Với ý tưởng tương tự như đã nói ở Bài 2 ở trên, bài này cũng được thiết kế có ứng dụng GSP hỗ trợ đổi mới PPDH.
Nội dung và các hoạt động cơ bản của bài được thiết kế nhờ GSP như hình sau và sẽ được thực hành trên máy tính khi dạy học.
R P Q
Phương pháp Khi hai (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến .để tính góc giữa chúng:
B1) Tìm (R) vuông góc với , B2) Tìm giao tuyến p và q của (R) lần lượt với (P) và (Q).
B3)Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng p và q.
Trả lời?1
Khi (P)//(Q) hay (P)(Q) thì hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó sẽ song song hay trùng nhau,vì vậy góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 0.
?1 Khi (P)//(Q) hay (P)(Q) thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?
Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
b a q
p
Xoay Hi de PPhap Hi de TL-?1
Hi de ?1 Hi de Tieu de
Hi de Delta Hi de a,b
Hide p,q Tro lai tu dau
Ve a,b Ve p,q Ve (R)
Hide (R)
Ve (P),(Q)
Hide (Q) Hide (P) V
Với những HS trí tưởng tượng không gian không cao, ta có thể xoay hình, giúp HS nhìn ở góc độ khác nhau. Chẳng hạn:
Nhìn hình của bài từ ở góc độ từ trên xuống:
R P Q
Phương pháp Khi hai (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến .để tính góc giữa chúng:
B1) Tìm (R) vuông góc với ,
B2) Tìm giao tuyến p và q của (R) lần lượt với (P) và (Q).
B3)Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng p và q.
Trả lời?1
Khi (P)//(Q) hay (P)(Q) thì hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó sẽ song song hay trùng nhau,vì vậy góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 0.
?1 Khi (P)//(Q) hay (P)(Q) thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?
Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
b a
q p
Xoay Hi de PPhap Hi de TL-?1
Hi de ?1 Hi de Tieu de
Hi de Delta Hide a,b
Hide p,q Tro lai tu dau
Ve a,b Ve p,q Ve (R)
Hi de (R)
Ve (P),(Q)
Hi de (Q) Hi de (P) V
Nhìn hình của bài từ ở góc độ từ phía sau:
174
R
Q P
Phương pháp Khi hai (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến .để tính góc giữa chúng:
B1) Tìm (R) vuông góc với ,
B2) Tìm giao tuyến p và q của (R) lần lượt với (P) và (Q).
B3)Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng góc giữa hai đường thẳng p và q.
Trả lời?1
Khi (P)//(Q) hay (P)(Q) thì hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó sẽ song song hay trùng nhau,vì vậy góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 0.
?1 Khi (P)//(Q) hay (P)(Q) thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?
Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
ab
q p
Xoay Hide PPhap Hide TL-?1
Hide ?1 Hide Tieu de
Hide Delta Hide a,b
Hide p,q Tro lai tu dau
Ve a,b Ve p,q Ve (R)
Hide (R)
Ve (P),(Q)
Hide (Q) Hide (P) V
Ghi chú:
-Hình được thiết kế đúng tỷ lệ hình của bài toán hay hình cho trước.
-Nếu các điểm, đường thẳng, mặt phẳng thay đổi thì có nút để điều khiển sự thay đổi đó.
-Thiết kế sao cho thông qua hình vẽ HS có thể nhận thấy như là các em đang quan sát một hình thật trong cuộc sống đời thường.
HD. a) Ta có tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và SO (ABCD).
Do đó :
SO2 = SA2 - OA2 = a2 - a 2
2 2 = a2 2
SO = a 2 2 .
b) Ta có SBC là tam giác đều cạnh a nên BM SC, tương tự DM SC
SC (BDM) Do đó (SAC) (BDM).
Bài 10/114
a a
a a
Xoay Hide HDb Hide HDa Hide v
Hide v
Hide v Hide v
Hide a
Tro lai tu dau Ve MB,MD
Hide M Ve SA,SB,SC,SD Hide S Ve SH Hide H
Ve AC,BD Hide A,B,C,D Ve ABCD
M S
B
C A
D
H
=
v
Nhìn hình của bài từ ở góc độ từ trên xuống:
HD. a) Ta có tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và SO (ABCD).
Do đó :
SO2 = SA2 - OA2 = a2 - a 2
2 2 = a2 2
SO = a 2 2 .
b) Ta có SBC là tam giác đều cạnh a nên BM SC, tương tự DM SC
SC (BDM) Do đó (SAC) (BDM).
Bài 10/114
a
a a a
Xoay Hi de HDb Hi de HDa Hi de v
Hi de v
Hi de v Hi de v
Hi de a
Tro lai tu dau Ve MB,MD
Hi de M Ve SA,SB,SC,SD Hi de S Ve SH Hi de H
Ve AC,BD Hi de A,B,C,D Ve ABCD
M S
B
C
A
D
H
=
v
Nhìn hình của bài từ phía trước:
HD. a) Ta có tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và SO (ABCD).
Do đó :
SO2 = SA2 - OA2 = a2 - a 2
2 2 = a2 2
SO = a 2 2 .
b) Ta có SBC là tam giác đều cạnh a nên BM SC, tương tự DM SC
SC (BDM) Do đó (SAC) (BDM).
Bài 10/114
a
a
a a
Xoay Hide HDb Hide HDa Hide v
Hide v
Hide v Hide v
Hide a
Tro lai tu dau Ve MB,MD
Hide M Ve SA,SB,SC,SD Hide S Ve SH Hide H
Ve AC,BD Hide A,B,C,D Ve ABCD
M S
B C
A
H D
=
v
Phụ lục 5.
176