Chương 2 PHƯƠNG PHÁP LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.1.4 Mô hình kinh tế lượng
Để ước lượng các tham số và mức độ ảnh hưởng của các nhân tố đầu vào đến giá trị sản lượng đầu ra của các nhóm ngành công nghiệp chủ yếu tại thành phố Cần Thơ trên cơ sở các mô hình kinh tế tổng quát trong mục 2.1.3 dựa trên các số liệu thống kê của sơ Công Thương thành phố Cần Thơ ta sư dụng phương pháp phân tích hồi quy đa biến trong Kinh Tế Lượng với sự hỗ trợ của các phần mềm Kinh Tế Lượng.
2.1.4.1 Khái niệm về phân tích hồi quy
Phân tích hồi quy đề cập đến việc nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến số, biến phụ thuộc, vào một hay nhiều biến số khác, biến độc lập, với ý định ước lượng và/hoặc dự đoán giá trị trung bình (tổng thể) của biến phụ thuộc dựa trên những giá trị đã biết hay cố định của biến độc lập.
2.1.4.2 Hàm hồi qui tổng thể
Hàm hồi qui tổng thể (population regression function – PRF) có dạng:
E(Y|Xi) = f(Xi)
Nếu PRF có 1 biến độc lập thì được gọi là hàm hồi qui đơn (hồi qui hai biến), nếu có từ 2 biến độc lập trở lên được gọi là hàm hồi qui bội
Hàm hồi qui tổng thể cho biết giá trị trung bình của biến Y sẽ thay đổi như thế nào khi biến X nhận các giá trị khác nhau.
Trong thực tế, ta thường phải ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể từ hệ số hồi quy của mẫu.
GVHD: Phạm Lê Đông Hậu SVTH: Nguyễn Tô Huy 16
2.1.4.3 Hàm hồi qui mẫu
Hàm hồi qui mẫu (sample regression function – SRF): sử dụng khi chúng ta không thể lấy tất cả thông tin từ tổng thể mà chỉ thu thập được từ các mẫu riêng lẻ từ tổng thể.
Các ước lượng từ hàm hồi quy mẫu có thể ước lượng cao hơn (overestimate) hay ước lượng thấp hơn (underestimate) giá trị thực của tổng thể.
Vấn đề đặt ra là SRF được xây dựng như thế nào để càng gần thực càng tốt.
2.1.4.4 Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) Giả sử ta có hàm SRF có dạng :
i i
i i i
i i i i i
X Y
Y Y e
e Y e X Y
2 1 2
1
ˆ
ˆ
Ta muốn tìm và sao cho gần bằng với Y nhất, có nghĩa là sigma ei nhỏ nhất. Tuy nhiên, sigma ei thường rất nhỏ và thậm chí bằng 0 vì chúng triệt tiêu lẫn nhau.
Để tránh tình trạng này, ta dùng phương pháp “Bình phương nhỏ nhất”
1 2 2
2 ˆ ˆ
ei Yi Xi
2.1.4.5 Giả định của mô hình hồi qui đa biến
Giả định 1: Tuyến tính các tham số hồi qui (linear in parameters).
Giả định 2: Các giá trị mẫu của Xj được ước lượng đúng, không có sai số (random sampling): Giá trị các biến giải thích là các số đã được xác định.
Giả định 3: Kỳ vọng hoặc trung bình số học của các sai số là bằng 0 (zero conditional mean).
E(u|xi) = 0
Giả định 4: Các sai số u độc lập với biến giải thích. Cov(ui, Xi) = 0
Giả định 5: Các sai số ui có phương sai bằng nhau (homoscedasticity) ở tất cả các giá trị của Xi.
Var(ui|Xi) = σ2
Giả định 6: Các sai số u từng cặp độc lập với nhau. Cov(ui, ui’) = E(uiui’) = 0, nếu i khác i’
GVHD: Phạm Lê Đông Hậu SVTH: Nguyễn Tô Huy 17
Giả định 7: Không có biến độc lập nào là hằng số, và không tồn tại các mối liên hệ tuyến tính hoàn toàn chính xác giữa các biến độc lập (no perfect multicollinearity).
Số quan sát n phải lớn hơn số biến độc lập.
Mô hình hồi quy được xác định đúng đắn: không có sai lệch về dạng mô hình.
GVHD: Phạm Lê Đông Hậu SVTH: Nguyễn Tô Huy 18
2.1.4.6 Định lý Gauss-Markov
Một ước lượng được gọi là “ước lượng không chệch tuyến tính tốt nhất”
(BLUE) nếu thỏa các điều kiện:
Nó là tuyến tính, có nghĩa là một hàm tuyến tính của một biến ngẫu nhiên, chẳng hạn như Y.
Nó không chệch,
Nó có phương sai nhỏ nhất, hay còn gọi là ước lượng hiệu quả (efficient estimator).
Định lý: Với những giả định của mô hình hồi quy cổ điển, các ước lượng bình phương bé nhất có phương sai nhỏ nhất, trong nhóm những ước lượng tuyến tính không chệch, tức là, chúng là BLUE.