CHƯƠNG 4. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VŨ TRỤ HỌC
4.1 MẬT ĐỘ NĂNG LƯỢNG VŨ TRỤ
4.1.1Về năng lượng vũ trụ
Các quan sát thiên văn gần đây đã xác nhận rằng Vũ trụ đang trong giai đoạn giãn nở tăng tốc [81, 84]. Sự giãn nở như vậy gây ra do sự tồn tại của năng lượng tối, nó chiếm khoảng 73 % mật độ năng lượngVũ trụ [92, 98]. Như vậy, sự nghiên cứu năng lượng tối là quan trọng và là cơ sở để hiểu về các hiện tượng Vũ trụ. Về mặt lý thuyết, có nhiều tiếp cận để giải thích năng lượng tối: (a) cách thông thường nhất là dựa vào hằng số Vũ trụ của Einstein (hay năng lượng vacuum). Tuy nhiên cách tiếp cận này gặp phải một khó khăn không vượt qua được là mật độ lý thuyết của năng lượng vacuum lớn hơn mật độ quan sát đến 120 bậc độ lớn [92, 98]. (b) một hướng tiếp cận có triển vọng khác đến năng lượng tối là quintessence [117].
Đấy là những trường vô hướng lăn chậm xuống hố thế của chúng, mật độ năng lượng của nó thay đổi chậm với thời gian. Khó khăn của cách tiếp cận này là đòi hỏi tính phẳng một cách nhân tạo của thế và cũng còn đòi hỏi sự tinh chỉnh. (c) năng lượng tối là K- essence [93], hướng này cũng đòi hỏi sự tinh chỉnh. (d) năng lượng tối là spintessence [26], đấy là những trường vô hướng phức quay. Khó khăn của hướng tiếp cận này là tính không bền vững của các nghiệm Vũ trụ [63]
và cũng đòi hỏi sự tinh chỉnh. Như vậy, hầu hết các tiếp cận hiện nay đều đòi hỏi sự tinh chỉnh để làm khớp với mật độ năng lượng vacuum quan sát được từ thực nghiệm.
Trong tiếp cận này, không cần đến sự tinh chỉnh, chúng tôi cũng tính được mật độ năng lượng vacuum giống với mật độ năng lượng vacuum quan sát được từ thực nghiệm[5-DMCT].
Từ phần trên, ta đã thấy rằng Vũ trụ của chúng ta được lấp đầy bởi một phông thế hấp dẫn nềng0 rất lớn với:
2 1
0
c
g
(4.1)
Ta thử tính tỉ số này của thế hấp dẫn do chính các thiên thể gây ra tại bề mặt của nó:
- Thếhấp dẫntại bề mặt Mặt trời:
6 2 2.12 10
gS
c
(4.2)
- Thếhấp dẫntại bề mặt Trái đất:
10 2 6.95 10
gE
c
(4.3)
-Thếhấp dẫn tại bề mặt Mặt trăng:
11 2 3.14 10
gL
c
(4.4)
Như vậy, ta thấy rằng thế hấp dẫn nền của Vũ trụ là rất lớn. Một câu hỏi được đặt ra là: cái gì sinh ra một thế hấp dẫn nền lớn đến như vậy? Câu trả lời phải là toàn bộ các dạng vật chất + năng lượng trongVũ trụ sinh ra thế hấp dẫn nền này. Ta sẽ gọi toàn bộ vật chất + năng lượng trong Vũ trụ (vật chất thông thường + vật chất tối + năng lượng tối) một cách ngắn gọn là“năng lượngVũ trụ”.
4.1.2 Mật độnăng lượngVũ trụ
Bây giờ ta đi tính mật độ của năng lượng Vũ trụ đã sinh ra thế hấp dẫn nền này. Từ (2.97) ở trên ta đã biết, thế hấp dẫn nền do tồn bộ năng lượng trong Vũ trụ sinh ra tại một điểm M là:
0( ) g i
g
i M i
M G m
r (4.5)
Xem rằng vật chất trongVũ trụ phân bố liên tục, ta thay tổng (4.5) bằng công thức tích phân sau:
0 0
g g
V
G dV r
(4.6)
Do các quan sát thiên văn gần đây đều cho thấy rằng vật chất trong Vũ trụ phân bố rất thuần nhất và đẳng hướng, ta có thể xem mật độ khối lượng hấp dẫn củaVũ trụg0 là hằng số.
Ở đây ta thay mgi=g0dV, gốc tọa độ được chọn tại điểm khảo sát. Trong hệ tọa độ cầu, công thức (4.6) thành:
drd d
G r r
R
g g
0
0 2
0 0 2
0 sin (4.7)
2 2
0 0
0 0 0 2 0
0 0 0
...
sin 1
sin .
R
g g
R g
G r drd d
r
G rdr d d
2
0 2
g GR
(4.8)
Như vậy: g0 g0/GR22 (4.9)
Thay thế: g0 c2 từ (4.1), ta có:
2 2
0 / 2
g c GR
(4.10)
Nếu ta lấy bán kínhVũ trụ R= 15 tỉ năm ánh sáng như được công nhận rộng rãi hiện nay, tức R=151099.46051017cm, ta có: .
……… … …g0 1.0 10 29g cm/ 3 (4.11) Đây chính là mật độ năng lượng của toàn Vũ trụ gồm tất cả các dạng: vật chất thông thường + vật chất tối + năng lượng tối. Mật độ này hoàn toàn gần với mật
độ tới hạn c ~ 10-29 g/cm3 trong lý thuyết hấp dẫn Einstein và cũng được xem là mật độ năng lượng củaVũ trụ hiện nay.
Nếu lấy mật độ năng lượng tối khoảng 73% mật độ năng lượngVũ trụ, ta có từ mô hình này mật độ năng lượng tối là:
29 3
. 0.73 10 /
g DE g cm
(4.12)
Mật độ năng lượng này bằng với mật độ năng lượng vacuum quan sát được hiện nay.
4.1.3 Bàn luận
Như vậy, từ mô hình này theo một cách rất tự nhiên, không hề có chút tinh chỉnh nào, chúng tôi thu được mật độ năng lượngVũ trụ và theo đó mật độ năng lượng vacuum hoàn toàn khớp với các giá trị quan sát được từ thực nghiệm. Ta nhớ lại rằng giá trị lý thuyết hiện nay của năng lượng vacuum là 120 bậc lớn hơn giá trị quan sát.
Từ kết quả này, nếu giả thuyết thêm rằng vận tốc ánh sáng c, hằng số hấp dẫn Newton G và tỉ số sự tỉ lệ giữa khối lượng hấp dẫn và khối lượng quán tính vẫn đúng trong lịch sử Vũ trụ, ta thấy mật độ năng lượng Vũ trụ sẽ suy giảm theo dạng: g0 R-2.Ta nhớlại rằng mật độ bức xạ suy giảm trong dạngR R-4., còn mật độ vật chất thông thường suy giảm theo dạng M R-3.. Như vậy, năng lượng Vũ trụ (vật chất thông thường + vật chất tối + năng lượng tối) trong mô hình này suy giảm chậm hơn cả vật chất thông thường.