5.1.1 Mơ hình CNTFET phẳng
Mơ hình của CNTFET phẳng mà tác giả dựa vào để thực hiện tính tốn NEGF định lượng được trình bày trên hình 5.1.
Hình 5.1 Mơ hình CNTFET với kênh nối các tiếp xúc nguồn máng và các
đại lượng trong tính tốn NEGF [4]. 5.1.2 Màn hình chính của CNTFET phẳng
Mục tiêu của luận văn là xây dựng chương trình mơ phỏng thân thiện với người sử dụng, cung cấp những điều khiển cĩ thể cho mơ phỏng. Do đĩ, việc phát triển giao diện đồ họa cho người sử dụng (graphic user interface, GUI) trong Matlab là phần chính của chương trình. Ở đây tác giả trình bày những đặc điểm quan trọng nhất của GUI cho CNTFET phẳng.
(a)
(b)
Màn hình chính được trình bày trong hình 5.2 là vị trí trung tâm ở đĩ ta cĩ thể điều khiển chương trình mơ phỏng. Từ màn hình chính ta cĩ thể
chọn các chế độ mơ phỏng CNTFET phẳng nhờ một thanh cơng cụ bên trái màn hình. Sau đĩ, màn hình nhanh chĩng được chuyển sang chếđộ riêng vừa chọn và những thơng số mơ phỏng được khai báo chỉ bằng các con số. Nhấp con trỏ chuột trái vào mỗi mục của màn hình chính để đưa thơng số như loại vật liệu nguồn-máng (Au, Pt, Pd); loại vật liệu cổng: Al2O3 (k = 5),Si3N4 (k = 7.8); HfO2 (k = 16), ZrO2 (k = 26), TiO2 (k = 65), SiTiO3 (k = 175); số n trong cấu trúc CNT zigzag(n,0) ( n là số nguyên) để quy định đường kính của CNT; nhiệt độ (K); độ dày cổng (nm); màu (đỏ, xanh lam, xanh lá cây, hồng, vàng, đen); thế cổng Vg (V), thế máng Vd (V).
Khi nhắp chuột phải vào mục ’Plot 2D Id-Vds’ được sử dụng để tính
đặc trưng dịng thế trong 2D (vẽ Id-Vds), ’Reset’ được sử dụng để xĩa dữ liệu hiện hành. Trong 3D cũng tương tự: Plot3D Id-Vds-T, vẽ đặc trưng dịng máng, thế máng và ảnh hưởng của nhiệt độ; plot3D Id-Vds-L, vẽ đặc trưng dịng thế với ảnh hưởng của chiều dài CNT; plot3D Id-Vds-tox, vẽ đặc trưng dịng thế dưới ảnh hưởng của độ dày ơxit cổng. Khi tính tốn biểu tượng “Please wait! I‘m running...“ hiện liên tục cho đến khi quá trình tính tốn kết thúc. Nhờ mơ phỏng ba chiều (3D) ta cĩ thể biết thêm thơng tin xu hướng
ảnh hưởng của các thơng số như nhiệt độ, độ dài CNT, độ dày cổng lên đặc trưng I – V của CNTFET phẳng.
5.1.3 Mơ phỏng đặc trưng dịng thế của CNTFET phẳng ở giới hạn đạn
đạo
5.1.3.1 Trong khơng gian hai chiều (2D)
Đối với thế cổng nguồn VGS = 0, CNTFET bị cấm và khơng cĩ dịng chảy giữa nguồn và máng (IDS = 0). Kiểu hoạt động này được gọi là kiểu ngắt (cutoff). Nếu thế cổng nguồn tăng đến giá trị lớn hơn thế ngưỡng (VT), ống nano cacbon dẫn điện nối cực nguồn và máng. CNTFET bây giờ trong kiểu hoạt động. Phụ thuộc vào giá trị tương đối của thế nguồn máng, VDS tương
ứng với (VGS-VT) hai đặc trưng dịng rõ rệt cĩ thểđược phân biệt. Khi VDS < (VGS – VT), CNTFET hoạt động trong vùng tuyến tính hay kiểu khơng bão hịa, vì dịng máng ID tăng với sự tăng của thế máng nguồn, VDS. Khi thế
máng nguồn VDS > (VGS – VT), CNTFET dịng máng ID giữ khơng đổi khi thế máng nguồn, VDS tăng. Hiệu ứng này được gọi là bão hịa và CNTFET làm việc trong kiểu bão hịa. Thế ngưỡng VT chịu sự chi phối của hàm truyền
T(E) (xem cơng thức tính hàm truyền và dịng máng ở (3.29) và (3.30)). Thực chất, hàm truyền là ma trận cộng dồn liên tục theo E ứng với sự chênh lệch hai mức Fermi tại vùng nguồn và máng. Khi điện áp Vds áp vào tăng dần lúc nào đĩ thì hai mức cân bằng, dịng Ids sẽ bão hịa.
Đặc trưng I-V trong 2D của CNTFET được trình bày trên hình 5.3. Dịng bão hịa tại VGS ∼ 0.2 V lớn hơn 20 μA. Kết quả thực nghiệm (hình 5.4) thu được gần đây xấp xỉ với đặc trưng mơ phỏng [23].
Vật liệu làm nguồn-máng thường được tác giả chọn để mơ phỏng là các kim loại như Au, Pt và Pd. Đây là những kim loại được dùng phổ biến trong quá trình chế tạo CNTFET. Kim loại vàng (Au) được sử dụng phổ biến do tính chất khĩ bị oxy hĩa của nĩ nên cĩ thể tiếp xúc tốt với kênh dẫn [11, 30, 31].
Hình 5.3 Đặc trưng Id – Vds của CNTFET phẳng với cấu trúc CNTFET zigzag (19,0) (d ∼ 1.5 nm) với chiều dài CNT là L = 80 nm,cổng oxit cĩ độ dày 8 nm và Vg = 0.2 V.
Hình 5.4 Ảnh AFM và sơ đồ mặt cắt ngang của CNT n-FET. SWNT (d∼ 1.5 nm) cĩ chiều dài kênh LS/D _150 nm giữa hai cực nguồn/máng Pd. Lớp điện mơi cổng HfO2 dày tOX = 8 nm. Đặc trưng dịng máng của CNTFET phẳng
Cấu trúc mạng phân tử của 3 loại Au, Pd, Pt dùng trong chương trình mơ phỏng ở dạng: Au (1 0 0), Pt (1 0 0) và Pd (1 0 0). Cấu trúc mạng quy
định độ cao chênh lệch rào thế Schottky và tỉ lệ nghịch với số lượng điện tử
vượt qua rào theo thứ tự Au > Pt > Pd. Quan sát trên đồ thị (hình 5.5) với cùng các thơng số khác, rõ ràng dịng Id của vật liệu Au là thấp nhất ∼ 4.8 µA, của Pt là ∼ 11.5 µA, và của Pd là khoảng 17 µA ứng với ba mức rào lần lượt là 0.42eV, 0.29eV và 0.15eV.
Hình 5.5 Các đường đặc trưng Id – Vds của CNTFET phẳng (19,0) với vật liệu nguồn/máng khác nhau. Đường kính ống nanơ d ∼ 1.5 nm. Vật liệu cổng là HfO2 (Κ = 16) dày 8 nm.
Khi chưa xét ảnh hưởng của nhiệt độ, ta thường chọn nhiệt độ phịng 3000K. CNTFET zigzag kênh n được tác giả chọn để mơ phỏng với Vgs > 0.
Điện thế áp phân cực nguồn- máng Vds chọn mơ phỏng sẽ là nhỏ khoảng 0V-0.8V [3], [14]. Đường kính của ống CNT đơn tường nằm trong khoảng từ 1nm-3nm [33].
¾ Biểu thức giải tích của CNTFET phẳng
Hình 5.6 Các đường đặc trưng Id – Vds của CNTFET phẳng với cấu trúc như
trên khi thế cổng Vg biến thiên 0.1V – 0.6V.
Đường cong thế nguồn (hình 5.6) cĩ thể được chia làm hai vùng: tuyến tính và bão hịa. Dịng máng trong vùng tuyến tính của CNTFET cĩ thể được mơ tả như sau:
] 2 ) [( 2 ds ds T gs ox d V V V V C I =μ − − (5.1) hay ( ) [ 2] 2 gs T ds ds n d K V V V V I = − − (5.2)
Ở đây Kn là độ dẫn của CNTFET, μ là độ linh động của các phần tử
mang, Cox là tụ cổng.
Ta cĩ thể nhận được dịng máng bão hịa của CNTFET bằng thay thế
máng nguồn bằng Vds(sat) = Vgs – VT. Khi đĩ biểu thức dịng bão hịa của CNTFET cĩ thểđược viết: ( )2 ) (sat n gs T d K V V I = − (5.3)
5.1.3.2 Trong khơng gian ba chiều (3D)
Đặc trưng I-V máng 3D được trình bày trong hình 5.7. Các thơng số được sử dụng trong mơ phỏng 3D này là đặc trưng dịng thế máng và nhiệt
độ T. Đặc trưng dịng thế máng biểu thị sự phụ thuộc vào nhiệt độ. Khi CNTFET mát đi (nhiệt độ giảm) dịng máng bão hịa giảm nhẹ.
Hình 5.7 Ảnh hưởng của nhiệt độ lên đặc trưng dịng thế máng của CNTFET phẳng trong kiểu 3D.
Đặc trưng dịng thế máng trong kiểu 3D biểu thị sự phụ thuộc của dịng bão hịa vào độ dài của CNTFET phẳng trong chuyển động đạn đạo
được trình bày trên hình 5.8. Với CNTFET phẳng trong chuyển động đạn
đạo, dịng bão hịa cĩ xu hướng giảm khi độ dài của CNTFET tăng (độ
dẫn của CNTFET phẳng giảm hay trở của CNTFET tăng tỷ lệ thuận với
Theo các kết quả báo cáo, kênh dẫn và cực cổng, cực nguồn, cực máng được mơ hình hĩa giống như dạng tụ lượng tử [7].
OX g
t Lr C = 2πεε0
¾ L: độ dài của ống CNT, tương đương với độ dài cổng Oxit
¾ ε =8.854.10-12 ( hằng sốđiện mơi trong chân khơng)
¾ ε0: hằng sốđiện mơi của vật liệu cách điện
¾ tOX: Độ dày cổng Oxit
¾ r : bán kính của ống CNT.
Khi điện dung tụ Cg tăng thì thế U tác động sẽ giảm. Do đĩ, dự đốn dịng Ids khi mơ phỏng sẽ giảm đi khi chiều tăng và ngược lại.
Hình 5.8 Đặc trưng dịng thế máng kiểu 3D biểu thị sự phụ thuộc của dịng máng bão hịa vào độ dài xét với loại CNTFET zigzag (22,0) trong giới hạn đạn đạo.
Sự phụ thuộc của dịng máng bão hịa vào độ dày cổng của CNTFET phẳng toxđược trình bày trong hình 5.9. Ta nhận thấy rằng ảnh hưởng của độ
dày cổng của CNTFET ballistic lên đặc trưng dịng thế là tương đối mạnh.
Độ dày cổng oxit ảnh hưởng đến điện dung của tụ. Độ dày càng lớn thì điện dung càng nhỏ. Dịng máng bão hịa của CNTFET phẳng giảm mạnh khi tăng
độ dày lớp oxit cổng. Hiện nay, các nhà nghiên cứu đang nỗ lực giảm thêm
độ dày cổng oxit nhưng vấn đề về dịng đánh thủng qua tụ và dịng rỉ vẫn cịn là thách thức lớn. Trong thực tế độ dày lớp oxit cổng càng mỏng càng tốt (hiện tại cơng nghệ chế tạo cĩ thểđạt tới 1 nm).
Hình 5.9 Đặc trưng dịng thế máng kiểu 3D biểu thị sự phụ thuộc của dịng máng bão hịa vào độ dày lớp oxit cổng của CNTFET phẳng ballistic.
Hình 5.10 Sơđồ CNTFET cổng đỉnh phẳng với chất điện mơi cổng là Si3N4 (Silicon Nitride) [5].
Trong chương trình mơ phỏng, tác giả khảo sát thêm loại chất điện mơi cổng mới là Si3N4. Sở dĩ nĩ được chọn vì hằng số điện mơi của Si3N4
tương đối cao (κ = 7.8), trở kháng cáo đối với nhiễu tạp nên hiện vẫn đang
được nghiên cứu tại các phịng thí nghiệm. Thách thức đặt ra là: các tính chất bề mặt tiếp xúc N/Si kém và mật độ tạp cao trong Si3N4. Nhược điểm đầu tiên khơng ảnh hưởng tới CNTFET phẳng do CNT thường được đặt hoặc trên oxit Silic nhiệt hoặc thạch anh và Si3N4 gắn trực tiếp với oxit Silic chứ
khơng phải là phần thân Silic. Vì vậy, chất điện mơi này cho những kết quả đầy hứa hẹn để tiếp tục giảm kích thước của linh kiện CMOS. Ưu điểm quan trọng nhất của Si3N4 khi sử dụng làm chất điện mơi cổng chính là nĩ dung hịa được với các CNT. Lá mỏng Si3N4 thường được tạo từ phản ứng trộn SiH4 với N2 hay NH3. Sựđịnh hình thành lá mỏng là kết quả của nhiều phản
ứng giữa phân tử bị kích thích của NH3 (N2) và SiH4, NH, các gốc NH2. SiH4 + NH3 (N2) → Si3N4
Oxy khơng cĩ trong quá trình tạo Si3N4 và amoniac. Chất dẫn xuất của nĩ cũng dung hịa được với ống nanơ.
5.2 Mơ phỏng CNTFET phẳng cĩ tán xạ phonon 5.2.1 Trong khơng gian hai chiều (2D) 5.2.1 Trong khơng gian hai chiều (2D)
Mơ phỏng chuyển động cĩ hao phí trên kênh được thực hiện và giải thích trong phần này. Ở đây, tác giả trước tiên khảo sát hiệu ứng của quá trình tán xạ phonon trên đặc trưng của CNTFET phẳng sử dụng ống (16,0) như là trường hợp tiêu biểu. Sau đĩ, so sánh sựđộc lập vềđường kính khi sử
dụng các ống (16,0), (19,0) và (22,0) và những ống nanơ cĩ cấu trúc kể trên
đều thuộc họmod (n-m,3)= 1. Các thơng số về linh kiện được sử dụng để mơ phỏng như sau: L= 20nm, L
SD = 30nm, L
ext = 0, t
ox = 2nm (HfO
2 with κ = 16).
Độ pha tạp nguồn/máng NSD = 1.5/nm này được so sánh với mật độ nguyên tử cacbon (4n/3aCC) trong CNT zigzag (n,0), với mạng (16,0) thì mật độ pha tạp ∼ 150/nm. Hình 5.11 so sánh Id – Vds đối với chuyển dời đạn đạo và tán xạ phonon. Ta thấy rằng quá trình tán xạ phonon thực sự cĩ ảnh hưởng nhiều
đến linh kiện. Với VGS = 0.6V, dịng bị giảm khoảng 10% do tán xạ. Ở thế
cổng lớn hơn VGS = 0.7V, ảnh hưởng của tán xạ càng mạnh làm giảm dịng tới gần 15% so với mức đạn đạo (hình 5.11(b)).
Hình 5.11 Đặc trưng I – V cho CNTFET (16,0) khi chuyển dời đạn đạo và cĩ tán xạ phonon.
(a) VGS biến thiên trong khoảng 0.1V – 0.6V
(b) Khi VGS = 0.7, dịng suy giảm đáng kể đến 14% so với dịng chuyển dời đạn đạo.
(c) So sánh dịng chuyển dời đạn đạo và các kiểu tán xạ
phonon khi VGS thay đổi [8, 34].
Chuyển dời đạn đạo đối với ống càng lớn thì dịng sẽ lớn hơn do sự
suy giảm thơng số kết cặp điện tử - phonon. Tất cảđều cho thấy sự tăng nhẹ
(c) (b)
dịng đạn đạo do phần lớn các phần tử mang điện tích dương chiếm cứ những trạng thái phía trên rìa vùng dẫn kênh [8].
5.2.2 Tán xạ phonon trong khơng gian ba chiều (3D)
Ta xét ảnh hưởng của chiều dài CNT đến đặc trưng (hình 5.12(a)). Từ
hình 5.12(b), ta nhận thấy khi chiều dài tăng, điện trở kênh dẫn tăng, động năng của điện tửđi từ nguồn đến máng giảm nên độ dẫn giảm dẫn đến dịng Id sẽ giảm đi và ngược lại. Ở đây, ta chọn các thơng số cho CNT (22,0) với vật liệu cổng là Si3N4 , d ∼1.7 nm, chiều dài kênh là 20 nm ở nhiệt độ 300 0K và thế cổng Vg = 0.5V. So sánh với kết quả ở hình 5.8 thì cường độ dịng giảm 10,5%.
Tiếp đến, ta khảo sát sự tác động của nhiệt độđến đặc trưng dịng thế
(hình 5.13). Yếu tố nhiệt độ giúp kiểm tra sức bền của CNTFET phẳng khi chế tạo. Nhiệt độ ảnh hưởng đến các mức Fermi ở nguồn và máng từ biểu thức cĩ hằng số Boltzmann KBT. Do đĩ, khi thay đổi nhiệt độ thì thế ngưỡng hoạt động sẽ cĩ sự thay đổi theo. Nhiệt độ tăng, bổ sung thêm năng lượng nhiệt cho điện tử và làm dịch chuyển các mức Fermi trong kênh dẫn CNT lên cao hơn do các điện tử trở nên linh động hơn.
(a)
(c)
Hình 5.12 (a) Đặc trưng dịng thế máng kiểu 3D phụ thuộc vào độ dài xét với loại CNTFET zigzag (22,0) cĩ tán xạ phonon khi
đường kính ống d ∼1.7 nm; (b) mặt cắt ngang Id – LCNT; (c) Đặc trưng I – V khi cĩ tán xạ. (a) 5 nm → 35 nm
(b)
(c)
Hình 5.13 (a) Ảnh hưởng của nhiệt độ lên đặc trưng dịng thế máng của CNTFET phẳng trong kiểu 3D khi cĩ tán xạ phonon với các thơng số như trên trong khoảng nhiệt độ từ 250 đến 3500K; (b)(c) Mặt cắt biểu diễn sự phụ thuộc của dịng máng vào nhiệt
độ T và đặc trưng dịng – thế khi cĩ tán xạ trong khoảng nhiệt độ
trên.
So sánh với kết quả khi cĩ chuyển dời đạn đạo ở hình 5.7 thì ảnh hưởng của tán xạ phonon làm giảm dịng máng xuống khoảng 9.8%.Chương
250 0 K → 35 0 0 K
trình mơ phỏng 3D cho phép khảo sát nhiệt độ biến thiên ở mức thấp, khoảng từ 1000K đến nhiệt độ cao gần 7000K.
Họđặc trưng Id - Vgs
Khi khảo sát thế Vd, ta cũng cho biến thiên từ 0V-0.8V. Mức hoạt
động theo khảo sát của một số báo cáo chỉ là 0.6V. Đặc trưng dạng parabol tăng dần như mơ tả ở hình 5.14 (a). Ở thế thiên áp cổng vừa phải (Vgs ≤
0.5V), tán xạ phonon ảnh hưởng ít đến dịng máng ( dịng giảm khoảng 7%).
Điều này được giải thích chủ yếu là do tán xạ AP gây ra. Tại thế thiên áp cổng lớn, sự giảm dịng do hiệu ứng tán xạ OP cĩ ảnh hưởng mạnh hơn làm giảm dịng xuống đến gần 11% từ mức đạn đạo tại Vgs = 0.7V.
Ảnh hưởng của tán xạ phonon cần được đánh giá trong những điều kiện thiên áp của transistor ở dải nanơ. Ở giới hạn đạn đạo, các phần tử mang
đi từ vùng nguồn tới vùng máng mà khơng bị mất năng lượng trong vùng linh kiện. Ởđĩ tồn tại một mật độ dịng xác định phía dưới vùng dẫn (EC) do quá trình xuyên hầm lượng tử. Khi cĩ tán xạ phonon (OP) thì những phần tử
mang ở gần cuối vùng máng trở về các trạng thái năng lượng thấp bằng cách giải phĩng ra các phonon. Tuy nhiên, ở mức thiên áp cổng vừa phải thì quá trình tán xạ OP năng lượng cao khơng ảnh hưởng nhiều tới dịng trong linh kiện. Trong điều kiện thiên áp như vậy, sự chênh lệch về năng lượng giữa mức Fermi nguồn và vùng trên cùng của rào kênh dẫn nhỏ hơn nhiều so với năng lượng OP. Do đĩ, phần lớn các phần tử mang dương (di chuyển tử cực nguồn đến cực máng) trong vùng kênh dẫn khơng bị ảnh hưởng bởi tán xạ
OP năng lượng cao trừ phần chia nhỏở cuối vùng năng lượng cao trong phân bố Fermi ở vùng nguồn.
(a)
(b)
Hình 5.14 (a) Ảnh hưởng của Vds lên đặc trưng Id - Vgs của CNTFET phẳng (16,0) (d ∼1.3 nm) khi tăng Vd từ 0 – 0.8V, chiều dài của CNT là