CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VÀ CƠ SỞ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC CHẮN DẢI ĐIỆN TỪ (EBG)
1.2. Bề mặt trở kháng lớn
1.2.2. Cấu trúc chắn dải điện từ - Electromagnetic Band Gap (EBG)
1.2.2.1. Định nghĩa
Bằng việc tích hợp các cấu trúc đặc biệt trên một vật dẫn thì nó có thể thay đổi các thuộc tính của sóng lan truyền trên bề mặt. Khi cấu trúc có chu kỳ nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng thì cấu trúc này sẽ có trở kháng bề mặt lớn. Bề mặt trở kháng lớn hay được biết với khái niệm Electromagnetic Band Gap (EBG) là một trường hợp đặc biệt của siêu vật liệu (MTM) [37]. Cấu trúc EBG được định nghĩa như sau: “Electromagnetic Band Gap là những cấu trúc nhân tạo tuần hoàn (hoặc đôi khi không tuần hoàn) cản trở hoặc hỗ trợ sự lan truyền của sóng điện từ trong một dải tần số xác định (dải chắn) đối với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực của sóng”2.
2Được trích dẫn từ nguồn [37]
Không dịch pha Bề mặt trở
kháng lớn
Anten
Sóng 1
Sóng 2
Giao thoa đồng pha
<<
1.2.2.2. Phân loại
Cấu trúc EBG được tạo thành nhờ sự sắp xếp tuần hoàn của các vật liệu điện môi và các vật dẫn kim loại. Dựa vào cấu hình, chúng được chia thành ba loại: (1) Cấu trúc khối ba chiều, (2) Cấu trúc phẳng hai chiều và (3) Cấu trúc đường truyền một chiều. Trong đó cấu trúc EBG hai chiều thường được quan tâm nghiên cứu vì ưu điểm nhỏ gọn, chi phí sản xuất thấp và ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật anten.
Cấu trúc EBG phẳng có những tính chất riêng biệt tùy theo sóng điện từ đưa tới:
(1) Khi sóng tới là sóng bề mặt (kx2
+ ky2
> k02
, kz là thuần ảo), cấu trúc EBG sẽ chỉ ra một dải tần cấm (dải chắn) mà ở đó sóng bề mặt sẽ không thể truyền lan với mọi góc tới và mọi trạng thái phân cực.
(2) Khi sóng tới là sóng phẳng (kx2
+ ky2≤ k02
, kz có giá trị thực), pha phản xạ của cấu trúc EBG thay đổi theo tần số. Tại một tần số nào đó pha phản xạ sẽ có giá trị 0 giống như một vật dẫn từ hoàn hảo mà không tồn tại trong tự nhiên.
Trong các công thức trên, kx và ky là các hằng số sóng theo phương ngang, kz là hằng số sóng theo phương thẳng đứng và k0 là hằng số sóng trong không gian tự do.
(a) (b)
Hình 1.8. Cấu trúc EBG ba chiều: (a) cấu trúc điện môi dạng đống gỗ [40] và (b) mảng nhiều lớp tấm kim loại 3 cạnh [41]
(a) (b)
Hình 1.9. Cấu trúc EBG hai chiều: (a) cấu trúc dạng hình nấm [2] và (b) cấu trúc dạng đồng phẳng (không sử dụng cột nối kim loại) [11].
(a) (b)
Hình 1.10. Các đường truyền EBG một chiều [42]: (a) đường truyền vi dải với các lỗ tuần hoàn ở lớp đế và (b) đường truyền CRLH [43]
1.2.2.3. EBG và Siêu vật liệu (MTM)
Các vật liệu tự nhiên và nhân tạo ngày nay có thể được phân chia thành 4 nhóm chính với giỏ trị hằng số điện mụi ε và hệ số từ thẩm à được thể hiện trờn hệ tọa độ (ε, à) như hình 1.11 [43].
Hỡnh 1.11. Hệ toạ độ (ε, à )
Trong miền I (ε > 0 và à >0) đõy chớnh là vật liệu thụng thường.
Trong miền thứ II (ε < 0 và à >0) được biết đến như là vật liệu plasma.
h
a r Đường vi dải Lỗ tròn khoét trên
mặt phẳng đế
Lớp điện môi Mặt phẳng đế
Mặt phẳng đế
Cột nối Dây chêm Tụ điện ghép nối
Z
Trong miền thứ IV (ε > 0 và à < 0) đõy là loại vật liệu mà từ trước đú rất khú làm ra từ những chất đồng nhất. Đến nay đã có một số cấu trúc được đề xuất như: vòng từ cộng hưởng có khe hẹp, cấu trúc hình chữ S, , cấu trúc 2 thanh ngắn đặt song song và ngăn cách bởi lớp điện môi.
Trong miền thứ III (ε < 0 và à < 0) đõy chớnh là siờu vật liệu hay vật liệu LH.
Siêu vật liệu (theo tiếng Hy Lạp là “beyond”) là những loại vật liệu nhân tạo có những đặc tính khác biệt so với vật liệu thông thường có trong tự nhiên [37]. Siêu vật liệu có các dạng khác nhau, phụ thuộc vào thuộc tính trường điện từ:
- Double negative (DNG) material: là những vật liệu với cả hai hệ số điện môi và hệ số từ thẩm đều âm.
- Left-handed (LH) material: là những vật liệu mà trong đó chiều của điện trường, từ trường và phương truyền sóng thỏa mãn cấu trúc LH.
- Negative refractive index (NRI) materials: những vật liệu có hệ số khúc xạ âm.
- Magneto materials: là những vật liệu nhân tạo có khả năng điều khiển hệ số từ thẩm
- Soft and hard surfaces: là những bề mặt có khả năng cho phép hay ngăn cản sự lan truyền của sóng điện từ.
- High impedance surfaces (HIS): là những bề mặt có trở kháng lớn với cả mode TE và mode TM.
- Artificial magnetic conductor (AMC): là vật dẫn từ nhân tạo có tính chất tương tự như vật dẫn từ hoàn hảo.
1.2.2.4. Các phương pháp phân tích cấu trúc EBG
Để phân tích các đặc tính của cấu trúc EBG, đã có rất nhiều phương pháp được thực hiện. Các phương pháp đó có thể được phân chia thành 3 loại sau:
Phương pháp phần tử tập trung
Đây là phương pháp đơn giản nhất. Đối với phương pháp này, cấu trúc EBG được miêu tả giống như mạch cộng hưởng LC [1] được chỉ ra trên hình 1.4.
Hình 1.12. Mô hình mạch cộng hưởng LC cho sự phân tích cấu trúc EBG
Giá trị điện cảm L và điện dung C được xác định bởi kích thước hình học và thuộc tính cộng hưởng của nó được sử dụng để giải thích đặc tính dải chắn của cấu trúc EBG.
Mô hình này tuy đơn giản, dễ hiểu nhưng kết quả lại có độ chính xác không cao do sự xấp xỉ các giá trị L và C.
Phương pháp đường truyền tuần hoàn
Phương pháp đương truyền tuần hoàn là một trong những phương pháp phổ biến khác được sử dụng để phân tích kiến trúc EBG [44]. Hình 1.13 mô tả mô hình đường truyền cho cấu trúc EBG trong đó Zp là trở kháng của mỗi một chu kỳ tuần hoàn và XC là tụ ghép tầng.
Hình 1.13. Phương pháp đường truyền tuần hoàn.
Sau khi phân tích đường truyền được nối tầng với nhau, đường cong tán xạ thu được sẽ cung cấp nhiều thông tin hơn so với phương phương pháp phần tử tập trung. Mode sóng mặt, mode sóng dò, vùng bên trái, bên phải và dải chắn có thể dễ dàng nhận dạng bằng đường cong tán xạ. Tuy nhiên, khó khăn trong phương pháp này là làm thế nào để thu được chính xác giá trị ZP và XC tương đương cho cấu trúc EBG. Một vài công thức thực nghiệm đã được đề xuất cho những cấu hình đơn giản sử dụng các mô hình đa đường truyền, nhưng kết quả vẫn được sử dụng cho những cấu hình chung.
Phương pháp số toàn sóng
Do sự phát triển nhanh chóng trong khả năng tính toán trường điện từ, các phương pháp số khác nhau đã được ứng dụng trong mô phỏng toàn sóng của cấu trúc EBG. Các phương pháp miền tần số như phương pháp mô-men (MoM) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) cũng như phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) đã được sử dụng bởi các nhóm nghiên cứu khác nhau để mô tả cấu trúc EBG. Hình 1.14 mô tả mô hình FDTD được sử dụng để phân tích cấu trúc EBG hình nấm [45].
Lớp hấp thụ tuyệt đối
Mặt phẳng nguồn
Mặt phẳng quan sát
Điều kiện biên tuần hoàn
Phiến kim loại
Cột nối kim loại Đế điện môi
Đế kim loại Lớp hấp thụ
tuyệt đối y x
z
Hình 1.14. Mô hình FDTD toàn sóng phân tích cấu trúc EBG.
Một thuận lợi của phương pháp số toàn sóng đó là sự linh hoạt và độ chính xác trong quá trình phân tích các cấu hình EBG khác nhau.