3.2.1 Sử dụng mô hình hồi quy bội trong nghiên cứu biến động giá vàng
Để kiểm định các nhân tố quan trọng ảnh tưởng đến giá vàng tại Việt Nam, tác giả sử dụng mô hình hồi quy bội như sau:
YRiR = βR0R + βR1RXR1iR + βR2RXR2iR + βR3RXR3iR + … + βRkRXRkiR + uRi
Trong đó:
• β : là các hệ số hồi quy
• u : là sai số hệ thống
• YRiR - VGP : giá vàng Việt Nam (ĐVT: đồng/lượng)
• XR1iR - IR : lãi suất tiền gửi (ĐVT: %/năm)
• XR2iR - EX : tỷ giá hối đoái giữa đồng Việt Nam và Đô la Mỹ (ĐVT:
VND/USD)
• XR3iR - OP : giá dầu thế giới (ĐVT: USD/thùng)
• XR4iR - SP : giá bạc thế giới (ĐVT: USD/ounce)
• XR5iR - WGP : giá vàng thế giới (ĐVT: USD/ounce)
Để giải thích sựảnh hưởng của các yếu tốvĩ mô là các biến độc lập lên giá vàng Việt Nam là biến phụ thuộc, tác giả thực hiện kiểm định các giả thuyết sau:
• HR01 R: Lãi suất tiền gửi không ảnh hưởng đến giá vàng Việt Nam.
• HR02 R: Tỷ giá hối đoái không ảnh hưởng đến giá vàng Việt Nam.
• HR03 R: Giá dầu thế giới không ảnh hưởng đến giá vàng Việt Nam.
• HR04R : Giá bạc thế giới không ảnh hưởng đến giá vàng Việt Nam.
• HR05R : Giá vàng thế giới không ảnh hưởng đến giá vàng Việt Nam.
3.2.2 Tiêu chí lựa chọn mô hình
Tiêu chí thường xuyên được sử dụng là hệ sốxác định RP2P - đo lường mức độ phù hợp của hàm hồi quy, nghĩa là, nó cho biết tỷ lệ phần trăm tổng biến thiên của biến phụ thuộc Y được giải thích bởi biến giải thích X. Tuy nhiên, RP2P chỉ nên sử dụng khi so sánh giữa các mô hình có cùng các biến độc lập, biến phụ thuộc phải ở dạng giống nhau trong khi biến độc lập có thểở bất cứ dạng nào.
Ngoài hệ số xác định RP2P, có một số tiêu chí khác cũng thường được áp dụng để đánh giá mức độ phù hợp và lựa chọn mô hình hồi quy như AIC, FPE, SBC, HQC (có sẵn trong kết quả hồi quy trong Eviews).
3.2.3 Kiểm định giả thuyết
Các biến độc lập được sử dụng trong mô hình gồm Lãi suất tiền gửi, Tỷ giá USD/VND, Giá dầu thế giới, Giá bạc thế giới và Giá vàng thế giới và biến phụ thuộc là Giá vàng trong nước. Phương pháp bình phương bé nhất OLS được sử dụng để thực hiện hồi quy. Muốn xem mô hình này được xây dựng có phù hợp hay không thì ta sẽ thực hiện một số kiểm định cần thiết. Trong mô hình hồi quy này các chuỗi thời gian phải dừng, vì nếu các chuỗi chưa dừng thì sẽ lấy sai phân bậc 1, bậc 2, sau đó hồi quy theo phương pháp bình phương bé nhất OLS để tránh hiện tượng hồi quy giả mạo.
• Kiểm định nghiệm đơn vị ADF (Augmented Dickey-Fuller - 1981)
Phương pháp này được thực hiện để kiểm tra tính dừng của các chuỗi dữ liệu. Một khái niệm quan trọng trong phân tích chuỗi thời gian là tính dừng, theo Gujarati (2003), nếu một chuỗi thời gian không dừng chúng ta chỉ xem xét hành vi của chuỗi trong khoảng thời gian đang được xem xét, và sẽkhông khái quát hóa được cho các giai đoạn tương lai, dự báo các chuỗi thời gian như vậy sẽkhông có ý nghĩa thực tiễn vì với dữ liệu chuỗi thời
gian chúng ta luôn giảđịnh rằng xu hướng vận động trong quá khứ và hiện tại sẽđược duy trì trong tương lai và như vậy chúng ta sẽ không dựbáo được điều gì cho tương lai nếu bản thân dữ liệu thay đổi. Hơn nữa đối với phân tích hồi quy, nếu như chuỗi thời gian không dừng thì tất cả các kết quảđiển hình của một phân tích hồi quy tuyến tính sẽ không có giá trị, không có ý nghĩa và thường gọi là “hồi quy giả mạo”.
• Kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến
Mô hình lý tưởng là mô hình mà các biến độc lập không có sựtương quan với nhau.
Trong trường hợp có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra với mức độ cao, một biến độc lập thay đổi sẽ kéo theo sựthay đổi của những biến cộng tuyến với nó, do vậy giảđịnh cốđịnh các biến độc lập còn lại để xem xét ảnh hưởng của chính biến đó với biến phụ thuộc Y là không hợp lý.
Để kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến, chúng ta căn cứ vào kết quả của ma trận tương quan giữa các biến trong mô hình, với hệ số tương quan r > 0,8 thì chứng tỏcó đa cộng tuyến cao giữa 2 biến và lúc này cần thiết phải khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình.
• Kiểm tra hiện tượng tựtương quan (Kiểm định Breusch - Godfrey) Đối với số liệu chuỗi thời gian, hiện tượng tự tương quan (Autocorrelation) là sự tương quan giữa các thành phần của dãy quan sát theo thời gian. Mô hình hồi quy cần có tính chất không có tựtương quan của nhiễu xảy ra, điều này có nghĩa là nhiễu của một quan sát không bị ảnh hưởng bởi nhiễu của quan sát khác. Nếu kiểm định tự tương quan của nhiễu xảy ra không như kỳ vọng, các kiểm định t, F cũng mất ý nghĩa, sai số dự báo có thể không hiệu quả và có khảnăngước lượng quá cao RP2P.
Kiểm định này được thực hiện để phát hiện có xuất hiện hay không hiện tượng tự tương quan của nhiễu. Kiểm định cho tựtương quan bậc p bất kỳ. Giả thiết không có tự tương quan bậc p tương đương với HR0R: pR1R = pR2R = … = pRnR. Kiểm định này có thể thực hiện cho cỡ mẫu lớn.
• ểm đị ểm định phương sai sai sốthay đổ
Mô hình hồi quy tốt cần có phương sai của nhiễu URtR không thay đổi, đây là một trong những giả thiết đặt ra đối với mô hình hồi quy tuyến tính. Nếu vi phạm giả thiết này, các ước lượng OLS không còn là ước lượng hiệu quả nữa, ước lượng phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS bị chệch, việc sử dụng thống kê t và F để kiểm định giả thuyết không còn đáng tin cậy nữa.
Kiểm định White là mô hình tổng quát nhất về sự thuần nhất của phương sai, kiểm định này khảo sát phần dư (resid) theo các biến độc lập. Kiểm định này được thực hiện nhằm xác định có phương sai sai sốthay đổi trong mô hình hay không.
3.2.4 Mô hình ARIMA
Theo Box – Jenkin, mọi quá trình ngẫu nhiên có tính dừng đều có thể biểu diễn bằng mô hình tự hồi quy kết hợp trung bình trượt ARIMA.
• Mô hình tự hồi quy bậc p - AR(p):
YRtR = ϕR1RYRt-1R + ϕR2RYRt-2R + … + ϕRpRYRt-pR + δ + εRt
Hàm ý của AR(1) là hành vi của chuỗi thời gian YRtR phần lớn được xác định bởi giá trịtrước đó của chính chuỗi thời gian đó.
• Mô hình trung bình trượt bậc q - MA(q) YRtR = à + εRtR - θR1Rεt-1 - θ2εt-2 - … - θqεt-q
Hàm ý của MA(1) là Yt phụ thuộc vào giá trị của sai số hiện tại và sai số quá khứ, tức tại thời điểm t và t-1.
• Mô hình hồi quy kết hợp trung bình trượt – ARIMA(p,d,q) Phương trình tổng quát của mô hình ARIMA là:
Yt = ϕ1Yt-1 + ϕ2Yt-2 + … + ϕpYt-p + δ + εt - θ1εt-1 - θ2εt-2 - … - θqεt-q
* Quy trình lựa chọn mô hình:
Trong thực tế, hầu hết các chuỗi thời gian đều không dừng trong khi chuỗi thời gian dừng lại đóng vai trò rất quan trọng trong mô hình ARIMA. Chính vì thế, để suy ra các chuỗi dừng, ta phải khử yếu tố xu thế trong các chuỗi dữ liệu gốc thông qua quy trình
lấy sai phân. Quy trình lựa chọn mô hình ARIMA thông qua ba bước: nhận dạng, ước lượng và kiểm tra chẩn đoán.
* Quy trình sáu bước của Box – Jenkins:
Bước 1:Xác định tính dừng của chuỗi dữ liệu. Nếu dừng, chuyển tới bước 3.
Bước 2: Khử yếu tố xu thế trong dữ liệu gốc, đạt được chuỗi thời gian có tính dừng.
Bước 3: Phân tích giản đồ tựtương quan đểxác định các mô hình có thể có.
Bước 4:Ước lượng mô hình dự kiến.
Bước 5:Đánh giá, so sánh các mô hình để chọn ra mô hình tốt nhất.
Bước 6: Nếu có thay đổi gì trong mô hình gốc, quay lại bước 4.
3.2.5 Mô hình ARCH, GARCH và TGARCH
Mô hình ARCH do Engle phát triển năm 1982 cho rằng: phương sai của các số hạng nhiễu tại thời điểm t phụ thuộc vào số hạng nhiễu bình phương ởgiai đoạn trước đó, để từđó các nhà đầu tư có thể dựa vào hành vi phương sai có điều kiện của chuỗi dữ liệu đểước lượng mức độ rủi ro trong một giai đoạn nhất định.
Cũng theo Engle, một trong những hạn chế của mô hình ARCH là nó giống dạng mô hình trung bình di động hơn là dạng mô hình tự hồi quy. Vì vậy, một ý tưởng mới được đề xuất là chúng ta nên đưa thêm các biến trễ của phương sai có điều kiện vào phương trình phương sai theo dạng tự hồi quy. Ý tưởng này do Tim Bollerslev đề xuất lần đầu tiên vào năm 1986 trên tạp chí “Journal of Econometrics” với tên gọi “Generalised Autogressive Conditional Heteroskedasticity”, viết tắt là GARCH. Mô hình GARCH(p,q) có dạng:
Yt = β1 + β2Xt + ut
ut ∼ N(0,ht)
ht = γ0 + ∑pi=0δiht−i + ∑qj=0γiut−j2
Phương trình này nói lên rằng phương sai ht phụ thuộc vào giá trị quá khứ của những cú sốc, đại diện bởi các biến trễ của hạng nhiễu bình phương và các giá trị quá khứ của bản thân ht, đại diện bởi các biến ht-1.
Hạn chế lớn nhất của mô hình ARCH hoặc GARCH là chúng được giảđịnh có tính chất đối xứng, nghĩa là: chỉ quan tâm giá trị tuyệt đối của các cú sốc chứ không quan tâm đến “dấu” của chúng do hạng nhiễu luôn được xửlý dưới dạng bình phương. Vì thế, trong các mô hình ARCH/ GARCH, một cú sốc mạnh có giá trịdương có ảnh hưởng lên sự dao động của chuỗi dữ liệu hoàn toàn giống với một cú sốc mạnh mang giá trị âm. Tuy nhiên kinh nghiệm cho thấy rằng trong tài chính, cú sốc âm (hoặc tin tức xấu) trên thị trường có tác động mạnh và dai dẳng hơn so với các cú sốc dương (hoặc tin tức tốt) vì nó làm cho các nhà đầu tư bị tê liệt và trở nên bi quan chán nản và thậm chí chờđợi một cách thụđộng các dấu hiệu của thị trường. Vì thế trong bài nghiên cứu này tác giả sẽ sử dụng mô hình TGARCH nhằm mục đích xác định các nhà đầu tư sẽ phản ứng thếnào đối với tin tức tốt và xấu của giá vàng.
Mô hình TGARCH được phát triển bởi Zakoian, Glosten, Jaganathan và Runkle nhằm xem xét tính chất bất cân xứng giữa các cú sốc âm và dương. Phương trình phương sai có dạng:
ht = γ0 + ∑𝑝𝑝𝑖𝑖=1δ𝑖𝑖ℎ𝑡𝑡−𝑖𝑖 + ∑𝑞𝑞𝑗𝑗=1(γ𝑖𝑖+υ𝑗𝑗𝑑𝑑𝑡𝑡−𝑗𝑗)𝑢𝑢𝑡𝑡−𝑗𝑗2 Trong đó:
- Tin tức tốt chỉ có ảnh hưởng γj, trong khi tin tức xấu có ảnh hưởng (γj + υj).
- Nếu υj > 0 thì có thể nói rằng có sự bất cân xứng trong tác động giữa tin tức tốt và tin tức xấu. Ngược lại nếu υj= 0 thì tác động của tin tức có tính chất cân xứng.