- Tiết sau LUYỆN TẬP §2,
§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
? - Cho HS khác nhận xét - GV hồn chỉnh bài làm - HS đọc đề bài Tĩm tắt đề : Tử + 3 = mẫu 2 1 5 2 = + + mau Tu
Tìm phân số ban đầu ?
- Tìm tử và mẫu của phân số - Điều kiện : x ∈ Z
- Khi đĩ mẫu là : x + 3 - Tử sau khi thêm : x + 2
- Mẫu sau khi thêm : x + 3 + 2 = x + 5 - Ta cĩ pt : ≠ ĐKXĐ : x ≠-5 ⇔ 2(x + 2) = x + 5 ⇔ 2x + 4 – x = 5 ⇔ x = 1 (nhận) Vậy tử là 1 và mẫu là 3 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập
Hoạt động 6 : Dặn dị (2’) Bài 35 trang 25 SGK Bài 36 trang 25 SGK Bài 35 trang 25 SGK * Gọi số HS cả lớp là x . Tìm số HS giỏi HKI và HKII Bài 36 trang 25 SGK
* Tìm số tuổi của từng giai
đoạn sau đĩ cộng lại chính là tuổi của ơng
- Học bài : nắm vững cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình .
- HS làm theo hướng dẫn
- HS tìm tuổi của từng giai đoạn - HS nghe dặn và ghi chú vào vở
§7. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Tuần : 24 Tiết : 51 Ngày soạn : 20/02/07 Ngày dạy : 26/02/07
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- HS biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức tạp (dạng chuyển động đều).
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)
- HS : Ơn tập cách giải ptrình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài tốn bằng cách lập phtrình.
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Hoạt động nhĩm
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình (3đ)
2/ Lớp 8A cĩ tất cả 39 HS, biết rằng số HS nam gấp đơi số HS nữ. Hỏi lớp 8A cĩ tất cả bao nhiêu HS nam? Bao nhiêu HS nữ ? (7đ)
- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
- Gọi 1 HS lên bảng - Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm bài tập về nhà của HS
- Cho HS lớp nhận xét ở bảng - GV đánh giá và cho điểm
- HS đọc đề bài
- HS lên bảng làm bài
Gọi x là số HS nữ lớp 8A, đkiện x nguyên và 0 < x < 39. Số HS nam sẽ là 2x.
Tổng số HS lớp là 39 nên ta cĩ ptrình: x + 2x = 39 ⇔ x = 13 x = 13 thoả đk của ẩn. Vậy số HS nữ của lớp là 13. Số HS nam là 2.13 = 26 (HS) .
- HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’) §7. GIẢI BÀI
TỐN BẰNGCÁCH LẬP CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
- Trong giải bài tốn bằng cách lập phương trình thì bước chọn ẩn cũng rất quan trọng vì sẽ giúp cho chúng ta giải phương trình nhẹ nhàng hơn. Vậy cĩ cách gì chọn ẩn cho thích hợp để biết được điều đĩ ta vào bài hơm nay
- HS chú ý nghe và ghi tựa bài mới.
Hoạt động 3 : Ví dụ (26’) Ví dụ : (SGK trang 27) a) Phân tích : Tg đi Qđường đi Xe máy x 35x Ơ tơ x – 2/5 45(x– 2/5) b) Giải :
- Đưa đề bài lên bảng phụ. - Trong tốn chuyển động cĩ những đại lượng nào ?
- Cơng thức liên hệ giữa chúng?
- Bài tốn cĩ bao nhiêu đối tượng chuyển động ? Cùng hay ngược chiều?
- Một HS đọc to đề bài (sgk)
- Cĩ 3 đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian.
Cơng thức : s = vt; t = … ; v = … - Hai đối tượng chuyển động : ơtơ và xe máy; chuyển động ngược chiều.
+ Gọi x (h) là thời gian xe máy đi từ HN đến lúc gặp nhau.
Điều kiện x > 2/5 (24’ = 2/5h)
Tgian ơtơ đi là x – 2/5 (h) Quãng đường xe máy đi đựoc : 35x(km)
Quãngđường đi của ơtơ là 45(x-2/5) (km) Theo đề bài ta cĩ ph trình : 35x + 45(x –2/5) = 90 ⇔ 35x +45x – 18 = 90 ⇔ 80x = 108 ⇔ x = 108: 80 ⇔ x = 27/20 + x = 27/20 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy tgian để 2 xe gặp nhau từ lúc xe máy khởi hành là 27/20 (h) tức là 1g21’.
- Các đại lượng cĩ liên quan? (đã biết? Chưa biết ? Cần tìm?)
- Gọi HS trả lời và lập bảng - Chọn ẩn là gì? Điều kiện của ẩn?
- Tgian ơtơ đi từ NĐ đến chỗ gặp nhau?
- Vận tốc của xe máy và ơ tơ đã biết => quãng đường đi của mỗi xe theo x ?
- Căn cứ vào chỗ nào để lập phương trình?
- GV cĩ thể vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho HS dễ thấy.
- Yêu cầu HS tự lập ptrình và giải (gọi một HS lên bảng) - GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu làm bài.
- Chấm bài một vài HS - Cho HS nhận xét ở bảng. - Đánh giá, cho điểm.
- Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc mỗi xe, tgian & qđg` đi mỗi xe
- HS lập bảng…
Chọn x (h) là thời gian xe máy đi ĐK : x > 2/5
x – 2/5 (do 24’ = 2/5h)
- Quãng đường xe máy đi: 35x ; của ơtơ đi là 45(x – 2/5)
- Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp nhau nên tổng quãng đường 2xe đi chính bằng qđường HN-NĐ
- HS lập pt và giải (một HS thực hiện ở bảng, HS khác làm vào vở)
- HS nộp bài theo yêu cầu GV - HS khác nhận xét bài làm ở bảng - HS tự sử sai (nếu cĩ) Hoạt động 4 : Luyện tập (15’) ?4 (SGK trang 28) ?5 (SGK trang 28) - Nêu bài tập ?4 (sgk)
- Yêu cầu HS thực hiện tại chỗ - Cả lớp cùng làm bài
- Lập phương trình bài tốn ?
- Yêu cầu HS thực hiện tiếp ?5 Gọi một HS giải ở bảng
- Cho HS nhận xét.
- GV đánh giá bài làm và nhận xét của HS. Nĩi thêm: cách
- HS đọc đề bài
- HS suy nghĩ cá nhân sau đĩ hợp tác theo nhĩm và lập bảng tĩm tắt (điền vào ơ của bảng)
Vtốc Qđg` Tgian Xmáy 35 s s/35 Ơtơ 45 90-s (90-s)/45 Ptrình: 35s −9045−s = 52 - HS giải phương trình: ⇒ 9s – 630 + 7s = 63.2 ⇔ 16s = 126 + 630 ⇔ s = 756/16 = 189/4
Vậy qđường xe máy đi là 189/4 km Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp nhau là :
189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’ - HS làm ?5
- Nhận xét : Chọn ẩn là qđường đi của xe máy –> ptrình phức tạp hơn, phải làm thêm phép tính nữa mới
chọn nào cũng cĩ cùng kết quả như nhau. Tuy nhiên, ta cần khéo chọn ẩn số để đưa đến việc giải phương trình được dễ dàng. cĩ kết quả. Hoạt động 5 : Dặn dị (2’) Bài 37 trang 30 SGK Bài 38 trang 30 SGK Bài 39 trang 30 SGK Bài 37 trang 30 SGK
* Gọi x là quãng đường. Tìm
vân tốc ; thời gian của ơtơ và xe máy từ đĩ lập phương trình
Bài 38 trang 30 SGK
* Tìm điểm trung bình của cả
tổ theo x,y . Tổng các tần số bằng N
Bài 39 trang 30 SGK
* Tìm số tiền chưa tính thuế
VAT, tiền thuế VAT, số tiền kể cả VAT theo từng mặt hàng - Học bài: nắm vững cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình .
- Tiết sau : LUYỆN TẬP
§6
- HS xem lại bài ví dụ
- Xem lại cách tìm trung bình cộng của bài tốn thống kê
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở
LUYỆN TẬP §6
I/ MỤC TIÊU ::
- Củng cố cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài tốn, giải (qua ba bước đã học).
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)
- HS : Ơn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhĩm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
1/ Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương
- Treo bảng phụ ghi đề bài 37
- Gọi 1 HS lên bảng sửa
- HS đọc đề bài - Một HS lên bảng : 1/ Phát biểu SGK trang 29 Tuần : 24 Tiết : 52 Ngày soạn : 20/02/07 Ngày dạy : 26/02/07
trình (3đ) 2/ Lúc 6 giờ sáng, một xe khởi hành từ A để đến B. Sau đĩ một giờ một ơtơ cũng xuất phát từ A để đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lú 9h30’ sáng cùng ngày. Tính qng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy ? - Cả lớp cùng làm bài
- Kiểm vở bài làm ở nhà của HS
- Cho HS nhận xét ở bảng - GV đánh giá và cho điểm
2/ Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB . ĐK : x > 0
Thời gian xe máy đi là 3,5giờ
Thời gian ơtơ đi là 3,5 – 1 = 2,5giờ. Vận tốc tbình của xe máy là x/3,5 = 2x/7(km/h) Vận tốc ơtơ là x/2,5 = 2x/5(km/h). Ta cĩ ptrình : 20 7 2 5 2x− x = ⇔ 14x-10x = 700 ⇔ x = 175 thoả đk của ẩn.
Vậy quãng đường AB dài 175 km Vận tốc trung bình của xe máy là 2.175/7 = 50(km/h)
- HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập
Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)
Bài 42 trang 31 SGK
Một số tự nhiên cĩ hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đĩ thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu Bài tập tương tự Một số tự nhiên cĩ hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 4 vào bên trái và một chữ số 4 vào bên phải số đĩ thì ta được một số lớn gấp 296 lần số ban đầu
Bài 42 trang 31 SGK
- Đưa đề bài lên bảng phụ. - Gọi HS đọc và phân tích đề
- Chọn ẩn số?
- Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải thì số mới biểu diễn như thế nào? - Lập phương trình và giải? (gọi một HS lên bảng) - Cho HS lớp nhận xét - GV hồn chỉnh bài ở bảng Một HS đọc to đề bài (sgk) • Gọi x là số cần tìm.ĐK : x∈ N; x > 9 - Ta được : 2x2 = 2000 + x.10 + 2
- Theo đề bài ta cĩ phương trình :
• 2000 + 10x + 2 = 153x ⇔ 153x – 10x = 2002
⇔ x = 2002 : 143 = 14 (nhận)
Vậy số cần tìm là 14
- Nhận xét ở bảng, đối chiếu, sửa chữa, bổ sung … Bài 43 trang 31 SGK Tìm phân số cĩ các tính chất sau : a) Tử số của phân số là số tự nhiên cĩ một chữ số
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số , thì ta được một phân số bằng Bài 43 trang 31 SGK - Nêu bài tập 43 (sgk) - Để tìm được phân số, cần tìm gì? Trả lời câu a? - Nếu gọi tử là x thì x cần điều kiện gì?
- Đọc câu b và biểu diễn mẫu
- Đọc câu c và lập ptrình?
- HS đọc đề bài
- Gọi tử số của phân số là x - Điều kiện x nguyên dương x ≤ 9;x≠4 - Mẫu số là x – 4 - Ta cĩ phương trình : ( 4) =51 − x x x
phân số 1/5
- Giải phương trình bài tốn ?
- Đối chiếu với điều kiện bài tốn và trả lời? hay ( 4)10 = 51 + − x x x ⇔ 10x – 40 + x = 5x ⇔ 6x = 40 ⇔ x = 20/3 (khơng thoả mãn đk)
- Vậy khơng cĩ phân số nào cĩ tính chất đã cho
Hoạt động 3 : Củng cố (3’)
- Cho HS nhắc lại các bước giải bài tốn bằng cách lập ptrình
- GV nhấn mạnh cần thực hiện tốt 2 bước 1 và 4
- HS nhắc lại các bước giải - HS ghi nhớ Hoạt động 4 : Dặn dị (2’) Bài 44 trang 31 SGK Bài 45 trang 31 SGK Bài 46 trang 31 SGK * Tính điểm trung bình Bài 47 trang 31 SGK * Lập bảng theo hợp đồng và đã thực hiện (số sản phẩm ,số ngày, năng suất ) - Xem lại các bài đã giải. - Tiết sau : LUYỆN TẬP
§7
- Xem lại cách tính điểm trung bình - HS làm theo hướng dẫn
HS nghe dặn và ghi chú vào vở
LUYỆN TẬP §7
I/ MỤC TIÊU :
- Củng cố cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài tốn, giải (qua ba bước đã học).
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập)
- HS : Ơn tập cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhĩm.
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10’)
1/ Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập phương
- Treo bảng phụ ghi đề bài 45
- Gọi 1 HS lên bảng trả bài và - Một HS lên bảng trả lời, lập bảng
Tuần : 25 Tiết : 53 Ngày soạn : 28/02/07 Ngày dạy : 05/03/07
trình (3đ)
2/ Phân tích và giải bước 1 bài tập 45 sgk (7đ)
phân giải bước 1.
- Kiểm vở bài làm ở nhà của HS
- Cho HS lớp nhận xét ở bảng - Nhận xét, đánh giá và cho điểm
- Gọi một HS khác giải tiếp phần cịn lại của bài
- HS lớp nhận xét, sửa sai nếu cĩ
phân tích và giải miệng bước 1 : Số
thảm ngàySố Năngsuất
Hđồng x 20 x/20
T/hiện x+24 18 (x+24)/18 - HS tham gia nhận xét ở bảng - HS khác trình bày bài giải:
- Gọi x(tấm) là số tấm thảm sx theo hợp đồng. ĐK : x nguyên dương … Ta cĩ ptrình : 100 120 . 20 18 24 x x = +
Giải phương trình được x = 300 - Trả lời : Số thảm len sx theo hợp đồng là 300 tấm.
Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)
Bài 46 trang 31 SGK
Một người lái ơtơ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy ơtơ bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút, do đĩ để đến B đúng thời gian đã định , người đĩ phải tăng vận tốc thêm 6km/h . Tính quãng đường AB
Bài tập tương tự
Một ơtơ đi từ Hà Nội đến Thanh Hố với vận tốc 40km/h. Sau 2h nghỉ lại ở Thanh Hố ơtơ lại từ Thanh Hố về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10h45’ (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hố) . Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hố
Bài 46 trang 31 SGK
- Đưa đề bài lên bảng phụ. - Gọi HS đọc đề bài.
- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :
- Trong bài tốn ơtơ dự định đi như thế nào?
- Thực tế diễn biến như thế nào - Yêu cầu HS điền vào các ơ trong bảng
- Chọn ẩn số ? Điều kiện của