Phân tích động học hình thức

3.5. NGHIÊN CỨU PHẢN ỨNG HYDROXYL HOÁ PHENOL BẰNG HYDROPEROXIDE TRÊN XÚC TÁC SnO 2

3.5.3. Phân tích động học hình thức

3.5.3.1. Nghiên cứu hạn chế khuếch tán ngoài

Như đã biết, các ảnh hưởng của khuếch tán trong và khuếch tán ngoài cần phải được loại bỏ trước khi đo số liệu của động học thực (intrinsic kinetics). Ở đây chúng tôi chỉ nghiên cứu trên cùng một loại xúc tác, nên khuếch tán trong đƣợc bỏ qua. Hình 3.50 trình bày ảnh hưởng của tốc độ khuấy đến độ chuyển hoá của phenol. Từ đồ thị cho thấy, tốc độ phản ứng tăng khi tốc độ khuấy tăng và hầu nhƣ không phụ thuộc vào tốc độ khuấy khi tốc độ khuấy lớn hơn 7. Điều này cho thấy ảnh hưởng của khuếch tán ngoài được giảm thiểu khi tốc độ khuấy lớn hơn 7. (Máy khuấy từ chúng tôi sử dụng không ghi rõ tốc độ quay, chỉ ghi tốc độ quay tăng dần

từ 0 đến 10). Tốc độ 8 của máy khuấy từ đƣợc sử dụng trong tất cả các thí nghiệm tiếp theo để hạn chế ảnh hưởng của khuếch tán ngoài.

0 60 120 180

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

§é chuyÓn hãa phenol (%)

Thêi gian (phót)

tốc độ 6 tốc độ 7 tốc độ 8

Hình 3.50. Ảnh hưởng của tốc độ khuấy của máy khuấy từ đến độ chuyển hoá phenol 3.5.3.2. Nghiên cứu ảnh hưởng của sản phẩm đến sự hydroxyl hoá phenol

Để khảo sát ảnh hưởng của các sản phẩm chính (CT và HQ) lên phản ứng hydroxyl hoá phenol, một lƣợng CT và HQ đƣợc thêm vào hỗn hợp ban đầu của phản ứng (bảng 3.22). Sử dụng phép kiểm định t một số (one-sample t-test) để xem xét ảnh hưởng của việc đưa catechol và hydroquinon vào hỗn hợp đến độ chuyển hoá. Ở mức kiểm định 0,05 cho thấy, độ chuyển hoá của phenol trong trường hợp có catechol (M = 46,7, N = 3, SD = 0,8) không khác nhau về mặt thống kê với độ chuyển hoá khi không có catechol (M = 45,8%) (t = 1,9, p = 0,197). Độ chuyển hoá của phenol khi có mặt hydroquinon (M = 47,7, N =3, SD

=1,7) không khác nhau về mặt thống kê khi không có hydroquinon (M = 45,8) (t

= 8,596, p = 0,502). Từ đó cho thấy sự hấp phụ của sản phẩm lên bề mặt là yếu, nghĩa là sản phẩm tạo thành đƣợc giải hấp nhanh chóng và nó không có ảnh hưởng đáng kể đến sự hấp phụ của tác chất lên tâm xúc tác. Kết quả này cũng cho phép chúng tôi bỏ qua sự hấp phụ của sản phẩm lên bề mặt khi tính toán động học phản ứng bề mặt.

Bảng 3.22. Ảnh hưởng của nồng độ sản phẩm đến sự hydroxyl hoá phenol ở 90 oC thời gian 150 phút

) .

( 1

0 

L mol

CPN CHP0 (mol.L1) CCTA0 (mol.L1) CHQ0 (mol.L1)

).

(1 0Lmol CPN

0

X (%)PN

0,53 0,53 0 0 45,8

0,53 0,53 0,01 0 45,8

0,53 0,53 0,05 0 46,9

0,53 0,53 0,1 0 47,4

0,53 0,53 0 0,01 46,3

0,53 0,53 0 0,05 47,2

0,53 0,53 0 0,1 49,6

3.5.3.3. Sự phân huỷ của hydroperoxide trong điều kiện phản ứng

Kết quả cho thấy hydroperoxide hầu nhƣ không bị phân huỷ trong 210 phút, nhiệt độ 90 oC khi có xúc tác và không có xúc tác. Trong khi đó, Liu và cộng sự [70] đã công bố H2O2 phân huỷ tăng theo nhiệt độ. Tuy nhiên, mức độ phân huỷ không cao. Điều này có thể là do chất bảo quản chống phân huỷ trong H2O2 khác nhau. Hầu hết trong tính toán động học phản ứng oxy hoá phenol bằng H2O2 trong các nghiên cứu trước đây, đều không đề cập đến sự phân huỷ nhiệt hay sự phân huỷ của H2O2 do xúc tác [54, 70, 133]. Trong nghiên cứu này, số liệu thực nghiệm cho thấy H2O2 hầu nhƣ không bị phân huỷ nên sự phân huỷ H2O2 đƣợc bỏ qua.

3.5.3.4. Phản ứng hydroxyl hoá phenol trong một số điều kiện có và không có xúc tác khác nhau

Hình 3.51 trình bày sự phụ thuộc của độ chuyển hoá phenol vào thời gian ở nhiệt độ 90 oC trong các điều kiện phản ứng khác nhau.

0 60 120 180 240 -10

0 10 20 30 40 50 60 70 80

(f) (e) (c)

(d) (b)

(a)

Độ chuyển hoá phenol (%)

Thêi gian (phót)

Hình 3.51. Độ chuyển hoá của phenol theo thời gian ở 90 oC của phản ứng hydroxyl hoá phenol bằng H2O2 với các điều kiện phản ứng khác nhau: (a) không có xúc tác, (b) có xúc tác SM, (c). xúc tác đồng thể Sn(IV) 0,1 M, pH=2 (d) tách xúc

tác sau 120 phút phản ứng, (e) có chất bắt gốc benzoquinon 0,1M, (f) có chất bắt gốc NaHCO3 0,1M

Kết quả cho thấy khi không có xúc tác, hầu nhƣ không có phản ứng do phenol rất bền hoá học (đường a). Khi có xúc tác phản ứng xảy ra với độ chuyển hoá cao (đường b). Đặc biệt là sự xuất hiện thời gian cảm ứng ở khoảng 120 phút (induction time) khi có xúc tác dị thể và đây cũng là đặc trƣng của phản ứng theo cơ chế gốc tự do [18, 75]. Khi dùng xúc tác Sn(IV) đồng thể ở pH = 2 cũng cho hoạt tính xúc tác cao (đường c), nhưng kết quả phân tích thành phần phản ứng sau xúc tác hầu như không thay đổi cho thấy khả năng hoà tan Sn(IV) tạo thành hệ xúc tác Sn(IV) đồng thể để phản ứng tiếp tục xảy ra là không có. Khả năng hoà tan xúc tác đƣợc nghiên cứu bằng cách loại bỏ xúc tác sau 120 phút phản ứng. Kết quả cho thấy sau khi loại bỏ chất xúc tác, phản ứng vẫn tiếp tục xảy ra tuy tốc độ không cao (đường d), kéo dài đến 210 phút độ chuyển hoá tăng lên khoảng 6% (từ 12,3 % đến 18,9%).

Vì phản ứng có xuất hiện thời gian cảm ứng cũng nhƣ có độ chuyển hoá phenol tiếp tục tăng sau khi tách xúc tác ra. Cho nên chúng tôi cho rằng, phản ứng có thể xảy ra một phần theo cơ chế gốc tự do nhƣ các hệ Fenton dị thể [23] hay tương tự Fenton dị thể [138]. Tuy nhiên, khi đưa chất bắt gốc benzoquinon và

NaHCO3 vào phản ứng thì độ chuyển hoá vẫn tiếp tục tăng (đường e và f), chứng tỏ phản ứng có thể xảy ra theo cơ chế khác ngoài cơ chế gốc tự do.

3.5.3.5. Động học của quá trình hấp phụ đồng thời phenol và hydroperoxide bằng xúc tác SM

Động học chuyển hóa phenol cho thấy, tồn tại một thời gian cảm ứng (induction time), sau thời gian này phản ứng xảy ra rất nhanh. Điều này cho thấy phản ứng hydroxyl hoá liên quan đến sự hấp phụ tác chất lên bề mặt, nên cần thiết nghiên cứu sự hấp phụ đồng thời phenol và hydroperoxide.

0 10 20 30 40 50 60 70

0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018

Dung l-ợng hấp phụ (mg/g)

Thêi gian (phót)

H2O2

C6H

5OH

Hình 3.52. Sự phụ thuộc của dung lượng hấp phụ hydroperoxide và phenol vào thời gian trên xúc tác SnO2/MCM-41

Hình 3.52 trình bày kết quả nghiên cứu khả năng hấp phụ đồng thời H2O2 và phenol trong dung dịch với tỷ lệ mol 1:1, trên xúc tác SnO2/MCM-41 ở nhiệt độ phòng (25 oC  1). Kết quả cho thấy chất xúc tác hấp phụ đồng thời cả phenol và H2O2 trong đó dung lƣợng hấp phụ của H2O2 cao hơn phenol. Phenol bị hấp phụ đạt cân bằng nhanh hơn hydroperoxide. Ngƣợc lại, hydroperoxide bị hấp phụ có khuynh hướng tăng dần theo thời gian và đạt cân bằng vào khoảng 60 phút.

Do thực hiện ở nhiệt độ phòng nên có thể xem nhƣ phản ứng trên không xảy ra, sự giảm nồng độ là kết quả của tác chất bị xúc tác hấp phụ. Do không có phản ứng hoá học, nên cả hai chất H2O2 và phenol đƣợc đo đồng thời bằng HPLC. Hai

phương trình động học biểu kiến bậc nhất và bậc hai ở dạng tuyến tính được áp dụng nghiên cứu động học.

- Phương trình biểu kiến bậc nhất:

e t e 1

ln(q -q )= lnq - k t (3.22)

- Phương trình biểu kiến bậc hai:

2

t 2 e e

t 1 1

= + t

q k q q (3.23)

Trong đó qe và qt lần lƣợt là dung lƣợng hấp phụ ở thời điểm cân bằng và t (phút).

Dung lƣợng hấp phụ tính bằng biểu thức

m C C

qtV( 0 t), với V là thể tích dung dịch hấp phụ, Co và Ct là nồng độ (mol/l) của chất bị hấp phụ ở thời điểm ban đầu và thời điểm t.

Kết quả hồi qui tuyến tính cho thấy mô hình bậc nhất là thích hợp cho việc mô tả quá trình hấp phụ phenol (R2 = 0,93, F = 53,36, p = 0,002) và hấp phụ hydroperoxide (R2 = 0,808, F = 16,790, p = 0,015) ở mức kiểm định = 0,02 (xem phụ lục 5). Các hệ số a (đoạn cắt với trục tung) và b (độ dốc của đường hồi qui) thoả mãn yêu cầu thống kê (p < 0,02) nhƣ trình bày ở bảng 3.23. Mô hình biểu kiến bậc hai cũng thích hợp cho việc mô tả số liệu hấp phụ phenol (R2 = 0,96, F = 95,74, p = 0,000) và hydroperoxide (R2 = 0,997, F=1192,07, p = 0,000).

Bảng 3.23. Đánh giá độ tin cậy các hệ số hồi qui trong phương trình động học biểu kiến bậc nhất dạng tuyến tính bậc nhất

Đối với phenol Đối với hydroperoxide

Hệ số p Khoảng tin cậy 98%

Hệ số p Khoảng tin cậy 98%

Cận dưới Cận trên Cận trên Cận dưới

Độ dốc -4.31 0.000 -5.18 -3.43 -4.38 0.002 -6.79 -1.96 Đoạn cắt với

trục tung -0.05 0.002 -0.08 -0.02 -0.08 0.015 -0.15 -0.01

Tuy vậy, việc phân tích khoảng tin cậy các hệ số a và b của đường thẳng tuyến tính này cho thấy, đối với quá trình hấp phụ hydroperoxide các hệ số a và b trong phương trình hồi qui tuyến tính có ý nghĩa thống kê (p < 0,02). Nhưng hệ số b

1536,41. Điều này nghĩa là b có thể nhận giá trị 0, hay nói cách khác nó không có ý nghĩa thống kê (p > 0,02). Kết quả phân tích hệ số a và b trình bày ở bảng 3.23.

Người ta cho rằng quá trình hấp phụ bậc nhất mang bản chất vật lý, còn quá trình hấp phụ bậc hai có bản chất hoá học [22, 45, 78]. Quá trình hấp phụ hydroperoxide tuân theo cả hai mô hình biểu kiến bậc 1 và bậc 2, nên có thể nói rằng quá trình hấp phụ này có bản chất hoá học và vật lý. Tuy nhiên, mức độ tuân theo bậc hai cao hơn bậc nhất vì hệ số tương quan R2 đối với bậc 1 là 0,808 trong khi đối với mô hình bậc 2 là 0,997. Do đó, có thể kết luận rằng quá trình hấp phụ hydroperoxide trên xúc tác SnO2/MCM-41 có bản chất hoá học và vật lý nhƣng bản chất hoá học chiếm ƣu thế hơn. Trong khi đó quá trình hấp phụ phenol có khuynh hướng tuân theo mô hình bậc 1 hơn là bậc 2, nên quá trình hấp phụ phenol trên xúc tác SnO2/MCM-41 có bản chất vật lý chiếm ƣu thế hơn là hoá học. Dung lƣợng hấp phụ đạt cân bằng tính theo mô hình hấp phụ biểu kiến bậc hai, đối với hydroperoxide là 0,013 mol/g và đối với phenol là 0,02mol/g.

Bảng 3.24. Đánh giá độ tin cậy các hệ số hồi qui trong phương trình động học biểu kiến bậc hai dạng tuyến tính bậc hai

Đối với phenol Đối với hydroperoxide

Hệ số p Khoảng tin cậy 98% Hệ số p Khoảng tin cậy 98%

Cận dưới Cận trên Cận dưới Cận trên

Độ dốc 751,94 0,023 -32,53 1536,41 204,46 0,018 6,43 402,50 Đoạn cắt với

trục tung 59,35 0,001 36,62 82,07 52,86 0,000 47,13 58,60

Từ việc phân tích động học hấp phụ, có thể thấy phenol và hydroperoxide hấp phụ lên bề mặt xúc tác có bản chất khác nhau. Các nghiên cứu về phản ứng này trên xúc tác CuO/MCM-41 hay TS-1 đều cho thấy, H2O2 tương tác với kim loại tạo ra dạng peroxo-kim loại nhƣ CuOOH [157] hay TiOOH [146]. Chúng tôi đồng ý với ý kiến của Kochkar và cộng sự [55] cho là dạng thiếc Sn(IV) phân tán đều trên khung mạng silicat, có khả năng tạo hợp chất trung gian peroxo khi có H2O2 và chính hợp chất trung gian này kích hoạt cho phản ứng oxy hoá.

Trong khi đó phenol cũng có thể tương tác với tâm xúc tác thiếc bằng liên kết tĩnh điện, thông qua sự phân cực tích điện âm của nhóm hydroxyl và sự phân cực tích điện dương của Sn(IV) trong SnO2, cụ thể là các cụm SnO2 phân tán trên

MCM-41. Sơ đồ 3.4 trình bày hai khả năng liên kết có thể giữa hydroperoxide và phenol trên bề mặt xúc tác SnO2/MCM-41.

OSi Sn

O O

H

-

+

SiO OSi

OSn Sn

SnO OSn

O H

(a) (b)

Sơ đồ 3.4. a. Các dạng H2O2 bị hấp phụ; b. Các dạng phenol bị hấp phụ 3.5.3.6. Động học phản ứng bề mặt của phản ứng hydroxyl hoá phenol trên xúc tác SnO2/MCM-41 bằng H2O2

Sơ đồ 3.5. Phản ứng hydroxyl hoá phenol bằng H2O2 trên xúc tác SnO2/MCM-41 Trên cơ sở kết quả nghiên cứu đã trình bày ở phần trên, chúng tôi đề nghị sơ đồ phản ứng trình bày ở sơ đồ 3.5. Phản ứng hydroxyl hoá phenol không xảy ra trong điều kiện không có xúc tác, nên phản ứng này có thể là phản ứng lƣỡng phân tử liên quan đến bề mặt pha rắn [29]. Phụ thuộc vào một hay cả hai phân tử hấp phụ trên bề mặt chất xúc tác, có hai loại phản ứng lƣỡng phân tử đƣợc quan tâm trong nghiên cứu này.

a. Phản ứng giữa hai phân tử bị hấp phụ (cơ chế Langmuir-Hinshelwood).

Theo cơ chế Langmuir-Hinshelwood, phenol (PN) và hydroperoxide (HP) đƣợc hấp phụ trên tâm hoạt tính SM (phản ứng (3.24) và (3.25)). Sau đó các dạng hấp phụ này sẽ phản ứng với nhau tạo thành sản phẩm (phản ứng 3.26). Giả thiết rằng phản ứng (3.24) và (3.25) nhanh chóng đạt đến cân bằng và không phải là bước quyết định tốc độ phản ứng, phản ứng (3.26) xảy ra chậm và là bước quyết định tốc độ phản ứng

(3.24)

(3.25)

HP.S + PN.SkPN sản phẩm (catechol, hydroquinon, nhựa) (chậm) (3.26) Ở đây S biểu thị tâm hoạt tính của SnO2/MCM-41, [HP.S] và [PN.S] lần lượt biểu thị cho dạng chất H2O2 và phenol hấp phụ trên tâm xúc tác, KHPS và KPNS biểu thị hằng số cân bằng hấp phụ và ki biểu thị hằng số tốc độ.

Gọi θHP là tỉ phần diện tích của HP hấp phụ trên tâm xúc tác S Gọi θPN là tỉ phần diện tích của PN hấp phụ trên tâm xúc tác S

Vậy θHP + θPN = 1 Xét phản ứng (3.24) Tốc độ phản ứng thuận là:

r1 = kHPS.CHP. (1 – θHP – θPN) Tốc độ phản ứng nghịch là:

r1‟ = kHPS’. θHP

Khi đạt đến cân bằng r1 = r1’ hay

kHPS.CHP. (1 – θHP – θPN) = kHPS‟. θHP (3.27) Đối với phản ứng (3.25)

Tốc độ phản ứng thuận r2 = kPNS.CPN. (1 – θHP – θPN)

Tốc độ phản ứng nghịch r2’

= kPNS’. θPN

Khi đạt đến cân bằng r2 = r2’ hay

kPNS.CPN. (1 – θHP – θPN) = kPNS’. θPN (3.28) Lập tỉ số (3.27)/(3.28) vậy . .(1 ) '' .

. .(1 ) .

HPS HP HP PN HPS HP

PNS PN HP PN PNS PN

k C k

k C k

  

  

  

 

Ta có: PN

PN HP PNS PNS HPS HPS

HP C

C k k k

k 

 . .

'

 '

(3.29) Thứ nguyên của KHPS = '

HPS HPS

k

k [L.mol-1] và KPNS = '

PNS PNS

k

k [L.mol-1] (3.30) Kết hợp (3.27), (3.28) và (3.29):

θHP=

PN PNS HP

HPS

HP HPS

C K C K

C K

. .

1

.



 (3.31)

Tương tự như vậy ta có:

PN PNS HP HPS

PN PNS

PN K C K C

C K

. .

1

.



 

 (3.32)

Tốc độ của phản ứng hydroxyl hoá phenol theo cơ chế Langmuir- Hinshelwood là

2 .

) . .

1 (

. . .

. .

HP HPS PN

PNS

HP HPS PN PNS PN

HP PN PN

PN K C K C

C K C k K

k

r      

(3.33) Với kPN là hằng số tốc độ [L.phút.m2.mol-1]

b. Phản ứng giữa một phân tử tự do trong dung dịch và một phân tử hấp phụ (cơ chế Eley-Rideal)

Theo cơ chế này, tác chất bị hấp phụ sẽ phản ứng với tác chất tự do trong dung dịch. Có hai cơ chế có thể trong mô hình này:

(i) Dạng HP bị hấp phụ phản ứng với PN tự do.

HP bị hấp phụ trên bề mặt xúc tác theo phản ứng (3.24) để tạo thành [HP.S]. Chất bị hấp phụ này sẽ tác dụng với PN tự do trong dung dịch theo phản ứng sau:

[HP.S] + PN (dung dịch) kPN sản phẩm (catechol, hydroquinon, nhựa) (3.34)

Giả thiết phản ứng (3.34) là chậm và quyết định tốc độ phản ứng. Chú ý rằng chúng ta không thể giả thiết PN không hấp phụ trên bề mặt. Thực tế, PN vẫn có thể hấp phụ cạnh tranh với HP lên tâm xúc tác, do đó số hạng KPNS.CPN vẫn tồn tại trong mẫu số của phương trình.

Phương trình tốc độ trong trường hợp này là:

) . .

1 (

. . .

PN PNS HP HPS

HP PN HPS PN

PN HP PN

PN K C K C

C C k K

C k

r      (3.35)

Với kPN là hằng số tốc độ phản ứng [phút-1.m-2]

(ii) Dạng PN bị hấp phụ phản ứng với HP tự do. Phenol bị hấp phụ trên xúc tác tạo thành dạng [PN.S] sau đó phản ứng với HP tự do trong dung dịch tạo thành sản phẩm theo phương trình dưới đây:

HP (dung dịch) + [PN.S] kPN sản phẩm (catechol, hydroquinon, nhựa) (3.36) Với kPN là hằng số tốc độ [phút-1.m-2] .

Phương trình tốc độ sẽ là:

) . .

1 (

. . .

HP HPS PN PNS

HP PN PNS PN

HP PN PN

PN K C K C

C C k K

C k

r     

(3.37) Hằng số tốc độ (kPN) và các hằng số cân bằng (KPNS, KHPS) đƣợc xác định trên cơ sở số liệu động học phản ứng. Hồi qui phi tuyến dùng Solver-Excel đƣợc áp dụng cho mục đích này. Kết quả đƣợc trình bày ở bảng 3.25.

Khi tính toán động học trong phản ứng này trên xúc tác TS-1/diatomite, Liu và cộng sự [70] đã đưa vào sự ảnh hưởng của sản phẩm bằng số hạng chung Ksp.Csp

trong mẫu số. Về mặt nguyên tắc, các phần mềm SPSS, MINITAB, Solver-Exell đều có thể giải phương trình nhiều tham số này. Tuy nhiên, kinh nghiêm tính toán của chúng tôi cho thấy càng nhiều tham số thì kết quả càng ít lặp lại, cho nên việc hạn chế tham số trong phương trình động học càng ít càng tốt. Từ kết quả nghiên cứu ở phần trên cho thấy nhựa tạo thành trong phản ứng này là thấp, các sản phẩm chính catechol và hydroquinon ít ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng. Do đó, chúng tôi bỏ qua sự hấp phụ của các sản phẩm này để giảm thiểu các tham số trong phương trình động học.

Một mô hình được cho là tương thích khi các số liệu tính toán từ mô hình cho số liệu gần với số liệu thực nghiệm. Để đánh giá độ tương thích này, chúng tôi đề nghị sử dụng phương pháp kiểm định cặp t (Paired sample t-test). Giá trị p của phương pháp kiểm định này tính toán bằng phần mềm SPSS-19 cũng được trình bày trong bảng 3.25.

Bảng 3.25. Các tham số của phương trình động học trên cơ sở các cơ chế khác nhau.

Mô hình Các giả thiết và phương trình động học

tương ứng kPN KHPS

(L.mol-1)

KPNS

(L.mol-1) p

Eley-Rideal

HPS HP PN

PN PN

HPS HP PNS PN

K .C .C r = k

(1+ K .C +K .C )

(H2O2 bị hấp phụ, phenol tự do, phản ứng bề mặt kiểm soát tốc độ phản ứng)

4,6.10-4

m-2.s-1 0,104 1,254 0,936

PNS PN HP

PN PN

PNS PN HPS HP

K .C .C r = k

(1+ K .C +K .C )

(phenol bị hấp phụ, H2O2 tự do, phản ứng bề mặt kiểm soát tốc độ phản ứng)

14,8.10-5

m-2.s-1 1,267 0,105 0,662

Langmuir- Hinshelwood

2

. .

(1 . . )

PN PN HP PN

PNS PN HPS HP

k C C

r  K C K C

 

(phenol và H2O2 bị hấp phụ trên tâm xúc tác, phản ứng bề mặt quyết định tốc độ phản ứng)

1,6.10-4 mol-1.L.

m-2.s-1

1,488 1,459 0,402

Trong kiểm định giả thiết thống kê, giá trị p (p-value) là xác xuất của giả thiết Ho là đúng. Giá trị p có giá trị trong khoảng 0 ÷ 1. Khi p = 0 thì mô hình không tương thích, nghĩa là bác bỏ hoàn toàn H0; khi p =1 mô hình tương thích hoàn toàn, chấp nhận hoàn toàn giả thiết H0. Nghĩa là giá trị p càng tiến đến 1 thì mô hình đó càng tương thích. Với mức ý nghĩa = 0,02, giá trị p tính được đều lớn hơn mức ý nghĩa (p > 0,02) cho thấy cả hai cơ chế Langmuir-Hinshewood và Eley- Rideal đều thích hợp mô tả số liệu thực nghiệm. Liu và cộng sự [70] đã nghiên cứu cơ chế của phản ứng này trên xúc tác Ti-silicalite-1/diatomite trên thiết bị liên tục (fixed-bed reactor), cho thấy phản ứng tuân theo mô hình Eley-Rideal hơn là Langmuir-Hinshelwood. Tác giả đã sử dụng hệ số xác định R2 và tổng các hiệu số bình phương (SSR) (the square sum of residuals) giữa tốc độ phản ứng của phenol thực nghiệm và tốc độ phản ứng của phenol theo mô hình để đánh giá mức độ tương