Phương pháp DEA là phương pháp phi tham số xây dựng đường biên sản xuất tốt nhất dựa trên các dữ liệu thực tế thu thập được, vì thế mà phương pháp này không tách bạch được sai số ngẫu nhiên trong sản xuất (thời tiết, may mắn …) với sự phi hiệu quả trong việc sử dụng các yếu tố đầu vào.
Phương pháp phân tích màng dữ liêu (DEA) là phương pháp tiếp cận giới hạn khả năng sản xuất. Tuy nhiên phương pháp này khác biệt với phương pháp đương biên ngẫu nhiên (schochastic frontier analysis) ở chỗ sử dụng tham số (parametric methods), DEA dựa theo phương pháp phi tham số (non – parametric methods) để ước lượng giới hạn khả năng sản xuất dựa trên các quan sát thực tế. Vào năm 1978 mô hình DEA được Charnes, Cooper và Rhodes phát triển đầu tiên.
Để tiếp cận ước lượng giới hạn khả năng sản xuất ta có hai phương pháp sau: phân tích màng dữ liệu trong trường hợp qui mô không ảnh hưởng đến kết quả sản xuất (Constant Return to Scale - CRS) và phân tích màng dữ liệu trong trường hợp qui mô ảnh hưởng đến kết quả sản xuất (Variable Return to Scale -VRS). Cả hai mô hình CRS và VRS đều được xây dựng với giả thiết tối thiểu hóa các yếu tố đầu vào và tối đa hóa đầu ra. Trong nghiên cứu này nghiên cứu mô hình DEA – CRS để so sánh với hiệu quả kỹ thuật theo phương pháp SPF.
Hình 6: Mô hình phân tích màng dữ liệu tối thiểu hóa đầu vào theo phương pháp CRS .
Mô hình phân tích màng dữ liệu tối thiểu hóa đầu vào với mô hình đơn giản 2 đầu vào x1, x2 và 1 đầu ra q được trình bày như hình 6. Các trại nuôi đạt hiệu quả kỹ thuật là những trại nuôi nằm trên đường SS’. Vì vậy C và D là những điểm đạt hiệu quả kỹ thuật. Điều đó có nghĩa là, A và B là những điểm không đạt hiệu quả kỹ thuật. Sự không hiệu quả kỹ thuật của trại nuôi A được trình bày bởi khoảng cách OA’/OA và nó nhỏ hơn 1 và tương tự sự không hiệu quả kỹ thuật của trại nuôi B được trình bày bởi khoảng cách OB’/OB và nó nhỏ hơn 1. Điều này có nghĩa là trại nuôi có thể giảm sử dụng 2 đầu vào đối với trại A là từ A đến A’, và trại B là từ B đến B’ mà không giảm đầu ra.
Hệ số hiệu quả kỹ thuật theo mô hình phân tích màng dữ liệu (DEA) tối thiểu hóa đầu vào trong trường hợp qui mô không ảnh hưởng đến kết quả sản xuất luôn
nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Một trại nuôi đạt hiệu quả kỹ thuật nếu hệ số hiệu quả kỹ thuật là bằng 1.
Giả sử có dữ liệu của I trại nuôi, mỗi trại sử dụng N đầu vào và M đầu ra. Với trại nuôi thứ i dữ liệu về đầu vào được thể hiện bằng véc tơ cột xi và đầu ra được diễn tả bằng véc tơ cột qi. Như vậy số liệu đầu vào của tất cả các trại nuôi được thể hiện bằng ma trận X (N hàng, I cột), số liệu đầu ra của tất cả các trại nuôi (I trại nuôi) được thể hiện bằng ma trận Q (M hàng, I cột). Trong trường hợp này việc ước lượng hiệu quả kỹ thuật của trại nuôi thứ i được mô tả qua bài toán sau:
Trong đó, là một trị số vô hướng và là một vec tơ hằng số (I x 1). Giá trị của thu được chính là hệ số đo lường mức độ hiệu quả hoạt động của trại thứ i, thỏa mãn điều kiện < 1; theo Farrell (1957) khi = 1 thì mức độ hiệu quả của trại thứ i sẽ có vị trí trên đường giới hạn khả năng sản xuất (frontier); và vì vậy nó sẽ là trại nuôi hoạt động hiệu quả về mặt kỹ thuật (technical efficiency). Lưu ý bài toán mô hình tuyến tính cần giải I lần, mỗi lần cho một trại nuôi, mỗi giá trị
tương ứng cho một trại nuôi. (Nguồn: Đặng Hoàng Xuân Huy, 2010)