Các thông số quang học của mô

PHẦN II: KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH CHIẾU VÀ LAN TRUYỀN CỦA CHÙM

3.2 Phương pháp Monte carlo

3.2.5 Các thông số quang học của mô

3.2.5.1 Hệ số hấp thụ a) Định nghĩa và đơn vị của hệ số hấp thụ àa [cm-1]:

Các phân tử hấp thu ánh sáng được gọi là Chromophores. Coi một chromophore lý tưởng như một quả cầu với một kích thước hình học xác định. Quả cầu này sẽ chắn ánh sáng gởi tới nó và tạo ra bóng tối, đặc trưng cho sự hấp thu. Sự mô tả này dĩ nhiên là không đúng sự thật nhưng nó cho phép ta hiểu được bản chất của hệ số hấp thu. Hệ số hấp thu là đại lượng biểu diễn khả năng hấp thu.

Kích thước của bóng tối hấp thu được gọi là tiết diện hiệu dụng σa [cm2] và có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn kích thước hình học của chromophore (A [cm2]). Hệ số hấp thu liên hệ với một hằng số được gọi là hiệu suất hấp thu Qa [không thứ nguyên].

A Qa

a 

 (3.39)

Hệ số hấp thu àa [cm-1] đặc trưng cho mụi trường cú cỏc chromophore với nồng độ ρa [cm-3]. Hệ số hấp thu bằng tiết diện hiệu dụng trên một đơn vị thể tích của môi trường.

a a

a  

  (3.40)

Thứ nguyờn [cm-1] của àa là nghịch đảo của chiều dài, nờn tớch àaL là khụng thứ nguyên, với L [cm] là quãng đường đi của photon trong môi trường. Xác suất photon qua được quãng đường L là :

 L

T exp a (3.41)

Biểu thức truyền qua trên vẫn đúng dù quãng đường photon đi thẳng hay gấp khúc (do sự tán xạ nhiều lần trong môi trường tán xạ).

HVTH: HÀ THANH TUẤN 62 GVHD: PGS.TS TRẦN MINH THÁI

b) Ý nghĩa thống kê của hệ số hấp thụ

Khi photon dịch chuyển quãng đường vô cùng bé ds, thì xác suất để sự hấp thu xảy ra là àads.

Khi chùm photon lan truyền một quãng đường ds, do hấp thu cường độ chùm thay đổi một lượng là dI. dI tỷ lệ với cường độ chựm tia I, tỷ lệ với hệ số hấp thu àa và tỷ lệ với quãng đường ds. Ta có :

ds I

dI  a (3.42)

I ds dI

a



 (3.43)

Do hấp thu dI < 0 nên trong biểu thức xuất hiện dấu (-).

Hay :

I ds dI

a

 (3.44)

Đó chính là xác suất mà photon bị hấp thu khi đi qua quãng đường ds.

Tích phân biểu thức (1.5) ta được phần năng lượng còn lại của chùm (hay phần năng lượng không bị hấp thu) sau khi đi quãng đường s1 là :

 1

0exp s

I

I  a (3.45)

Với I0 là cường độ ban đầu của chùm tia ở vị trí s = 0.

Do đó phần năng lượng đã bị hấp thu là :

 1

0 0

0 I I I exp s

I    a (3.46)

c) Vai trò của hấp thu trong quang y học, quang sinh

Hấp thu là biến cố cơ sở cho phép laser và các nguồn sáng khác gây ra hiệu ứng có khả năng điều trị hoặc làm tổn hại mô (trong trường hợp phá hủy các tế bào ung thư).

Không có sự hấp thu, sẽ không có sự chuyển năng lượng tới mô và mô sẽ không bị tác động bởi ánh sáng.

Sự hấp thu ánh sáng có vai trò trong chẩn đoán như trong phổ học mô. Sự hấp thu cho phép xác định thành phần hóa học của mô và là cơ chế của độ tương phản quang học

HVTH: HÀ THANH TUẤN 63 GVHD: PGS.TS TRẦN MINH THÁI trong việc tạo ảnh.

3.2.5.2 Hệ số tán xạ a) Định nghĩa và đơn vị của hệ số tỏn xạ às [cm-1]

Coi tâm tán xạ như một quả cầu với kích thước nào đó. Quả cầu này làm cho hạt photon chuyển động theo một hướng khác và không cho photon đi theo đường cũ. Quá trình này tạo thành hiện tượng tán xạ. Dĩ nhiên điều này không đúng với sự thật. Tuy nhiên nó giúp ta hiểu được bản chất của hệ số tán xạ, một hệ số tương tự như hệ số hấp thu mà ta đã đề cập ở trên.

Kích thước của bóng tối được gọi là tiết diện hiệu dụng σs [cm2], nó có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn kích thước hình học của hạt tán xạ (A [cm2]), hệ số tỷ lệ được gọi là hiệu suất tán xạ Qs [không thứ nguyên], ta có :

A Qs

s 

 (3.47)

Hệ số tỏn xạ às [cm-1] bằng tớch mật độ tõm tỏn xạ ρs [cm-3] và tiết diện tỏn xạ hiệu dụng σs :

s s

s  

  (3.48)

Ta thấy đơn vị của hệ số tán xạ là [cm-1], nghịch đảo với đơn vị chiều dài nên tích àsL là đại lượng khụng thứ nguyờn, với L là quóng đường photon đi trong mụi trường.

Hình 3.6: Tiết diện hình học và tiết diện hiệu dụng trong hiện tượng tán xạ

Xác suất để sự truyền qua T của photon không bị lệch hướng do tán xạ sau quãng đường L là :

 L

T exps (3.49)

HVTH: HÀ THANH TUẤN 64 GVHD: PGS.TS TRẦN MINH THÁI

b) Ý nghĩa thống kê của hệ số tán xạ

Khi photon dịch chuyển quãng đường vô cùng bé ds thì xác suất để sự tán xạ xảy ra là àsds. Quóng đường tự do trung bỡnh của biến cố tỏn xạ là 1/ às.

c) Vai trò của tán xạ trong quang học y sinh Trong quang học y sinh, hiện tượng tán xạ của photon giữ một vai trò quan trọng :

Sự tán xạ tạo phản hồi trong quá trình điều trị. Ví dụ, khi làm đông mô bằng cách chiếu tia laser, khi bắt đầu có sự tán xạ mạnh mẽ nghĩa là mục đích điều trị đã đạt được.

Sự tán xạ cũng dùng trong chẩn đoán. Sự tán xạ phụ thuộc vào cấu trúc mô, như nồng độ màng tế bào, mỡ trong tế bào, kích thước các nhân, sự hiện diện của các sợi collagen, tình trạng mất nước của mô. Dù là ta đo sự phụ thuộc của tán xạ vào bước sóng, vào sự phân cực, vào góc tán xạ thì các phép đo sự tán xạ vẫn là một công cụ chẩn đoán quan trọng. Sự tán xạ được sử dụng trong các ứng dụng quang phổ và trong việc tạo ảnh.

3.2.5.3 Hệ số bất đẳng hướng

Hệ số bất đẳng hướng g là đại lượng đặc trưng cho sự bất đẳng hướng trong tán xạ.

Hoàn toàn tán xạ về phía trước có g = 1 và trường hợp tán xạ theo mọi phương đều như nhau thì g = 0. Biểu thức toán học của hệ số bất đẳng hướng g có dạng :

         



cos sin

2 cos

0



p d

g (3.50)

Với

 2 sin  1

0

     



d p (3.51) Trong biểu thức trên p(θ) được gọi là hàm tán xạ.

Sự tán xạ làm đường đi của photon lệch một góc θ so với phương ban đầu

HVTH: HÀ THANH TUẤN 65 GVHD: PGS.TS TRẦN MINH THÁI

Hình 3.7: Quỹ đạo photon khi có sự tán xạ

Hình 3.8: Đồ thị của p(θ) ứng với dạng tán xạ tiêu biểu về phía trước

Hàm tán xạ p(θ), có đơn vị [sr-1] mô tả xác suất photon sẽ tán xạ trong một đơn vị góc khối theo phương làm một góc θ so với phương ban đầu. Hàm tán xạ chỉ phụ thuộc vào góc lệch θ và không phụ thuộc vào góc phương vị.