CHƯƠNG 2. GIẢI PHÁP THIẾT KẾ CẤU TRÚC EBG ĐA BĂNG TẦN SỬ DỤNG PHẦN TỬ ĐIỆN DUNG KÝ SINH
2.3. Cấu trúc EBG ba băng tần có kích thước nhỏ gọn
2.3.4. Khảo sát đặc tính dải chắn
Tiếp theo, ảnh hưởng của các tham số kích thước đến sự thay đổi của tần số trung tâm của các dải chắn được khảo sát qua các kết quả mô phỏng. Nhìn vào hình 2.17a, tất cả các tần số có xu hướng giảm khi ta tăng số bước lặp của đường gấp khúc. Điều này có thể chứng minh từ công thức (2.4), khi tăng lên điện dung ký sinh tăng, dẫn đến giảm xuống. Tiếp theo, khi càng tăng thì và càng tăng. Theo công thức (2.5a) và (2.5c), khi và tăng dẫn đến và đều tăng và làm cho giảm xuống theo công thức (2.5d). Điều này hoàn toàn phù hợp với kết quả mô phỏng ở hình 2.17b. Từ hình 2.17c ta thấy, khi tăng thì các tần số trung tâm sẽ giảm. Theo công thức (2.5b), khi chiều dài khe chữ L tăng thì cũng sẽ tăng theo và dẫn đến sẽ giảm theo công thức (2.6).
Quan sát ở hình 2.17d, ba tần số trung tâm hầu như không thay đổi khi ta thay đổi khoảng cách u giữa vòng trong và vòng ngoài của SRR. Điều này có thể giải thích như sau:
khi u tăng dẫn đến điện dung tăng theo công thức (2.5b) và (2.5c). Bên cạnh đó, bán kính của đường tròn bên trong sẽ giảm khi tăng khoảng cách u giữa hai vòng tròn của SRR. Kết quả theo công thức (2.5a) và (2.5c), giá trị các điện dung và sẽ giảm.
Như vậy, rõ ràng rằng và có quan hệ tỉ lệ nghịch với trong trường hợp này. Vì vậy, tần số sẽ gần như không đổi theo công thức (2.5d).
(a) (b)
(c) (d)
Hình 2.17. Tần số trung tâm của các dải chắn với các tham số kích thước khác nhau (khi một tham số thay đổi, các tham số còn lại giữ nguyên: (a) n thay đổi, (b) l thay đổi, (c) b thay đổi và (d) u thay đổi.
Bảng 2.5. Tần số trung tâm thứ ba của cấu trúc EBG đề xuất ứng với các giá trị khác nhau của b
b (mm) Tần số trung tâm thứ ba fC3
Sai số (%) Dự đoán
(GHz)
Mô phỏng (GHz)
2 12.86 13.005 1.1
2.15 11.85 12.65 6.3
2.35 10.74 12.315 12.7
2.5 10 11.755 14.9
2 3 4 5 6 7 8
7 8 9 10 11 12 13 14
Taàn soá trung taâm (GHz)
n
fC1 fC2 fC3
2.00 2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 7
8 9 10 11 12 13
Taàn soá trung taâm (GHz)
l (mm)
fC1 fC2 fC3
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
7 8 9 10 11 12 13
Taàn soá trung taâm (GHz)
b (mm)
fC1 fC2 fC3
0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 8
9 10 11 12 13
Taàn soá trung taâm (GHz)
u (mm)
fC1 fC2 fC3
Bảng 2.6. Ảnh hưởng của việc thay đổi một tham số đến sự giảm dần của các tần số trung tâm
Tham số Phần tăng so với giá trị ban đầu
(%)
Sự giảm dần của các tần số trung tâm (%)
Dải chắn thứ nhất
Dải chắn thứ hai
Dải chắn thứ ba
n 100 9.3 1 5.8
l 12.5 6.3 11.25 4.1
b 25 12.6 16.75 9.6
Bảng 2.6 mô tả ảnh hưởng của các tham số khác nhau đến việc giảm giá trị của ba tần số trung tâm. Cụ thể, một trong ba tham số (n, l, b) sẽ được thay đổi, hai trong ba tham số còn lại được giữ nguyên. Đầu tiên khi số bước n của đường gấp khúc tăng 100%, tần số trung tâm của dải chắn sẽ giảm nhiều nhất tại 9,3 %. Sau đó, tăng giá trị của l và b lên lần lượt là 12,5% và 25% thì tần số trung tâm của dải chắn thứ hai giảm nhiều nhất trong hai trường hợp trên, với giá trị giảm lần lượt là 11,25% và 16,75% so với giá trị ban đầu. Bằng việc thay đổi giá trị một trong các tham số kích thước của cấu trúc EBG đề xuất, tần số trung tâm của cấu trúc EBG có thể được điều chỉnh trong một dải tần số nào đó. Hơn nữa, ta có thể giảm hơn nữa tần số trung tâm của các dải chắn bằng cách thay đổi nhiều tham số cùng một lúc và được chứng minh bằng kết quả mô phỏng ở bảng 2.7.
Bảng 2.7. Ảnh hưởng của việc thay đổi nhiều tham số cùng lúc đến sự giảm dần của các tần số trung tâm
l (mm)
fC1
(GHz)
fC2
(GHz)
fC3
(GHz)
A B C A B C A B C
2.1
7.75 7.39
7.06
10.445 10.42
9.78
13.005 12.69
12.35
2.2 6.75 9.32 12.03
2.3 6.42 8.89 11.69
Trường hợp A được xác định với n = 4 và l = 2 mm. Trường hợp B được xác định với n tăng từ 4 mm lên 6 mm, trong khi vẫn giữ nguyên giá trị của l. Trường hợp cuối C khảo sát khi l biến thiên, còn giá trị của n được cố định tại 6 mm. Từ bảng 2.7, tần số trung tâm của các dải chắn giảm nhiều nhất ở trường hợp C (trường hợp thay đổi nhiều tham số hơn). Cụ thể khi chiều dài tấm kim loại ở cạnh l tăng lên 15%, thì các tần số trung tâm của
dải chắn thứ nhất, thứ hai và thứ ba sẽ giảm tương ứng lần lượt là 12.4%, 12.5% và 7.58%.
Đặc tính điều chỉnh này làm cho cấu trúc EBG đề xuất khả thi trong các ứng dụng thực tế.
Nghĩa là, cấu trúc EBG có thể sử dụng trong một dải tần số liên tiếp mà không cần thay đổi độ dài chu kỳ của cấu trúc.
(a) (b)
Hình 2.18. (a) Mảng 4×5 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm và (b) Kết quả mô phỏng và đo thực nghiệm hệ số truyền đạt của mảng 4×5 phần tử EBG
Bảng 2.8. Tần số trung tâm của cấu trúc EBG ba băng tần
Phương pháp
Tần số trung tâm (GHz) Dải chắn
thứ nhất
Dải chắn thứ hai
Dải chắn thứ ba
Đồ thị tán xạ 7.750 10.445 13.005
Mô phỏng S21 7.680 10.365 12.883
Đo đạc S21 7.593 10.385 13.520
Để kiểm chứng đặc tính dải chắn của cấu trúc EBG đề xuất, một mảng 4×5 được khắc trên lớp điện môi có đế kim loại bên dưới. Hai đầu của mảng được nối với hai đường vi dải có trở kháng 50Ω. Hai đầu còn lại của đường vi dải được nối với 2 cổng tiếp điện có trở kháng 50Ω. Đầu tiên, mảng phần tử EBG sẽ được mô phỏng để xác định dải chắn thông qua hệ số truyền đạt S21 giữa 2 cổng. Sau đó, kết quả này được so sánh với kết quả đo mô hình chế tạo thực nghiệm. Việc đo thực nghiệm được tiến hành trên máy phân tích mạng Anritsu 37369D (hình 2.18a). Từ kết quả mô phỏng và đo thực nghiệm của hệ số truyền đạt S21 ở hình 2.18b, ta thấy các kết quả khá tương đồng ở dải chắn thứ nhất và thứ hai. Tuy nhiên, đã có sai số lớn tại kết quả của dải chắn thứ ba. Có một số nguyên nhân dẫn đến sự sai lệch này: (1) lỗi trong mô phỏng; (2) lỗi của vật liệu điện môi và (3) lỗi do chế tạo. Nguyên nhân đầu tiên có thể ảnh hưởng một ít đến kết quả đo. Tuy nhiên đây
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
-60 -50 -40 -30 -20 -10 0
S21 (dB)
Taàn soá (GHz)
Mô phỏng Thực nghiệm
không phải là nguyên nhân chính bởi vì kết quả mô phỏng giữa đồ thị tán xạ và hệ số truyền đạt là khá tương đồng. Vì vậy, lỗi có thể là do sai số của vật liệu điện môi. Sai số cơ bản là do tính không ổn định của các tham số điện môi FR4 [53]. Bên cạnh đó, sai số trong chế tạo cũng là một nguyên nhân. Các kết quả trên được chi tiết ở bảng 2.8.