SVTH: Nguyễn Thành Phúc 14
1.5 Một số nghiên cứu đã có về tay máy song song ba bậc tự do (3-RRR)
Robot là một lĩnh vực phát triển trong thời đại hiên nay do yêu cầu ngày càng nhiều về việc thay thế sức người trong sản xuất và đáp ứng các nhu cầu khác của cuộc sống con người. Trong những thế kỷ qua robot đã mang lại nhiều thành tựu đáng kể, đặc biệt là các nghiên cứu về robot nối tiếp( serial robot). Bên cạnh đó, các tay máy song song là một lĩnh vực mới của khoa học nghiên cứu về robot. Kết cấu tay máy song song 3 bậc tự do đã được triển khai nghiên cứu và ứng dụng trên thế gới. Tuy vậy phạm vi nghiên cứu và đưa vào ứng dụng trong sản xuất chưa được phổ biến.
Tại Viện công nghệ kỹ thuật chế tạo, thuộc Trường Đại Học Kỹ Thuật Nanyang, Singapore đã triển khai thiết kế chế tạo mơ hình tay máy song phẳng ba bậc tự do 3- RRR, với mục tiêu phát triển phương pháp phân tích hình học cho việc phân tích điều kiện kỳ dị của tay máy song phẳng.
Hình 1.19 Mơ hình nghiên cứu tại trường Nanyang[2002]
Tại Viện Cơng nghệ Georgia Mỹ, một mơ hình của tay máy song phẳng 3 bậc tự do cũng đã được triển khai. Tuy nhiên cũng dừng lại ở phạm vi nghiên cứu, thử nghiệm.
SVTH: Nguyễn Thành Phúc 15
Hình 1.20 Mơ hình nghiên cứu tại Viện Cơng nghệ Georgia, Mỹ [2002]
Các thành viên hiệp hội IEEE (Hiệp hội các kỹ sư điện và điện tử) cũng đã xây dựng một mơ hình của tay máy song phẳng 3 bậc tự do dùng nghiên cứu điều kiện kì dị của tay máy bằng phương pháp hình học.
Hình 1.21 Mơ hình nghiên cứu tại IEEE [2003]
Một mơ hình khác biệt được nghiên cứu tại Viện khoa học kỹ thuật Kwangju trong nghiên cứu về việc xây dựng một kiểu kết cấu khác cho cho tay máy song song, nhằm đáp ứng cho cơng việc nghiên cứu về tính kỳ dị của chúng.
SVTH: Nguyễn Thành Phúc 16
Hình 1.22 Mơ hình nghiên cứu tại Viện khoa học kỹ thuật Kwangju [2002]
1.6 Nhiệm vụ luận văn
Dựa trên các nghiên cứu đã có về tay máy song song ba bậc tự do, các nhiêm vụ được đề ra đối với đề tài “ Thiết kế và phân tích động học tay máy song song ba bậc tự do” là:
- Tìm hiểu tay máy song song và các ứng dụng thực tế. - Thiết kế động học tay máy song song ba bậc tự do. - Phân tích động học tay máy thiết kế.
SVTH: Nguyễn Thành Phúc 17
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TAY MÁY SONG SONG 3 BẬC TỰ DO 2.1 Giới thiệu
Như đã khái quát trong Chương 1, ta khảo sát tay máy song phẳng 3 bậc tự do có mơ hình kết cấu như Hình 2.1.
y x D A C B h h h O a1 b1 E Q a2 b2 O2 R F O3 a3 b3 (PQ=QR=RP=c) P
Hình 2.1 Mơ hình mơ tả tay máy song phẳng 3 bậc tự do 3-RRR
Mô hình tay máy được dẫn động bởi 3 actuator gắn trên giá cố định tại 3 điểm P, Q, R tạo thành tam giác PQR đều chiều dài cạnh là c. Tay máy bao gồm 3 cánh tay liên kết với mâm phẳng di động bằng 3 khớp bản lề tại 3 điểm A, B, C cũng tạo thành tam giác ABC đều chiều dài cạnh là h. Mỗi cánh tay bao gồm 2 khâu liên kết với nhau bằng khớp bản lề. Chiều dài các khâu tương ứng với từng cánh tay thứ i là aivà bi, với i 1 3. Như vậy tay máy bao gồm 8 khâu (kể cả khâu giá), và 9 khớp nối là khớp bản lề.
SVTH: Nguyễn Thành Phúc 18
2.2 Xác định bậc tự do của tay máy
Số bậc tự do hay bậc chuyển động của tay máy là số khả năng chuyển động độc lập của tay máy trong vùng không gian hoạt động của nó. Qua các khảo sát thực tế, người ta nhận thấy là để nâng cao độ linh hoạt của tay máy trong công nghiệp, các tay máy phải có bậc tự do chuyển động cao.
Tay máy song phẳng ba bậc tự do 3-RRR này có hai bậc tự do tịnh tiến theo hai phương x, y. Bậc tự do còn lại là quay theo trục z.
Ta có thể xác định bậc tự do của cơ cấu như sau: Số bậc tự do của cơ cấu:
F=(n - j - 1) + fi - fp (2.1) Với:
: là bậc tự do của khâu chuyển động song phẳng (=3) n : là tổng số khâu trong cơ cấu
j : là tổng số khớp trong cơ cấu
fi : là tổng số bậc tự do của các khớp trong cơ cấu fp : là tổng số bậc tự do thừa của cơ cấu
Vậy F = 3(8 - 9 -1) + (31+61) – 0 = 3
2.3 Phân tích động học tay máy
Động học tay máy giải quyết vấn đề nghiên cứu chuyển động của tay máy dựa trên các ràng buộc hình học của các khâu. Phân tích động học được thực hiện mà không quan tâm đến các lực và moment sinh ra do chuyển động. Nghiên cứu động học qua tay máy được chia ra làm hai phần, bài toán động học thuận và bài toán động học nghịch. Vấn đề của bài toán động học thuận là biết trước các chuyển động tương đối giữ các khâu ( sau này ta sẽ gọi là các biến dịch chuyển ), xác định vị trí hướng của khâu tác động cuối ( gọi là các biến vị trí ) theo toạ độ Descartes. Đối với bài toán độn học ngược người ta biết trước quy luật của các biến vị trí ( cụ thể là hướng vị trí của khâu tác động cuối trong hệ toạ độ Descartes), từ đó xác định quy luật chuyển động
SVTH: Nguyễn Thành Phúc 19 của các biến dịch chuyển cụ thể là các dịch chuyển góc và dịch chuyển thẳng giữa các khâu.
Ở bài toán thuận, khi cho trước quy luật chuyển động của các biến di chuyển thì bao giờ ta cũng tìm được một vị trí duy nhất của khâu tác động cuối. Nhưng ngược lại, ở bài toán ngược, khi cho trước vị trí và hướng của khâu tác động cuối bên trong vùng không gian hoạt động của tay máy, ta sẽ có vơ số lời giải. Trong trường hợp này ta phải tìm nghiệm của bài tốn ngược bằng cách đưa ra các điều kiện ràng buộc hoặc các hàm mục tiêu nhăm tìm kiếm nghiệm duy nhất cho bài tốn ngược trong các điều kiện cụ thể.
2.3.1 Lựa chọn phương pháp phân tích tay máy
Phương pháp phổ biến trong phân tích tay máy là sử dụng quy tắc Denavit- Hartenberg, hệ toạ độ gắn lên các khâu như sau:
Trục Zi đặt dọc theo trục khớp i+1.
Trục Xi đặt dọc theo phương pháp tuyến chung giữa Zi1và Zi, hướng từ khớp i đến khớp i+1.
Trục Yi vng góc với Xi và Yi theo qui tắc bàn tay phải
Gốc toạ độ Oi là giao của trục Zivà pháp tuyến chung nhỏ nhất của trục Zi1và
i
Z .
Gốc toạ độ O'i là giao của trục Zi1và pháp tuyến chung nhỏ nhất của trục Zi1và
i
Z .
Các thông số Denavit Hartenberg:
Khoảng cách giữa 2 khớp liên tiếp theo phương Xi là ai (tham số). Khoảng cách giữa 2 khớp liên tiếp theo phương Zi1là di (biến khớp). Góc quay quanh trục Xi giữa trục Zi1và Zilà i (tham số).
Góc quay quanh trục Zi1 giữa trục Xi1và trục Xi là i (biến khớp) Xác định ma trận chuyển đổi từ hệ toạ độ thứ i vế hệ toạ độ thứ i-1:
SVTH: Nguyễn Thành Phúc 20 i 1 0 0 0 0 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i C S C S S a C S C C C S a S A S C d (2.2)
Khi đó sử dụng ma trận chuyển đổi từ hệ toạ độ thứ i vế hệ toạ độ thứ i-1, từ hệ tọa độ ban đầu ( , , )x y z0 0 0 , theo các chuỗi động học, kết quả ta có ma trận chuyển đổi từ hệ thứ n về hệ 0 là : 0 0 1 2 1 1 2...n 1n n n n T A A A A (2.3)
Hình 2.2 Định nghĩa hệ toạ độ và các thơng số Denavit Hartenberg
Hn-1 zn-1 xn-1 xo Z0 x1 dn n O0 On On-1 n 1 Zn 1 d1 d2 d3 x3 z2 2 z1 x2 O1 O2 an a1 a2
Hình 2.3 Xác định các thơng số D-H của kết cấu động học vịng kín
Tuy nhiên, khác với kết cấu động học vịng hở, trong kết cấu động học vịng kín tất cả hệ tọa độ hoàn toàn được xác định bởi mối liên hệ hình học của các khâu. Đặc
SVTH: Nguyễn Thành Phúc 21 biệt là nếu sử dụng quy tắc Denavit-Hartenberg, thì hệ tọa độ của khâu tác động cuối cùng ( khâu thứ n) sẽ trùng với hệ tọa độ của khâu giá (khâu thứ 0). Vì vậy việc xác định ma trận chuyển đổi vô cùng phức tạp. bởi sự tồn tại của nhiều vịng động học kín. Đối với những tay máy song song, để dễ dàng và thuận tiện trong việc phân tích, người ta sử dụng phương pháp phân tích hình học. Trong phương pháp này, ta hình thành phương trình biểu thị cho vector vịng động học kín cho mỗi cánh tay máy, và các biến khớp bị động được khử đi trong các phương trình.
2.3.2 Phân tích hình học tay máy
Như đã phân tích ở mục trên, ta sử dụng phương pháp hình học trong phân tích tay máy.
Các thơng số hình học của tay máy:
Hệ tọa độ ban đầu được đặt cố định tại vị trí điểm P. Trục x đặt dọc theo vectơ
PQ
, trục y đặt dọc theo phương vng góc với vectơ PQ.
Các điểm liên kết với giá cố định và tấm di động đều hình thành nên các tam giác đều:
Trên tấm di động: AB=BC=AC=h
Trên giá cố định: PQ=QR=RP=c
Chiều dài các khâu của cánh tay thứ i lần lượt là aivà bi.
y x P(Xp,Yp) D A C B h h h O a1 b1 E Q a2 b2 O2 C R F O3 a3 b3