thể rút ra được tỷ lệ thành phần tối ưu của các cấu tử cho giá trị độ bền kéo cao nhất:
ŷmax=22,606 (MPa) ở x1opt = 0,44; x2opt= 0,40 và x3opt= 0,16 chúng tôi đã tiến hành chế tạo mẫu theo đơn chế tạo vật liệu cao su blend 3 cấu tử có thành phần NBR/CR/PVC tương ứng 44/40/16, giữ nguyên tỷ lệ các thành phần khác tham gia vào hệ như các mẫu đã thí nghiệm trước đây gồm: các chất hóa dẻo, chất ổn định, chất lưu hóa và chất xúc tiến lưu hóa, chất độn (than đen, SiO2). Điều kiện và quy trình chế tạo vật liệu cũng được tiến hành tương tự như quy trình đã mô tả ở phần thực nghiệm. Thành phần đơn chế tạo cao su blend tối ưu của hệ 3 cấu tử NBR/CR/PVC được trình bày cụ thể trong bảng dưới đây:
Bảng 3.31. Thành phần đơn chế tạo cao su blend tối ưu của hệ 3 cấu tử NBR/CR/PVC (44/40/16)
Nguyên liệu, hóa chất Hàm lượng (pkl) NBR
CR PVC DOP
Axit stearic S
ZnO
Xúc tiến D Xúc tiến DM Cd-stearat Ba-stearat Than đen N 330 SiO2
44,0 40,0 16,0 9,6 1,0 1,0 5,0 0,3 0,6 0,24 0,24 30 12
Quy trình được tiến hành như đã mô tả ở trên. Vật liệu thu được đã được xác định độ bền cơ học như sau:
Bảng 3.32. Kết quả kiểm tra một số tính chất của cao su blend NBR/CR/PVC (44/40/16)
Chỉ tiêu cơ học Đơn vị tính Kết quả đo mẫu
- Bền kéo đứt - Dãn dài khi đứt - Độ dãn dài dư - Độ cứng
- Độ bền dầu mỡ (độ trương cân bằng trong dầu biến thế)
- Hệ số già hóa (TCVN 2229-77 trong không khí)
MPa
%
% Shore A
%
23,54 454 10,5 74,5 0,91
0,91 Nhận xét:
Kết quả kiểm tra tính chất vật liệu cho thấy vật liệu với tỷ lệ tối ưu (% khối lượng) NBR/CR/PVC=44/40/16 có tính chất cơ lý vượt trội so với các tỷ lệ khác.
Điều đó chứng tỏ rằng mô hình thực nghiệm theo lý thuyết khá phù hợp với thực tế nghiên cứu theo phương pháp cổ điển. Qua phương pháp quy hoạch thực nghiệm tỷ lệ tối ưu để chế tạo vật liệu cao su blend ba cấu tử trên cơ sở cao su nitril butadien, cao su cloropren và nhựa polyvinylclorua đã được xác định.
3.7. Xây dựng công nghệ chế tạo vật liệu và sản phẩm gioăng đệm máy biến thế trên cơ sở các vật liệu trên