Để tiến hành mơ phỏng đặc trưng I – V, trước hết ta cần khai báo các thơng số cần thiết như: vật liệu dùng để làm cực nguồn, máng và cổng, hệ số tạo loại cấu trúc bán dẫn cho CNT, độ dày cổng, thế nguồn và thế cổng.
Tiếp theo, ta kiểm tra xem các thơng số khai báo cĩ phù hợp hay khơng. Trong quá trình khai báo, nếu một thơng số nào bị sai hoặc thiếu thì hộp thoại “error“ sẽ hiển thị trên mặt giao diện và giá trị nhập sai được trả về 0. Cấu trúc lệnh set và errordlg trong Matlab được
thiết lập trong chương trình m-file như sau:
set(hObject, 'String', 0);
errordlg('warning_Text','Error');
Hình 4.5. Hộp thoại báo lỗi nhập sai giá trị khi khai báo thơng số cho CNTFET phẳng.
Bước tiếp đến là tính ma trận Hamilton, năng lượng nộiΣ1,Σ2 cho các điều kiện tiếp xúc ở hai bên. Biểu thức ma trận Hamilton cĩ dạng như (3.18) và ma trận rào thế cũng được tính trong chương trình[14].
%XAY DUNG MA TRAN HALMILTON
Np = 50; % Kich thước cho ma tran H
Hpz = (2*t0*diag (ones (1,Np))) - (t0*diag (ones (1,Np-1),1)) -(t0*diag (ones (1,Np-1),-1));
% Tinh ma tran Halmilton
%diag (ones (1,Np-1),-1)) ; dich hang 1 cua ma tran don vi I % t0 = 3eV thong so cua p_z-orbital duoc dung trong C cua CNT (s,px,py,pz);
% MATRAN RAO THE
NS=Np-40; NC=Np-20; ND=Np-40;
UB=[zeros(NS,1);U_Schottky*ones(NC,1);zeros(ND,1);]; %tunneling barrier
%H=T+diag(UB);
Hàm Green khơng cân bằng được mơ tả như trong cơng thức (3.15)
% CT HAM NEGF sig1=zeros(Np); sig2=zeros(Np);
f1=1/(1+exp((E(k)-mu1)./kT)); % Phân bố Fermi cho vùng nguồn
f2=1/(1+exp((E(k)-mu2)./kT)); % Phân bố Fermi cho vùng máng sig1(1,1)=-t0*exp(i*ka1);
sig2(Np,Np)=-t0*exp(i*ka2);
G=inv(((E(k)+zplus)*eye(Np))-H-diag(U+UB)-sig1-sig2);
Hàm “trace” trong MatLab là hàm tính xác suất truyền. Hàm này được dùng để tính hàm truyền T(E) ở cơng thức (3.30). T(E) cĩ thể tính theo mật độ phổ mà kết quả thu được là như nhau. Ở đây, tác giả thiết lập hàm truyền theo hướng này bằng cách xây dựng hàm mật độ phổ ở phần tiếp xúc bên phải và bên trái của vùng nguồn và máng:
dE E A E f ( ) ( ) ] [ρ =+∞∫ 0 −μ ∞ − (4.2) Với A(E) được hiểu làm hàm phổ năng lượng.
) )] ( [ )] ( ([ ) (E =i G E − G E + A (4.3) + Γ =G G
A1 1 và A2 =GΓ2G+ là hai phổ trái/phải ứng với vùng máng và nguồn. Khi đĩ: ) ( ) ( ) ( )
(E =trace A1Γ2 =trace A2Γ1 =trace Γ2GΓ1G+
G+ là ma trận chuyển vị của hàm Green.
Thuật giải Matlab cho T(E) như sau. Ma trận chuyển vị G+ được khai báo là G’: gam1=i*(sig1-sig1'); sig1(1,1)=-t0*exp(i*ka1); gam2=i*(sig2-sig2'); sig2(Np,Np)=-t0*exp(i*ka2); A=i*(G-G');
Tr(k)=real(trace(gam2*G*gam1*G')); % ham truyen Trace T(E)
Với lệnh Sum và vịng lặp for ta tính được xác suất truyền T(E). Từ đĩ thực hiện tính dịng Ids với lệnh: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
I(i) = I0 *sum(Tr.*(f1-f2)) *dE;
Cuối cùng thực hiện khảo sát ảnh hưởng của thế nguồn/máng và thế cổng lên Ids và vẽ đồ thị 2D và 3D với lệnh plot và mesh [29]. Màu
của đồ thị biểu diễn được chọn từ color_plot.m (xem phụ lục code
Matlab).
CHƯƠNG 5
PHÂN TÍCH KẾT QUẢ MƠ PHỎNG