CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 1…
1.5. Lý luận về năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 1
Tác giả Lê Ngọc Sơn – Đỗ Hoàng Mai phát triển NL GQVĐ trong môn Toán gồm các thành tố: 1) NL hiểu vấn đề: xác định được dữ kiện, câu hỏi, phân biệt được yếu tố cơ bản của vấn đề dữ kiện, câu hỏi và điều kiện, nêu lại vấn đề bằng ngôn ngữ của mình; 2) NL xác định giải pháp GQVĐ: sắp xếp dữ kiện theo các thuộc tính, đủ hay thừa thông tin, mô hình hóa được tình huống, mường tượng được các giải pháp;
3) NL thực hiện giải pháp GQVĐ: nhận thức được kiểu vấn đề, suy luận cú lý, lập luận chặt chẽ kết luận GQVĐ; 4) NL đánh giá và phát triển vấn đề: nhận ra sai lầm khi thực hiện giải pháp, giải thích được cách làm, phát triển được vấn đề. [33, tr. 36]
Trong đề tài này, người nghiên cứu xác định cấu trúc NL GQVĐ TH được xác định trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán, bao gồm: 1) Nhận biết, phát
17
hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học; 2) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề; 3) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra; 4) Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương tự. [3, tr.12].
Như vậy, theo cấu trúc NL GQVĐ TH được quy định trong Chương trình Giáo dục phổ thông [3, tr.12], người nghiên cứu xin được trình bày cụ thể như sau:
Hình 1.1 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề toán học theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 [3, tr.12]
1.5.2. Các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học trong môn Toán lớp 1
Biểu hiện của NL GQVĐ TH cấp tiểu học được nêu trong Chương trình giáo
dục phổ thông môn Toán như sau: 1) Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi; 2) Nêu được cách thức GQVĐ; 3) Thực hiện và trình bày được
cách thức GQVĐ ở mức độ đơn giản; 4) Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện.
Theo đó, Trần Nam Dũng và các cộng sự đã cụ thể hóa ở môn Toán lớp 1, HS bước đầu làm quen với các việc để GQVĐ: [44, tr. 6]
NL GQVĐ TH
Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết
bằng toán học
Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp
GQVĐ
Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán)
để GQVĐ đặt ra Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa
được cho vấn đề tương tự
18
+ Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học: nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi.
+ Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề: nói (đơn giản) cách thức GQVĐ.
+ Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra: thực hiện và trình bày được cách thức GQVĐ ở mức độ đơn giản.
+ Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương tự:
kiểm tra được các việc đã làm (giải pháp đã thực hiện).
Đây cũng chính là những biểu hiện NL GQVĐ TH thông qua dạy học môn Toán lớp 1 mà đề tài nghiên cứu xin phép được sử dụng.
1.5.3. Tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 1 thông qua môn Toán
Tác giả Trần Minh Mẫn xây dựng thang đánh giá gồm 4 mức (0 – 1 – 2 – 3) với 5 tiêu chí đánh giá gồm: 1) Phát hiện được vấn đề thực tiễn cần giải quyết; 2) Biết chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về mô hình toán học; 3) Lập được kế hoạch giải quyết mô hình toán học; 4) Thực hiện giải pháp; 5) Biết chuyển từ kết quả giải quyết mô hình toán học sang kết quả bài toán trước tình huống thực tiễn. [39, tr.35-39]
Lê Ngọc Sơn – Đỗ Hoàng Mai căn cứ vào biểu hiện NL GQVĐ của học sinh và đã xây dựng Bảng đánh giá NL GQVĐ đối với HS tiểu học gồm 4 tiêu chí, 4 cấp độ.
Hai tác giả cho rằng việc xây dựng Bảng đánh giá NL GQVĐ có thể hỗ trợ cho GV viết lời nhận xét, đánh giá được quá trình GQVĐ của HS; giúp phụ huynh nắm được khả năng học tập của con em mình; giúp HS tự tin, tích cực học tập khắc phục những hạn chế của bản thân. [33, tr.36]
Tác giả Lê Thu Phương đề xuất và mô tả khái quát 4 tiêu chuẩn, 8 tiêu chí, 3 mức độ biểu hiện cho các hành vi dựa trên việc phân tích các thành tố và biểu hiện của NL GQVĐ trong dạy học môn Toán cho học sinh lớp 5. Giáo viên có thể phỏng theo và cụ thể hóa trong các tình huống dạy học để thu thập các căn cứ minh chứng xác thực, làm dữ liệu đánh giá NL GQVĐ, đảm bảo tính khách quan và độ giá trị trong quá trình đánh giá. Các tiêu chí gồm: 1) Nhận biết vấn đề; 2) Phát biểu lại vấn
19
đề; 3) Thu thập, lựa chọn, sắp xếp các thông tin kiến thức liên quan đến vấn đề; 4) Xác thực xác định phương hướng, giải pháp GQVĐ; 5) Lập tiến trình thực hiện giải pháp; 6) Trình bày giải pháp; 7) Xem xét giải pháp đã thực hiện; 8) Tìm giải pháp khác và rút ra kinh nghiệm, bài học cho bản thân. [8, tr.129-132]
Dựa trên cơ sở biểu hiện NL GQVĐ TH trong môn Toán lớp 1 theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 và Thông tư 27/2020/TT-BGDĐT ngày 4 tháng 9 năm
2020 về quy định đánh giá học sinh tiểu học, người nghiên cứu xây dựng bảng tiêu chí đánh giá NL GQVĐ TH trong môn Toán lớp 1 như sau: [31]
Bảng 1.1: Bảng tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học
HTT: Hoàn thành tốt HT: Hoàn thành CHT: Chưa hoàn thành
Năng lực thành phần Tiêu chí đánh giá
HTT HT CHT
NL nhận biết, phát hiện vấn đề cần giải quyết bằng toán học
Vận dụng các kiến
thức đã học có liên quan để nhận biết vấn đề và nêu được thành câu hỏi.
Nhắc lại hoặc mô tả được vấn đề.
Không nhận biết, phát hiện vấn đề.
NL lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp GQVĐ
Vận dụng kiến thức đã học đề tự lựa chọn, đề xuất được giải pháp GQVĐ.
Kết nối, sắp xếp được các dữ kiện trong vấn đề theo thuộc tính, HS lựa
chọn, đề xuất giải pháp GQVĐ dựa vào gợi ý của GV.
Không lựa
chọn, đề xuất được cách
thức, giải pháp GQVĐ hoặc đưa ra giải pháp sai.
NL sử dụng được các kiến
thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra
HS thực hiện giải pháp nhanh, hiệu quả, sáng tạo.
HS thực hiện giải
pháp dựa vào hướng dẫn của GV.
Không thực hiện được giải pháp hoặc thực hiện sai.
20
NL đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương tự
HS tự kiểm tra được giải pháp, giải thích được cách làm.
HS kiểm tra được
giải pháp dựa vào hướng dẫn của GV.
Không kiểm tra được giải pháp