Ta xét ảnh hưởng của chiều dài CNT đến đặc trưng (hình 5.12(a)). Từ
hình 5.12(b), ta nhận thấy khi chiều dài tăng, điện trở kênh dẫn tăng, động năng của điện tửđi từ nguồn đến máng giảm nên độ dẫn giảm dẫn đến dịng Id sẽ giảm đi và ngược lại. Ở đây, ta chọn các thơng số cho CNT (22,0) với vật liệu cổng là Si3N4 , d ∼1.7 nm, chiều dài kênh là 20 nm ở nhiệt độ 300 0K và thế cổng Vg = 0.5V. So sánh với kết quả ở hình 5.8 thì cường độ dịng giảm 10,5%.
Tiếp đến, ta khảo sát sự tác động của nhiệt độđến đặc trưng dịng thế
(hình 5.13). Yếu tố nhiệt độ giúp kiểm tra sức bền của CNTFET phẳng khi chế tạo. Nhiệt độ ảnh hưởng đến các mức Fermi ở nguồn và máng từ biểu thức cĩ hằng số Boltzmann KBT. Do đĩ, khi thay đổi nhiệt độ thì thế ngưỡng hoạt động sẽ cĩ sự thay đổi theo. Nhiệt độ tăng, bổ sung thêm năng lượng nhiệt cho điện tử và làm dịch chuyển các mức Fermi trong kênh dẫn CNT lên cao hơn do các điện tử trở nên linh động hơn.
(a)
(c)
Hình 5.12 (a) Đặc trưng dịng thế máng kiểu 3D phụ thuộc vào độ dài xét với loại CNTFET zigzag (22,0) cĩ tán xạ phonon khi
đường kính ống d ∼1.7 nm; (b) mặt cắt ngang Id – LCNT; (c) Đặc trưng I – V khi cĩ tán xạ. (a) 5 nm → 35 nm
(b)
(c)
Hình 5.13 (a) Ảnh hưởng của nhiệt độ lên đặc trưng dịng thế máng của CNTFET phẳng trong kiểu 3D khi cĩ tán xạ phonon với các thơng số như trên trong khoảng nhiệt độ từ 250 đến 3500K; (b)(c) Mặt cắt biểu diễn sự phụ thuộc của dịng máng vào nhiệt
độ T và đặc trưng dịng – thế khi cĩ tán xạ trong khoảng nhiệt độ
trên.
So sánh với kết quả khi cĩ chuyển dời đạn đạo ở hình 5.7 thì ảnh hưởng của tán xạ phonon làm giảm dịng máng xuống khoảng 9.8%.Chương
250 0 K → 35 0 0 K
trình mơ phỏng 3D cho phép khảo sát nhiệt độ biến thiên ở mức thấp, khoảng từ 1000K đến nhiệt độ cao gần 7000K.
Họđặc trưng Id - Vgs
Khi khảo sát thế Vd, ta cũng cho biến thiên từ 0V-0.8V. Mức hoạt
động theo khảo sát của một số báo cáo chỉ là 0.6V. Đặc trưng dạng parabol tăng dần như mơ tả ở hình 5.14 (a). Ở thế thiên áp cổng vừa phải (Vgs ≤
0.5V), tán xạ phonon ảnh hưởng ít đến dịng máng ( dịng giảm khoảng 7%).
Điều này được giải thích chủ yếu là do tán xạ AP gây ra. Tại thế thiên áp cổng lớn, sự giảm dịng do hiệu ứng tán xạ OP cĩ ảnh hưởng mạnh hơn làm giảm dịng xuống đến gần 11% từ mức đạn đạo tại Vgs = 0.7V.
Ảnh hưởng của tán xạ phonon cần được đánh giá trong những điều kiện thiên áp của transistor ở dải nanơ. Ở giới hạn đạn đạo, các phần tử mang
đi từ vùng nguồn tới vùng máng mà khơng bị mất năng lượng trong vùng linh kiện. Ởđĩ tồn tại một mật độ dịng xác định phía dưới vùng dẫn (EC) do quá trình xuyên hầm lượng tử. Khi cĩ tán xạ phonon (OP) thì những phần tử
mang ở gần cuối vùng máng trở về các trạng thái năng lượng thấp bằng cách giải phĩng ra các phonon. Tuy nhiên, ở mức thiên áp cổng vừa phải thì quá trình tán xạ OP năng lượng cao khơng ảnh hưởng nhiều tới dịng trong linh kiện. Trong điều kiện thiên áp như vậy, sự chênh lệch về năng lượng giữa mức Fermi nguồn và vùng trên cùng của rào kênh dẫn nhỏ hơn nhiều so với năng lượng OP. Do đĩ, phần lớn các phần tử mang dương (di chuyển tử cực nguồn đến cực máng) trong vùng kênh dẫn khơng bị ảnh hưởng bởi tán xạ
OP năng lượng cao trừ phần chia nhỏở cuối vùng năng lượng cao trong phân bố Fermi ở vùng nguồn.
(a)
(b)
Hình 5.14 (a) Ảnh hưởng của Vds lên đặc trưng Id - Vgs của CNTFET phẳng (16,0) (d ∼1.3 nm) khi tăng Vd từ 0 – 0.8V, chiều dài của CNT là 20 nm, độ dày cổng là 2 nm, đo tại nhiệt độ 3000K;
(b) So sánh đặc trưng Id - Vgs khi cĩ tán xạ (đường màu đen) tại Vds = 0.6V. Chi ề u t ă ng V ds 10-5 Vùng bắt đầu cĩ tánxạ
Mặt khác, khi các phần tử mang này đến cuối vùng máng, ở đĩ cĩ những trạng thái trống bên dưới mà chúng cĩ thể phân bố vào. Tuy vậy, sau khi giải phĩng một OP năng lượng cao thì các phần tử mang này khơng cĩ
đủ năng lượng để phủ hết rào kênh và trở lại vùng nguồn. Vì thế, hiệu ứng tán xạ OP năng lượng cao xuất hiện khi cĩ dịng trên linh kiện bị triệt tiêu cho đến khi tán xạ xuất hiện trở lại ở những thế thiên áp lớn hơn.
KẾT LUẬN
Những kết quả khoa học chính đạt được:
• Tổng quan về ống nanơ cacbon đơn tường.
• Giới thiệu và xây dựng mơ hình cho một số mẫu CNTFET.
• Trình bày lý thuyết và thuật tốn hàm Green khơng cân bằng cho mơ phỏng.
• Mơ phỏng đặc trưng dịng-thế Id-Vds, Id-Vgs 2D và 3D của CNTFET bằng phần mềm MatLab.
¾ Sử dụng mơ hình linh kiện CNTFET phẳng cổng đỉnh với các thơng số cĩ liên quan.
¾ Thiết lập phương trình tính dịng qua nguồn-máng CNTFET bằng thuật tốn hàm Green-NEGF.
¾ Xây dựng mơ hình CNTFET phẳng với thuật tốn hàm Green mở rộng, sử dụng thuyết tán xạ điện tử bên cạnh thuyết chuyển dời đạn đạo điện tử để giải thích sự vận chuyển điện tử qua kênh [36, 37].
¾ Thiết kế giao diện đồ họa mơ phỏng CNTFET phẳng [37]. ¾ Lập trình tính tốn trên phần mềm mơ phỏng MatLab 7.04.
¾ Mơ phỏng các đặc tuyến dịng - thế của CNTFET phẳng khi cĩ chuyển dời đạn đạo và tán xạ phonon và so sánh [36, 37].
¾ Xét ảnh hưởng của các thơng số như: vật liệu làm nguồn-máng, nhiệt độ, độ dài, độ rộng của kênh dẫn, ảnh hưởng của thế VGS với đặc tuyến dịng thế Id-Vd của CNTFET phẳng [36, 37].
¾ Khảo sát đặc tuyến dịng thế, kết quả mơ phỏng phù hợp với kết quả thực nghiệm [37].
Giới hạn của đề tài:
Chưa khảo sát chi tiết các loại tán xạ phonon như tán xạ OP, AP đến đặc trưng dịng – thế.
Chỉ xét đến tán xạ phonon cho cấu trúc CNTFET phẳng dạng zigzag mà chưa xét ảnh hưởng của tán xạ với họ CNT cĩ mod (n-m,3) = 0.
Hướng phát triển của đề tài:
Xây dựng mơ hình dựa trên vật liệu chế tạo linh kiện thực và mong muốn được làm thực nghiệm để kiểm tra các thơng số đã mơ phỏng. Nghiên cứu chi tiết từng loại tán xạ (OP, AP) và khảo sát tán xạ phát
quang.
Tĩm lại, luận văn cao học này cho thấy một cái nhìn mới hơn về linh kiện CNTFET dùng ống nanơ cacbon, linh kiện đang được nghiên cứu nhiều hiện nay [35, 36, 37, 38]. Linh kiện CNTFET phẳng được khảo sát ở cả hai hiệu ứng lượng tử: chuyển dời đạn đạo và tán xạ phonon trong khơng gian hai chiều và cả ba chiều. Điều này là rất cần thiết vì nĩ giúp ta xử lý những giới hạn về độ dài của linh kiện trên thực tế. Tác giả cũng nêu quy trình cho giải pháp sử dụng phương trình NEGF với vịng lặp tự đồng nhất. Cuối cùng, một số kết quả mơ phỏng 2D và 3D cho phép ta khám phá ảnh hưởng của hiện tượng lượng tử đến hoạt động của transistor trường phẳng dùng ống nanơ cacbon và tiên đốn hoạt động của chúng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Jing Guo, Muhammad A. Alam, Youngki Yoon, “Theoretical investigation on photoconductivity of single intrinsic carbon nanotubes”, Appl. Phys. Lett. Vol. 88, 133111, 2006.
[2] Yongqiang Xue and Mark A. Ratner, “Scaling analysis of electron transport through metal-semiconducting carbon nanotube interfaces: I. Evolution from the molecular limit to the bulk limit”, Northwestern University, Evanston, USA,2008.
[3] Vasili Perebeinos, Slava Rotkin, Alexey G. Petrov, and Phaedon Avouris, “The Effects of Substrate Phonon Mode Scattering on Transport in Carbon Nanotubes”, IBM Research Division, T. J. Watson Research Center, NY, USA, 2008.
[4] Mark Lundstrom, “Physics of Nanoscale Transistors”, Electrical and Computer Engineering Purdue University, West Lafayette, IN, USA, 2006.
[5] Shengdong Li, “Carbon Nanotube High Frequency Devices”, Thesis for the degree of Master of Science in Electrical and Computer Engineering, University of California Irvine, 2004.
[6] Jing Guo and Mark Lundstrom, Device Simulation of SWNT-FETs,
Carbon Nanotube Electronics, Springer, 2007.
[7] Ramesh Venugopal, “Modeling quantum transport in nanoscale transistors”, thesis for Degree of Doctor of Philosophy, Purdue University, USA, 2003.
[8] M.Meyyappan, “Carbon Nanotube science and applications”, NASA Ames Research Center Moffett Field, CA, 2005.
U.K.: Cambridge Univ. Press, 1995.
[10] Đinh Sỹ Hiền, Linh kiện bán dẫn, NXB Đại học Quốc Gia Thành Phố
Hồ Chí Minh, 2007.
[11] Đinh Sỹ Hiền, Điện tử nanơ: Linh kiện và cơng nghệ, NXB Đại học Quốc gia, Thành phố Hồ Chí Minh, 2005.
[12] L.C. Castro, D.L. John and D.L. Pulfrey, “Towards a compact model for schottky-barrier Nanotube FETs”, Department of Electrical and Computer Engineering, University of British Columbia, 2006.
[13] Leonardo de Camargo e Castro, “Modeling of Carbon Nanotube Field- Effect Transistors”, Doctor of Philosophy in The Faculty of Graduate Studies, The University Of British Columbia , July 2006.
[14] Jing Guo, “Carbon Nanotube: Modeling, Physics and Applications”, A Thesis Submitted to the Faculty, Purdue University, 2004.
[15] Homer Ried, “Simulating Quantum Transport in Carbon Nanotube FETs”, August 2005.
[16] Jing Guo, Mark Lundstrom, and Supriyo Datta, “Performance projections for ballistic Carbon Nanotube field-effect Transistors”,
Physics Letters, Vol. 80, no. 17, April 2002.
[17] J. Kong, E. Yenilmez, T. W. Tombler, W. Kim, H. J. Dai, R. B. Laughlin, L. Liu, C. S. Jayanthi, and S. Y. Wu, “Quantum interference and ballistic transmission in nanotube electron waveguides”, Physical
Review Letters, vol. 87, pp. 106801, 2001.
[18] Bin Shan, Kyeongjae Cho, “Ab initio study of Schottky barriers at metal-Nanotube contacts”, Physical Review B 70, 233405, 2004.
[19] Anisur Rahman, Jing Guo, Supriyo Datt and Mark S. Lundstrom, “Theory of Ballistic Nano Transistors”, IEEE, vol. 50, no. 9, Sep. 2003.
[20] Jing Guo, “A quantum-mechanical treatment of phonon scattering in carbon Nanotube Transistors”, Physics 98, 2005.
[21] T. Durkop, S. A. Getty, E. Cobas, and M. S. Fuhrer, "Extraordinary mobility in semiconducting carbon nanotubes," Nano Letters, vol. 4, pp. 35-39, 2004.
[22] R. Martel, T. Schmidt, H.R. Shea, T. Hertel, and Ph. Avouris, “ Single- and Multi - wall Carbon Nanotube Field - effect Transistors”, Applied Physics Letters, Oct. 1998.
[23] Ali Javey, Ryan Tu, Damon B. Farmer, Jing Guo, Roy G. Gordon, and Hongjie Dai, “High Performance n-Type CarbonNanotube Field-Effect Transistors with Chemically Doped Contacts”, Nano letters, Vol.5, No.2, 2005.
[24] Hồng Dũng, Nhập mơn cơ lượng tử (Tập 1), NXB Giáo Dục, 1999.
[25] Supriyo Datta, “Nanoscale device modeling: the Green’s function method”, Superlattices and Microstructures, Vol. 28, No. 4, 2000.
[26] D.L. John and D.L. Pulfrey, “Green’s function calculations for semi- infinite Carbon Nanotubes”, Department of Electrical and Computer Engineering, University of British Columbia, Vancouver, BC, Canada, 2000.
[27] R. Martel et al., “Ambipolar Electrical Transport in Semiconducting Single-Wall Carbon Nanotubes,” Phys. Rev. Lett., 2001.
[28] Jing Guo, Muhammad A. Alam, “Role of phonon scattering in carbon Nanotube field-effect Transistors”, Physics Letters, vol. 87, 2005.
[29] Nguyễn Hồi Sơn, Đỗ Thanh Việt, Bùi Xuân Lâm, Ứng dụng MatLab trong tính tốn kỹ thuật, NXB Đại Học Quốc Gia TPHCM, 2000.
[30] Youngki Yoon, Yijian Ouyang, and Jing Guo, “Effect of Phonon Scattering on Intrinsic Delay and Cut-Off Frequency of Carbon Nanotube FETs”, Department of Electrical and Computer Engineering University of Florida, USA.
[31] Thi Trần Anh Tuấn, “Mơ phỏng một số đặc tính của transistor dùng ống nanơ cacbon”, Luận án Thạc sĩ, 2008.
[32] S. Datta, Quantum Transport: Atom to Transistor, Cambridge, U.K: Cambridge Univ. Press, 2005.
[33] Jing Guo and Mark Lundstrom, “On the Role of Phonon Scattering in Carbon Nanotube Field-Effect Transistors”, Appl. Phys. Lett. 86, 2005.
[34] J. Guo, S. Datta, M. Lundstrom, and M. P. Anantram, “Towards multi- scale modeling of carbon nanotube transistors”, Int. J. Multiscale
Comp. Eng., v. 2, pp. 60, 2004.
[35] Đinh Sỹ Hiền, Đinh Việt Nga, “Tổng quan về linh kiện điện tử nanơ”,
Tạp chí phát triển khoa học và cơng nghệ, ĐHQG TP. HCM, vol. 8, No. 2-2005, pp. (69-76), 2005.
[36] Dinh Sy Hien, Tran Tien Phuc, Nguyen Thi Luong, Le Hoang Minh, Pham Thanh Trung, Bui An Dong, Huynh Lam Thu Thao, Nguyen Van Le Thanh, Thi Tran Anh Tuan, Huynh Hoang Trung, Nguyen Thi Thanh Nhan, Dinh Viet Nga, “Development of quantum device simulator, NEMO-VN1”, Proceedings of APCTP-ASEAN workshop on
Advanced Materials Sciences and Nanotechnology, Science and
Technics Publishing House, pp. (1070-1079), 2008.
[37] Dinh Sy Hien, Nguyen Thi Luong, Thi Tran Anh Tuan, Dinh Viet Nga, “Modeling of planar carbon nanotube field effect transistor and three dimensional simulations of current-voltage characteristics”,
Proceedings of APCTP-ASEAN workshop on Advanced Materials Sciences and Nanotechnology, Science and Technics Publishing
House, pp. (469-475), 2008.
[38] Dinh Sy Hien, Nguyen Thi Luong, Thi Tran Anh Tuan, Dinh Viet Nga, “3D simulation of coaxial carbon nanotube field effect transistor”,
Proceedings of APCTP-ASEAN workshop on Advanced Materials Sciences and Nanotechnology, Science and Technics Publishing
[39] Các trang web:
www.nanohub.org, www.phycics.com; www.mathworks.com;
PHỤ LỤC CODE MATLAB
% CAC HANG SO SU DUNG
T=handles.edit3; %nhap thong so nhiet do T(K)
acc=1.44e-10; % khoang cach a_cc cua 2 nguyen tu C d= n*sqrt(3)*acc/pi; %Duong kinh cua CNT tinh theo nm
hbar=1.06e-34; q=1.6e-19;
m=9.1e-31; % khoi luong electron
eps0=8.854e-12; % hang so dien moi trong chan khong zplus=i*1e-10;
kB=1.38e-23;
kT=T*8.617385e-5; %kT=kB*T/q
a=1.42e-10; % khoang cach a_cc cua 2 nguyen tu C Eg=0.8/d; % Day Bandgap chia theo ti le Eg=0.8eV r=d/2;
t=tox*1e-9; % do day cong oxit insulator thickness; L0=L*1e- 9; % chieu dai cong cach dien cho CNT
alphag=0.88;
Cins=2*pi*eps1*eps0*L0*r/(t); C_gate=CG/alphag;
U0=q/C_gate; % The Possion hinh thanh tu CNT
t0=3; % thong so cua p_z-orbital duoc dung trong C cua CNT- (s,px,py,pz)
%Chon vat lieu cho SOURCE va DRAIN de thay doi do cao cua rao the U_Schottky=0;
U_choice =get(handles.popupmenu1, 'value');
if U_choice==1,U_Schottky=0.52; % Au(100); Au(111)=0.23 elseif U_choice==2,U_Schottky=0.45; % Pt(100); Pt(111)=0.35 elseif U_choice==3,U_Schottky=0.42; % Pd(111)=0.26
end
%LUA CHON HANG SO DIEN MOI
if choice1==1, eps1=5;% case1 Al2O3
elseif choice1==2,eps1=7.8; %case2 Si3N4
elseif choice1==3,eps1=11; %case2 Hf02
elseif choice1==4,eps1=25; %case3 Zr02
elseif choice1==5,eps1=65; %case4 Ti02
elseif choice1==6,eps1=175; %case5 SrTiO2
%NHAP DUONG KINH d
if isnan(edit1)
set(hObject, 'String', 0);
errordlg('No input value. Please check it again! ','Error');
end
if edit1<1 || edit1>4
set(hObject, 'String', 0);
errordlg('Change Diameter of CNT in range: [1nm...3nm]','Error');
end
%NHAP CHIEU DAI L
if edit2>250
set(hObject, 'String', 0);
errordlg('Change the Length of CNT less than 250nm.','Error');
end
%NHAP THONG SO NHIET DO T
if edit3<0 || edit3>750 set(hObject, 'String', 0);
errordlg('Change Temperature in range: [0K...750K]','Error');
end
%NHAP THE CONG Vgs
if edit4<0 || edit4>1
set(hObject, 'String', 0);
errordlg('Change Vg in range: [0V...1V]','Error');
end
%NHAP DO DAY CONG OXIT Tox
if edit6<2 || edit6>50 set(hObject, 'String', 0);
errordlg('Change Oxide thickness in range: [2nm...50nm]','Error');
end
%NHAP THE MANG Vd
if edit9<0 || edit9>1
set(hObject, 'String', 0);
errordlg('Changing of Vd:[0V...1V]','Error');
rotate3d(handles.axes1); %rotation %CHUAN HOA SAI SO
epsilon=1; while (epsilon>0.01) rho=0; for k=1:NE f1=1/(1+exp((E(k)-mu1)./kT)); f2=1/(1+exp((E(k)-mu2)./kT)); cka1=(1-((E(k)+zplus-U(1)-UB(1))/(2*t0)));% ka1=acos(cka1); sig1(1,1)=-t0*exp(i*ka1); gam1=i*(sig1-sig1'); cka2=(1-((E(k)+zplus-U(Np)-UB(Np))/(2*t0))); % ka2=acos(cka2); sig2(Np,Np)=-t0*exp(i*ka2); gam2=i*(sig2-sig2'); G=inv(((E(k)+zplus)*eye(Np))-H-sig1-sig2); A=i*(G-G'); Tr(k)=real(trace(gam1*G*gam2*G')); end if Vd==0 n0=n;epsilon=0; end end
VE DAC TRUNG 3D I-V THEO NHIET DO Id-Vds-T Np=50; H=(2*t0*diag(ones(1,Np)))-(t0*diag(ones(1,Np-1),1))-(t0*diag(ones(1,Np- 1),-1)); NS=Np-40; NC=Np-20; ND=Np-40; UB=[zeros(NS,1);U_Schottky*ones(NC,1);zeros(ND,1);]; %tunneling barrier Ev=-0.23; Ec=Eg*(1+0.01*(d_cnt/1e-9))+ Ev; dE=E(2)-E(1); I0=4*q/(hbar*2*pi); for index111=1:length(TTT) T=TTT(index111); kT=T*8.617385e-5; UL=-(Vg*Vg*0.6-U0)*ones(Np,1); mu1=Ef; mu2=Ef+V; for ik=1:NE f1=1./(1+exp((E(ik)-mu1)./kT)); f2=1./(1+exp((E(ik)-mu2)./kT)); end
% Dong tinh theo ham Green:
II(iV)=I0*sum(Tr.*(f2-f1))*dE; % CT tich phan
end
% LỰA CHỌN MÀU ĐỂ VẼĐỒ THỊ %color_plot.m
switch index1
case 1 % MAU DO mau='r';
case 2 % XANH DUONG mau='b';
case 3 % XANH LA CAY mau='g';
case 4 % MAU HONG mau='m';
case 5 % MAU VANG mau='y';
case 6 % MAU DEN mau='k'; end