Có nhiều tác giả đề xuất nhiều phương pháp F-AHP khác nhau. Nghiên cứu này tham khảo phương pháp được đề xuất bởi Tesfamariam & Sadiq [114] bởi nó toàn diện và mang tính tổng quát hơn các phương pháp trước đó.
Quy trình thực hiện phương pháp F-AHP sử dụng trong nghiên cứu này được thể hiện ở Hình 5.1. Các bước thực hiện bao gồm: (i) Xây dựng cấu trúc thứ bậc; (ii) Thu thập ý kiến đánh giá của các chuyên gia từ các ma trận so sánh cặp mờ; (iii) Kiểm tra tính nhất quán của các chuyên gia; (iv) Tổng hợp ý kiến đánh giá của các chuyên gia;
(v) Thực hiện khử mờ; và (vi) Tính toán trọng số của các NTRRKT.
Hình 5.1 Quy trình thực hiện phương pháp F-AHP [114]
Xây dựng cấu trúc thứ bậc Xây dựng các ma trận so sánh cặp mờ
Hệ số CR?
Tổng hợp ý kiến các chuyên gia Phá mờ
Thái độ đối với rủi ro ( ) Mức độ tự tin ( -cut)
Tính toán trọng số Thực hiện lại
Thỏa mãn Không thỏa mãn
Nhận kết quả và kiểm tra hệ số nhất quán (CR) Gửi BCH khảo sát so sánh cặp đến các chuyên gia
5.1.1 Xây dựng cấu trúc thứ bậc
Cấu trúc thứ bậc trong nghiên cứu này có 3 cấp độ. Cấp độ 1 chính là mục tiêu của nghiên cứu “Đo lường mức độ RRKT trong TCCTGTĐB ở Việt Nam”. Cấp độ 2 là 4 nhóm NTRRKT, cụ thể: (A1) Nhóm NTRRKT liên quan đến CĐT và TVGS; (A2) Nhóm NTRRKT liên quan đến Tƣ vấn KSTK; (A3) Nhóm NTRRKT liên quan đến NTTC; và (A4) Nhóm NTRRKT liên quan đến kỹ thuật công nghệ. Cấp độ 3 là các NTRRKT đã đƣợc xác định. Nhƣ vậy cấu trúc thứ bậc cho nghiên cứu này đƣợc xây dựng và thể hiện ở Hình 5.2.
Hình 5.2 Cấu trúc thứ bậc đƣợc xây dựng cho nghiên cứu
Nghiên cứu này sẽ đi sâu vào phân tích trọng số của các NTRRKT (Cấp 3). Trọng số của các nhân tố chính (Cấp 2) sẽ được lấy từ kết quả khảo sát ở Chương 3.
5.1.2 Xây dựng các ma trận so sánh cặp mờ
Khi cấu trúc thứ bậc đƣợc thiết lập, nghiên cứu tiến hành xây dựng các ma trận đánh giá so sánh cặp mờ. Các tiêu chí lần lƣợt sẽ đƣợc so sánh cặp với từng tiêu chí khác cùng cấp độ. Các tiêu chí con cũng lần lƣợc đƣợc so sánh cặp với tiêu chí con khác thuộc cùng một tiêu chí. Việc so sánh này sẽ tạo thành các ma trận so sánh cặp mờ khác nhau. Ký hiệu cho một ma trận so sánh cặp mờ là (J ). Ma trận này đƣợc tạo thành bởi các số mờ tam giác ( jij):
MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
A1 A2
A... A15
A11
A3 CẤP 1:
CẤP 2:
CẤP 3: A21 A22 A23 A31 A... A38 A41 A... A44 A4
Để thực hiện so sánh cặp, cần phải có một thang đo số học mà thông qua thang đo này, các chuyên gia đánh giá đƣợc rằng một đối tƣợng quan trọng hơn hoặc ƣa thích hơn bao nhiêu lần so với đối tƣợng còn lại khi cùng xét về một tiêu chí nào đó [105].
Với phương pháp F-AHP, có nhiều tác giả (Chang [52], Cheng [56], Deng [63], Tesfamariam & Sadiq [114]) đã đề xuất nhiều thang đo khác nhau xuất phát từ thang đo truyền thống của Saaty [104]. Nghiên cứu này áp dụng thang đo số mờ đƣợc đề xuất bởi Tesfamariam & Sadiq [114] vì nó có tính tổng quát hơn các thang đo còn lại thông qua một hệ số đƣợc gọi là hệ số mờ .
Trong thang đo của Tesfamariam & Sadiq [114] thì mục tiêu so sánh cặp giữa hai yếu tố là “mức độ quan trọng”. Trong nghiên cứu này, mục tiêu của việc so sánh cặp chính là so sánh “MĐRR”. Việc so sánh cặp đƣợc thực hiện bằng cách sử dụng các cụm từ ngôn ngữ học. Dựa vào việc sửa đổi định nghĩa của Tesfamariam & Sadiq [114], 5 cụm từ ngôn ngữ học là “Vô cùng RR”, “Rất RR”, “Khá RR”, “RR vừa phải”, và “RR như nhau” với cấp độ so sánh mờ từ đến tương ứng với thang đo của Tesfamariam & Sadiq [114] đƣợc sử dụng để thực hiện việc so sánh các ma trận so sánh cặp mờ. Từ đó, cách định nghĩa và giải thích cho các giá trị của thang đo đƣợc thể hiện trong Bảng 5.1 đã đƣợc điều chỉnh cho phù hợp với mục tiêu của nghiên cứu này.
Bảng 5.1 Thang đo số mờ đƣợc sử dụng trong so sánh cặp [114]
a Giá trị b Thang đo F-AHP Định nghĩa Giải thích
1 (1 ,1 ,1) Rủi ro nhƣ nhau MĐRR của 2 NTRR nhƣ nhau
3 (3 - c, 3, 3 + ) Rủi ro vừa phải Nhân tố đang xét RR vừa phải so với nhân tố còn lại
5 (5 - , 5, 5 + ) Khá rủi ro Nhân tố đang xét khá RR so với nhân tố còn lại
7 (7 - , 7, 7 + ) Rất rủi ro Nhân tố đang xét rất RR so với nhân tố còn lại
9 (8 , 9 , 9) Vô cùng rủi ro Nhân tố đang xét vô cùng RR so với nhân tố còn lại
2, 4,
6, 8 (x - , x, x + ) Giá trị trung bình giữa 2 mức độ gần kề 1/x 1/(x + ), 1/x, 1/(x - )
1/9 (1/9, 1/9, 1/8)
aGiá trị này dựa vào thang đo của Saaty [104]
b3 thông số của số mờ tam giác: nhỏ nhất, phổ biến nhất và lớn nhất
c là hệ số mờ
Trong Bảng 5.1, là hệ số mờ, đƣợc đề xuất bởi Tesfamariam & Sadiq [114]. Tùy theo giá trị của mà các số mờ tam giác sẽ thay đổi khác nhau. Ví dụ, khi = 1 thì số mờ sẽ có giá trị là (2, 3, 4). Trong nghiên cứu này sử dụng giá trị = 1 để tính toán.
5.1.3 Kiểm tra tính nhất quán của các chuyên gia
Việc so sánh cặp trong các ma trận ra quyết định mờ theo công thức (5.1) rất dễ dẫn đến sự thiếu nhất quán trong các câu trả lời của các chuyên gia [114]. Để hạn chế điều này, Saaty [104] đã đưa ra phương pháp xác định hệ số nhất quán cho từng ma trận đánh giá. Hệ số này được thiết kế để báo cho người ra quyết định nhận biết được tính nhất quán trong các so sánh cặp của các chuyên gia. Đây cũng là một ƣu điểm được kế thừa từ phương pháp AHP. Khi thành lập một ma trận đánh giá thì sẽ xác định đƣợc giá trị riêng và véc tơ trọng số W thông qua công thức (5.2).
(5.3) (5.4)
Trong đó: CI là chỉ số nhất quán; n là kích thước của ma trận; max = max(n); RI là chỉ số ngẫu nhiên; CR là hệ số nhất quán.
Saaty [104] cho rằng khi một ma trận đánh giá là hoàn toàn nhất quán thì giá trị
max sẽ bằng với n, với n là kích thước của ma trận. Như vậy, ma trận đánh giá nào càng nhất quán thì giá trị max sẽ càng gần với giá trị của n. Chỉ số RI đƣợc Saaty [104] đề xuất phương pháp tính thông qua công thức (5.3). Vì kích thước của ma trận so sánh cặp có ảnh hưởng đến tính nhất quán khi các chuyên gia đưa ra quyết định. Cụ thể, ma trận có kích thước càng lớn thì càng dễ bị thiếu nhất quán. Do đó, Saaty [104] đã tính đến vấn đề này và đƣa ra công thức tính hệ số CR theo công thức (5.4). Hệ số CR xác định từ việc hiệu chỉnh hệ số RI thông qua một hệ số có xét đến ảnh hưởng của kích thước ma trận, được ông đặt tên là chỉ số RI. Chỉ số RI được xác định từ Bảng 5.2 dưới đây. Vì lý do này mà nhiều nhà nghiên cứu khuyến cáo kích thước ma trận so sánh không nên vƣợt quá 9.
Tốt nhất hệ số CR nên nhỏ hơn 10%. Nếu CR > 10% thì Tesfamariam & Sadiq (J - I).W = 0
ΣW = 1
(5.2)
[114] đề xuất quy trình 3 bước xử lý như sau: trước tiên, nhận dạng so sánh nào thiếu nhất quán nhất trong ma trận ra quyết định; sau đó xác định phạm vi giá trị mà so sánh này có thể thay đổi để giảm sự thiếu nhất quán xuống thấp; và cuối cùng là phỏng vấn lại chuyên gia để xem xét lại những so sánh đó. Ngoài ra, theo Saaty & Kearns [106]
cũng có những trường hợp bất khả kháng có thể chấp nhận giá trị CR > 10% nhưng không đƣợc vƣợt quá 20%.
Bảng 5.2 Bảng xác định giá trị của chỉ số ngẫu nhiên (RI)
N 3 4 5 6 7 8 9 10
RI 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.4 1.45 1.49
5.1.4 Tổng hợp ý kiến chuyên gia
Vấn đề quan trọng trong việc ra quyết định đa tiêu chí chính là làm thế nào để tổng hợp đánh giá của các chuyên gia thành một đánh giá duy nhất, đại diện cho toàn bộ nhóm chuyên gia. Phương pháp tổng hợp bằng tính trung bình hình học hay quen gọi là trung bình nhân đã đƣợc chứng minh là cách duy nhất để thực hiện đều này [105].
Đối với trường hợp số mờ, Buckley [49] đã đề xuất phương pháp tổng hợp nhiều số mờ tam giác thành một số duy nhất dựa vào phương pháp trung bình nhân. Theo đó, đối với các số mờ tam giác Jijđƣợc tổng hợp từ đánh giá của n chuyên gia thì công thức tổng hợp đánh giá nhƣ sau:
; ; ; (5.5)
(5.7)
Trong đó: Bijk là đánh giá của chuyên gia thứ k trong so sánh cặp giữa hai yếu tố i và j.
Tuy nhiên, theo Meixner [89] thì cách tính dựa vào giá trị min và max trong phương pháp của Buckley [49] là không thích hợp trong trường hợp mẫu thu được có khoảng phân bố rộng. Thật vậy, chỉ cần một hoặc một vài chuyên gia đánh giá Bijk khác biệt thì phân bố của số mờ (lij, mij, uij) sẽ trở nên rất lớn. Để khắc phục điều này, Meixner [89] đã đề xuất một phương pháp khác như sau:
; ; (5.9)
(5.10) (5.11)
(5.12)
Trong đó: (lijk, mijk, uijk) là số mờ tam giác đƣợc đánh giá bởi chuyên gia thứ k trong so sánh cặp giữa hai yếu tố i và j. Nghiên cứu này sử dụng phương pháp của Meixner [89] trong việc tổng hợp đánh giá của các chuyên gia.
5.1.5 Thực hiện khử mờ
Khử mờ là việc chuyển ma trận so sánh cặp từ một số mờ (lij, mij, uij) trở thành một số thực Jij để tính toán trọng số như phương pháp AHP truyền thống. Có nhiều phương pháp khác nhau được đề xuất bởi nhiều tác giả cho việc phá mờ. Trong số đó, phương pháp của Deng [63] đƣợc sử dụng linh hoạt với việc ứng dụng chỉ số -cut. Chỉ số - cut là một khái niệm rất quan trọng trong lý thuyết mờ thể hiện mức độ tự tin và thái độ đối với RR của người ra quyết định. Chỉ số -cut có giá trị từ 0 đến 1, với giá trị 0.5 thể hiện mức độ trung bình.
Chỉ số -cut sẽ đại diện cho mức độ tự tin của người ra quyết định trong việc thực hiện quá trình so sánh cặp. Gía trị -cut càng gần về 1 thì thể hiện người ra quyết định càng tự tin (Hình 5.3). Ứng với mỗi giá trị của -cut thì phân bố của số mờ tam giác sẽ có giá trị từ jijl cho đến jijr. Lúc này, ma trận so sánh sẽ trở thành một ma trận mới đƣợc đại diện bằng hai giá trị jijl và jijr (công thức 5.13). Ma trận này đƣợc Deng [63]
gọi là ma trận khoảng. Cách xác định hai giá trị này đã đƣợc tìm thấy trong nghiên cứu của Liou & Wang [82], thể hiện thông qua 2 công thức (5.14) và (5.15).
Hình 5.3 Giá trị -cut và số mờ tam giác 0 lij
1
uij
mij jijl jijr
(5.13)
(5.14)
5.15)
Để phản ánh thái độ đối với RR của người ra quyết định, Deng [63] tiếp tục đề xuất một chỉ số khác gọi là chỉ số lạc quan . Chỉ số này cũng có giá trị từ 0 đến 1. Trong ứng dụng thực tế, các giá trị = 1, = 0.5, = 0 lần lượt tương ứng với các thái độ của người ra quyết định là lạc quan, bình thường và bi quan. Trong nghiên cứu này, giá trị = 0.5 đƣợc dùng để tính toán trọng số các tiêu chí. Các giá trị khác đƣợc dùng trong phân tích độ nhạy. Cuối cùng, qua công thức (5.16) việc phá mờ đã đƣợc hoàn tất với kết quả là ma trận tổng hợp đƣợc thể hiện ở công thức (5.17).
(5.17)
5.1.6 Tính toán trọng số
Sau khi đã phá mờ thì công việc tính toán trọng số được tiến hành hoàn toàn tương tự phương pháp AHP truyền thống. Các bước tính toán trọng số theo phương pháp AHP truyền thống đƣợc thực hiện theo nội dung nhƣ ví dụ sau:
Bước 1: Tính tổng các cột.
Bảng 5.3 Bảng tính toán trọng số các tiêu chí (Bước 1)
A B C D
A 1 2 6 3
B 1/2 1 2 1/3
C 1/6 1/2 1 1/2
D 1/3 3 2 1
Sum: 2.000 6.500 11.000 4.833
Bước 2: Chia từng giá trị trong ma trận cho tổng của cột tương ứng với giá trị đó, sau đó tính tổng của các hàng.
Bảng 5.4 Bảng tính toán trọng số các tiêu chí (Bước 2)
A B C D Sum
A 0.500 0.308 0.545 0.621 1.974 B 0.250 0.154 0.182 0.069 0.655 C 0.083 0.077 0.091 0.103 0.355 D 0.167 0.462 0.182 0.207 1.017
Bước 3: Giá trị vừa tính đƣợc chia cho tổng số tiêu chí của ma trận chính là trọng số của tiêu chí cần tìm. Với ví dụ này, tổng số tiêu chí bằng 4, nhƣ vậy: wA = 1.974/4 = 0.493; wB = 0.655/4 = 0.164; wC = 0.355/4 = 0.089; wD = 1.017/4 = 0.254.
Bước 4: Tính toán giá trị max. Việc này đƣợc thực hiện bằng cách nhân các trọng số vừa tìm với cột tương ứng của ma trận ban đầu. Sau đó lại tính tổng các hàng:
Bước 5: Tính toán giá trị và tiếp tục tính giá trị max nhƣ sau
;
Bước 6: Áp dụng công thức (5.3) và (5.4) để tính toán chỉ số RI và CR: